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2018年必修一 单元测试:集合与函数概念2


第一章集合与函数概念(1) 一、选择题: 1.下列各项中,不能组成集合的是( (A)所有的正数 (C)不等于 0 的数 ) (B)所有的老人 (D)我国古代四大发明 ( ) (A ? B) ?C ? 2.设集合 A={2,3},B={2,3,4},C={3,4,5}则 (A) {2,3,4} (C) {3,4,5} 3.下面说法正确的选项 (B) {2,3,5} (D) {2,3,4,5} ( ) (A)函数的单调增区间只能有一个; (B)函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间; (C)具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称; (D)关于原点对称的曲线一定是奇函数的图象. 4.在区间 (1,??) 上不是增函数的是( ( A) y ? ? 1 ; x ) (B) y ? ? x 2 ? 2x ? 1 ; (D) y ? 1 ? x 2 . ( ) ( C) y ? x ? 2 ; 1? x 5.如果奇函数在 [m, n] 具有最大值,那么该函数在 [?n,?m] 上 (A)没有最小值 (B)没有最大值 (C)有最小值 (D)有最大值 6.已知函数 y ? f ( x) 是 R 上的偶函数,且 f ( x) 在(-∞,0]上是增函数, 若 f (a ) ≥ f (2) ,则 a 的取值范围是( (A)a≤2 (C)a≤-2 或 a≥2 二、填空题: 第 1 页 ) (B)a≥-2 (D)-2≤a≤2 7.若集合 {( x, y) | x ? y ? 2 ? 0且x ? y ? 4 ? 0} {( x, y) | y ? 2 x ? b} ,则 b ? _____. 8.若函数 f ( x) ? kx2 ? (k ? 1) x ? 2 是偶函数,则 f ( x) 的递减区间是 三、解答题 . 9. (1)已知 P ? x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0 , Q ? ?x | ax ? 2 ? 0?, Q ? P ,求 a 的值. (2)已知 A ? ?x | 2 ? x ? 3? , B ? ?x | m ? 1 ? x ? 2m ? 5? , B ? A ,求 m 的取值范围. ? ? 10.对于二次函数 y ? ?4 x2 ? 8x ? 3 , ①指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; 2 ②画出它的图像,说明其图像由 y ? ?4 x 的图像经过怎样的平移得来; ③求函数的最大值或最小值; ④分析函数的单调性. 11. 分别指出函数 f ( x) ? x ? 1 在 ?? ?,?1?和 (0,1] 上的单调性,并证明之. x 第 2 页 参考答案 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 二、填空题: (每小题 4 分,共 16 分) 7.5 三、解答题: 9.解: (1)由已知得 P ? ? 1,2?.当 a ? 0 时,此时 Q ? ? ,符合要求……………2 分; 当 a ? 0 时,由 由 2 ? 1 得 a ? 2 ………………………………………………4 分; a 8. (0, ??) 2 ? 2 得 a ? 1 ,所以 a 的取值分别为 0、1、2……………………………6 分. a (2)当 m ? 1 ? 2m ? 5 时 B ? ? ,符合要求,此时 m ? ?4 ……………………8 分; ?m ? 1 ? 2 当 m ? 1 ? 2m ? 5 时由题意得 ? 解得 m∈Φ ,……………10 分 ?2

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