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2019人教A版高中数学必修一练习:3.1.1方程的根与函数的零点

最新中小学教案、试题、试卷 第三章 3.1 3.1.1 1.函数 y=2x-1 的图象与 x 轴的交点坐标及其零点分别是( 1 1 A. , 2 2 1 1 C.- ,- 2 2 1 ? 1 B.? ?2,0?,2 1 ? 1 D.? ?-2,0?,-2 ) 1 ? 1 1 解析:由 y=2x-1=0,得 x= ,故交点坐标为? ?2,0?,零点是2. 2 答案:B 2.函数 f(x)=2x+3x 的零点所在的一个区间是( A.(-2,-1) C.(0,1) ) B.(-1,0) D.(1,2) 1 解析:因为 f(-1)= -3<0,f(0)=1>0,所以 f(x)在区间(-1,0)上存在零点. 2 答案:B 3.若函数 f(x)=x2+2x+a 没有零点,则实数 a 的取值范围是( A.a<1 C.a≤1 解析:由题意知,Δ=4-4a<0,∴a>1. 答案:B 4.二次函数 y=ax2+bx+c 中,a· c<0,则函数零点的个数是________. 解析: ∵a· c<0, ∴Δ=b2-4ac>0.∴二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点, 则函数有两个零点. 答案:2 5.函数 f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的一个零点为 1,则它的另一个零点是________. 解析:∵a≠0,∴此函数为二次函数.设另一个零点为 x2,由根与系数的关系,得 1+ 2a x2=- =-2.∴x2=-3. a 答案:-3 6.已知函数 f(x)=x2+3(m+1)x+n 的零点是 1 和 2,求函数 y=logn(mx+1)的零点. 解:由题可知,f(x)=x2+3(m+1)x+n 的两个零点为 1 和 2. 则 1 和 2 是方程 x2+3(m+1)x+n=0 的两根. ?1+2=-3?m+1?, ?m=-2, ? ? 可得? 解得? ? ? ?1×2=n, ?n=2. ) B.a>1 D.a≥1 最新中小学教案、试题、试卷 所以函数 y=logn(mx+1)的解析式为 y=log2(-2x+1).要求其零点,令 log2(-2x+1) =0,解得 x=0. 所以函数 y=log2(-2x+1)的零点为 0. 最新中小学教案、试题、试卷 END 最新中小学教案、试题、试卷 END

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