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高中数学第二章圆锥曲线与方程单元测试新人教B版选修11


第二章 圆锥曲线与方程 本章测评 (时间 90 分钟 满分 100 分) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) x y 1 1 若焦点在 x 轴上的椭圆 + =1 的离心率为 ,则 m 等于( 2 m 2 A. 3 3 B. 2 8 C. 3 2 D. 3 ) 2 2 ) 3 2 已知双曲线的渐近线方程为 y=± x,则此双曲线的( 4 A.焦距为 10 5 5 C.离心率是 或 4 3 B.实轴与虚轴分别为 8 和 6 D.离心率不确定 3P 是椭圆 + =1 上的动点,过 P 作椭圆长轴的垂线,垂足为 M,则 PM 的中点的轨迹 9 5 方程为( 2 x2 y2 ) 2 A. 4x y + =1 9 5 x 4y B. + =1 9 5 D. + =1 36 5 ) 2 2 C. + =1 9 20 2 2 x2 y2 x2 y2 4 与圆 x +y -4x=0 外切,又与 y 轴相切的圆的圆心的轨迹方程是( A.y =8x B.y =8x(x>0)或 y=0(x<0) C.y =8x 或 y=0 D.y =8x(x≠0) 2 2 2 2 5 已知点 A 为双曲线 x -y =1 的左顶点, 点 B 和点 C 在双曲线的右分支上, △ABC 是等 边三角形,则△ABC 的面积是( A. 3 3 3 3 B. 2 ) C.3 3 D.6 3 2 2 6 双曲线的虚轴长为 4,离心率 e= 6 ,F1、F2 分别是它的左右焦点,若过 F1 的直线与 2 ) 双曲线的左支交于 A、B 两点,且|AB|是|AF1|、|AF2|的等差中项,则|BF1|等于( 1 A.8 2 B.4 2 C.2 2 D.8 2 2 7 设 A、B∈R,A≠B,且 A·B≠0,则方程 Bx-y+A=0 和方程 Ax -By =AB 在同一坐 标系下的图象大致是图中的( ) 8 设抛物线 y =2x 的焦点为 F,过点 M( 3,0)的直线与抛物线相交于 A,B 两点,与抛 物线的准线相交于点 C,|BF|=2,则△BCF 与△ACF 的面积之比 A. 4 5 2 B. 3 C. 4 7 1 D. 2 2 S△BCF 等于( S△ACF ) 7 2 9 已知点 P 是抛物线 y =2x 上的动点, 点 P 在 y 轴上的射影是 M, 点 A 的坐标是( , 4), 2 则|PA|+|PM|的最小值为( A. 7 2 B.4 ) 9 C. 2 D.5 10 双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的两焦点为 F1、F2,|F1F2|=2c,P 为双曲线上一点, x2 y2 a b PF1⊥PF2,则 P 到实轴的距离等于( b A. c 2 ) a B. c 2 b C. a 2 c2 D. a 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上) 11 椭圆 x + =1 的离心率为________. 2 12 若椭圆 2 + 2 = 1(a > b > 0) 的离心率为 ________. 13 直线 l:x-y+1=0 和椭圆 + =1 相交于 A,B 两点,则弦|AB|=________. 4 3 14 已知双曲线 -y =1 的虚轴的上端点为 B,过点 B 引直线 l 与双曲线的左支有两个 4 不同的交点,则直线 l 的斜率的取值范围是________. 2

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