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2018-2019年高中数学人教B版《必修一》《第一章 集合》课后练习试卷【2】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学人教 B 版《必修一》《第一章 集合》 课后练习试卷【2】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知集合 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:集合 则 . B. , C. ,则 ( ) D. 表示的是函数的值域,即 ,集合 表示函数定义域 , 考点:集合的运算. 2.函数 的图象 B.关于 x 轴对称 C.关于直线 y=x 对 称 D.关于原点对称 A.关于 y 轴对称 【答案】D 【解析】 试题分析:因为 是奇函数,所以图象关于原点对称,选 D。 考点:本题主要考查函数的奇偶性及图象的对称性。 点评:简单题,奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于 y 轴对称。 3.设集合 的取值范围是 A. C. B. D. , ,若动点 ,则 【答案】A 【解析】 试题分析:根据集合 A、B 画出可行域,因为 意义为点 的距离的平方,由此可以求出 , ,所以 的取值范围是 。 的几何 考点:集合的表示方法;集合的运算;线性规划的有关问题;点到直线的距离公式。 点评:对于解决线性规划的问题我们的关键点在于分析目标函数。目标函数除了我们常见的 这种形式外,还有常见的两种: 为:过点 4.已知集合 A. C. 【答案】C 【解析】解:因为 , 第一种的几何意义 与点(a,b)的距离。 与点(a,b)直线的斜率。第二种的几何意义为:点 ,则集合 B. D. ( ) 那么 选C 5.设非空集合 A, B 满足 A B, 则( ) A. x0∈A, 使得 x0 B C. x0∈B, 使得 x0 A 【答案】B 【解析】 意味着集合 中的元素都是集合 中的元素,由此判断选 B B. x∈A, 有 x∈B D. x∈B, 有 x∈A 6.在△ ABC 中,“A=60°”是“cos A= ”的 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 【答案】C 【解析】 7.若 = A. 【答案】B , 则 B. ( ) C. D. 故选 C B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】略 8.满足条件 A.1 【答案】D 【解析】略 9. 设 A 【答案】A 【解析】略 10.如图,阴影是集合 在平面直角坐标系上表示的 B C D 的所有集合 A 的个数是 ( B.2 ) D.4 C. 3 点集,则阴影中间形如“水滴”部分的面积等于( ) A. C. 【答案】C 【解析】 考点:几何概型. 专题:计算题. B. D. 分析:先根据题意得出“水滴”部分的详细构成情况,如图,“水滴”部分由一个半圆加一个等 边三角形 ABC 加两个弓形构成,从而利用和的面积即可求得“水滴”部分的面积=S 半圆 +S△ ABC+2S 弓形即可. 解答: 点评:本小题主要考查圆的参数方程的应用、圆的标准主程的应用等基础知识,考查运算求 解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题. 评卷人 得 分 二、填空题 11.函数 f(x)=x -x 的图象关于________对称. 【答案】原点 【解析】由 f(-x)=(-x) -(-x)=-x +x=-f(x),知 f(x)是奇函数,则其图象关于原点对称. 12.已知集合 【答案】 【解析】 试题分析:在数轴上表示集合 考点:集合的运算. 13.设函数 【答案】 或 ; ,则 或 ; 的一切正整数解为 . ,若 ,则 x 的取值范围是______________. ,根据并集的定义有 . , ,则 . 3 3 3 【解析】解:因为 综上可知则 x 的取值范围是 14.用数对 【答案】 的集合表示方程 【解析】主要考查二元一次方程整数解集及集合的概念。依次令 x 为 1,2,3,4,5,6,7,8,9,求得 相应 y 的值 9,8,7,6,5,4,3,2,1,得出数对 的集合表示方程 的一切正整数解为 . 15. 某班有学生 人,其中体育爱好者 人,音乐爱好者 好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 人,还有 人既不爱好体育也不爱 【答案】26 【解析】全班分 类人:设既爱好体育又爱好音乐的人数为 人;仅爱好体育 的人数为 人;仅爱好音乐的人数为 ,∴ 人;既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为 人 ∴ 评卷人 得 分 三、解答题 16.(本题 12 分)设全集 求:(1) 【答案】(1) 【解析】 试题分析:(1)因为集合 所以 (2) 所以 ={x|x -1 或 x>5}. (2) ,设集合 , , ={x|x -1 或 x>5}(2) ={x|x -1 或 x 3} ,全集 , ……6 分 , ={x|x -1 或 x 3}. ……12 分 考点:本小题主要考查集合的运算,考查学生的运算求解能力. 点评:解决集合的运算要弄清全集是什么,必要时要借助数轴辅助解决. 17.(本小题满分 12 分)已知:函数 ,关于 的不等式 (1)求集合 A; (2)求使 【答案】(1) 【解析】 试题分析:由 解得 又 所以 因为 即 的取值范围是 8分 ,所以 . , 12 分 ,于是 , 得 4分 成立的实数 的取值范围. (2) 。 是 上的增函数,且过 的解集为 . 和 两点,集合 考点:函数的单调性;不等式的解法;集合间的关系。 点评:本题主要考查利用函数的单调性解不等式,以及集合的间关系。若 若 ,则 .属于基础题型。 18.已知集合 A= (1)当 (2)若 : 取值范围. 【答案】(1) (2) . 时,求 , : ,且 是 的必要不充分条件,求实数 的 ,B= , ,则 ; 【解析】(1)当 m=0 时,分别求出 A 和 B,然后根据交集的定义求解即可.

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