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【精选】高中数学人教B版必修1《对数函数》word学案-数学


数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 2014 年高中数学 对数函数学案 新人教 B 版必修 1 明确学习目标 标: 研究学习目标 明确学习方向 一、三维目 知识与技能:1. 掌握对数函数的概念,图象;2.能够准确描绘出对数函数的图像,并可以利用图 像来解决相关问题;3.能够利用对数函数的相性质解决相关问题;4.能够解决对数函数形式的复 合函数单调性及最值问题,并可以利用图像来解决相关问题。 过程与方法:1.通过对对数函数的学习,渗透数形结合的数学思想。2.通过探究对数函数的图像, 感受数形结合思想,培养学生数学的分析问题的意识。 情感态度与价值观:通过对对数函数图像的学习,加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识, 使学生体会知识之间的有机联系,感受数学的整体性,激发学生的学习兴趣。 二、学习重、难点: 重点:准确描绘出对数函数的图像。准确描绘出对数函数形式的复合函数单调性。 难点:依据图像来进行对相关问题的处理。 课前自主预习 自主学习教材 独立思考问题 学法指导: 认真阅读教材 P102—P104,通过对教材中的例题的研究,完成学习目标 。 学习过程:1.对数函数的定义:一般地,形如 中 x 是自变量,函数的定义域为 ?0,??? . y ? loga x (a ? 0且a ? 1) 的函数叫做对数函数,其 x 不是对 5 1 对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别。如: y ? log 5 注意:○ 数函数,而只能称其为对数型函数。 2 ○ 对数函数对底数的限制: (a ? 0 ,且 a ? 1) 。 2.在同一直角坐标系中画出函数 y ? log 2 x y ? log 1 x , y ? log 1 x ,, y ? log3 x 的图像。 2 3 3.对比指数函数相关性质猜想对数函数的相关性质,并填写下表 0<a<1 a >1 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 图 象 定义域 值域 性质 (1)经过定点 (2) ,即 x= 时,y= (2) 典型例题剖析 例 1、判断下列函数是否是对数函数:[ ① ④ 巩固所学知识 加深问题理解 y ? log x 3 ; y ? log x x ; ② y ? log 1 2 x ; [:③ y ? 2log3 x ; 2 ⑤ y ? 2log2 x ; ⑥ y ? log 1 x ; 2 来源 例 2、求下列函数的定义域: (1) (4) y ? log5 (1 ? x) ; (2) (5) y? 1 ; log 2 x (3) y ? log 7 ( (6) 1 ); 1 ? 3x y ? log3 x ; y ? 3 log 2 x ; y ? log0.5 (4 x ? 3) . 例 3、比较下列各组数中两个值的大小: (1) log2 3.4 ,log2 8.5 (2) log0.2 1.4 ,log0.2 2.5 (3) loga 5.4 ,loga 5.5(a ? 0, 且a ? 1) 例 4、(1)若 (log a 2 2 ) ? 1 ,求 a 的取值范围;(2)解不等式: 2loga ( x ? 4) ? loga ( x ?

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