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学生的原有知识结构与初中数学教学之学习体会

学习《学生的原有知识结构与初中数学教学》总结 通过学习《学生的原有知识结构与初中数学教学》,我有以下体会: 一、学生的原有知识结构在初中数学教学中的地位与作用: 什么是知识结构?一般人们认为:在数学中,包括定义、公理、定理、公式、 方法等, 它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发,用某种观点去描述这种 联系和作用,总结规律,归纳为一个系统,这就是知识结构。 初中数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学,在进行某种思维活动 的教学之前, 首先要考虑学生的原有知识结构,教师只有及时准确地掌握了解学 生的原有知识结构,才能进一步了解学生的思维水平。 初中数学教师要深入研究、正确认识并把握:学生的原有知识结构与初中数 学教学的关系,从而使中小学的数学教学具有连续性和统一性。 二、在 “ 空间与图形 ” 这一领域如何正确认识并把握学生的原有知识结 构与初中数学教学的关系 ㈠认真分析《数学课程标准》的目标内容结构是正确认识学生的原有知识结 构与初中数学教学的关系的基础。 从《课程标准》中 “ 空间与图形 ” 这个领域的内容结构中,我们会发现 无论是小学还是初中,《课程标准》都把 “ 空间与图形 ” 这个领域分成了四 个方面,小学是图形的认识、图形与变换、图形与位置、测量这四个方面,初中 有三个方面跟小学是一致的,也是图形的认识、图形与变换、图形与坐标,小学 的图形与位置到初中就明确地提出图形与坐标。 另外初中跟小学相比有一个不同 的地方,它提到了图形与证明。 ㈡熟练掌握小学和初中在数学知识上的衔接点, 准确把握学生的原有知识结 构 要想正确认识并把握学生的原有知识结构与初中数学教学的关系,教师必须 明确学生们在小学学过哪些图形,学习了哪些知识,那么到初中还要学习哪些知 识, 只有教师熟练掌握小学和初中在数学知识上的衔接点,才能在学生的原有知 识结构的基础上,有针对性的搞好初中数学教学。
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平面图形知识的衔接点

实际上对于平面图形来说, 小学和初中在认识基本图形上, 都是那几个图形, 都要认识线、角、三角形、四边形、圆等等,只是知识点有所不同。
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立体图形知识的衔接点

在新课程中还增加了一个内容就是立体图形,小学和中学的区别好像不是很 大, 都是能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置,体现了一种从立体到 平面的一种思想, 这非常符合我们认识一个事物从整体到局部这样的一个思维过 程。 同时从立体到平面、 从平面到立体的这种转化也是非常有益于培养学生的空 间观念。 ㈢明确中小学数学知识上的差别,有针对性的搞好初中数学教学 初中数学“空间与图形”领域的体会 1 .在教学中要认真研究中小学教材,正确把握新旧内容的衔接点

数学知识体系是一个前后连贯性很强的知识系统,在空间与图形领域,小学 生主要是对空间特性的直接的具体的反映,具有直观性和个别性;中学生可以逐 步地实现对空间关系间接的概括的反映,具有了一定的抽象性和普遍性。中小学 数学主要体现为由直观几何、 实验几何向论证几何逐渐过渡。在教学中要充分了 解学生已有知识结构,准确把握教学的重难点,要遵循由具体到抽象、由感性到 理性的认知规律, 逐步发展学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。要运用各种教 学手段,创设真实情境,充分揭示新旧知识的内在联系,尽可能多地利用小学已 学过的旧知识,形成旧知识对新知识的正迁移,从而提高课堂教学效率。 2 .在教学中要重视观察、操作、想象、推理、表达之间的一个结合 教师必须明确中学不是小学简单的重复,而是在更高水平上的深入学习。 3 .在教学中一定要让学生体会证明的必要性。 体会证明的必要性是个难点,学生总觉得这是很显然的东西,我为什么要去 证明,例如两个等腰三角形一折,就是重合,就是相等,我看都能看出来,我干 吗要证明。 此外很多学生没有任何证明的意识, 他体会不到证明是一般性的东西。 在证明的教学中,首先,应通过生活、代数和几何中的具体例子使学生认识到, 有些命题可以通过观察和实验得到并获得大家的认可, 但也有些命题仅仅通过观 察和实验是不够的,从而使学生体会证明的必要性;在教学中,可以充分利用几 何画板的直观性, 通过动态演示, 体现从特殊到一般, 从一般到特殊的认识规律, 让学生充分体会到证明的价值,证明的必要性。 4 .在教学中应关注证明的基本过程和基本方法。 几何证明的教学所关注的是,对证明基本方法和证明过程的体验,而不是追 求所证命题的数量、证明的技巧。应该使学生理解证明的基本要求,有条理地阐 述自己的想法,知道推理必须有依据,证明过程的表述必须条理清楚。 三、在 “数与代数” 这一领域如何正确认识并把握学生的原有知识结构与 初中数学教学的关系 ㈠整体把握《课程标准》中 “数与代数” 领域中小学在知识、思想、经验 上的衔接点 1 .准确掌握“数与代数”领域中小学在知识上的衔接点 2 .深入领会“数与代数”领域中小学在思想方法上的衔接点 ㈡注重旧知识的延伸点与新知识的生长点 1 .在初中数学新知识的教学中,小学内容的第一个延伸是方程思想 对于方程来说,从原来的简单的没有负数参与运算的一元一次方程到初中要 解决一般性的一元一次方程、 一元二次方程及一些一次的方程组,这是从小学到 中学一个很明显的延伸。 2 .在初中数学新知识的教学中,小学内容的第二个延伸是树立一种模型的 思想 因为小学阶段只是用方程解决一些简单的实际问题,让学生初步体会到方程 能够帮助我们解决一些较难的问题。但到了中学,我们要学习一些数学模型,比 如说一元一次方程模型、 一元二次方程模型等。初中数学教师要善于让学生把实 际问题中抽象出数学问题,然后建立一个模型,并解这个模型,最后应用这个模 型解决实际问题。 通过这样的数学建模的一般过程,让学生体会到一元一次方程 的模型可以帮助我们解决很多实际生活中的问题, 一元二次方程的模型在解决一 些极大值、极小值中起到了非常重要的作用等等。 3.在初中数学新知识的教学中,小学内容的第三个延伸是联系

在初中阶段,我们还有一个非常重要的一个内容就是函数和不等式。所以我 们在初中要让学生初步体会到方程与函数、不等式的一些联系,这种联系到高中 会进一步得到加强, 例如方程可能还会跟一些几何的东西进行研究,比如说圆锥 曲线的一些方程等等。 4 .在初中数学新知识的教学中,小学内容的第三个延伸是让学生进一步树 立符号意识 符号能够帮助我们来刻划一般性的东西,能够帮助我们进行一般性的运算和 推理,这个在小学只能是一个非常初步的体验,到了中学,我们有了方程、不等 式、函数等模型;有了方程的一些运算;有了式的运算,便能充分体会到符号能 够进行一般性的运算和推理, 因此教学中要在学生的原有知识结构的基础上,抓 住一些关键词:一个是模型;一个是符号的意识;一个是运算,符号的运算。 ⑴正确把握中小学数学中关于符号运算的特点是初中数学教学的关键 ⑵正确把握小学生与初中生的符号运算的学习特点是初中教学成功的保障 ㈢重点突破“负数引入”和“从数到式”,实现“二次飞跃” 1 .在初中数学教学中,要重点突破学生容易遇到的障碍的地方:“负数概 念的形成” 2 .在初中数学教学中,要重点突破学生容易出现困难的地方:“字母表示 数的发展” 五、教学建议的体会 从“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个领域中可以看出, 重视学生的原有知识结构是搞好初中数学教学的关键。 以下建议仅供初中数学教 师参考: 1 .初中数学教师要坚持终身学习,扩展专业知识 认真学习各种教学手段,尤其是多媒体,创设真实情境,充分揭示新旧知识 的内在联系。坚持听课评课,学习新的教学理念。 2 .初中数学教学中要重视学科基础知识点的衔接 3 .初中数学教学中要注意教学方法的衔接 4 .初中数学教学中要注意学习方法的衔接 5 .认识学生的“潜意识”是提高初中数学课堂教学的关键


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