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【精选】高中数学人教B版必修一3.2.3《指数函数与对数函数的关系》word教案-数学


数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 学科:数学 课题:指数函数与对数函数的关系 教学目标(三维融通表述): 1.巩固复习指数函数、对数函数的概念和图象性质 2.通过对比两个函数的解析式与 图象间的关系,初步对反函数概念进行解释和直观理解 3.理解反函数的概念和互为 反函数的函数图象间的关系 4.应用反函数的概念求已知函数的反函数 5.通过反函数 知识的学习加深对指数函数、对数函数的相互关系的理解 教学重点:反函数的概念及互为反函数图象间的关系 教学难点:反函数的概念 教 教 学 环 节 复 习 引 入 学 过 程 时 教师活动 间 1. 回顾指数函数和对数函数的概念 2. 在同一坐标系中做出简单指数函数、对数函数 的图像(要求列表、描点、左图) 8 分 钟 (y 问题与任 务 学生活动 为学 生进一步 的观察、 归纳做准 备. ? 2 x 和 y ? log2 x 一组; 学生独立 思考,逐 一回答 提 出 问 题 问题 引导探 究,引导 学生发现 问题、提 出问题并 尝试解决 问题 对特殊函 数的分析 由表及里 探寻问题 的内在成 因,展示 问题探究 的一般规 律 1. 2. 底数互为倒数的指数函数图象有什么关系? 3. 底数互为倒数的对数函数图象有什么关系? 4. 同底的指数函数和对数函数图象之间有什么关 系? 5. 关于 y ? x 对称的点的坐标有什么特点? 6. 试分析函数 y ? a x与y ? loga x(a ? 0且a ? 1) 的图象间 的关系及原因. 学生以小 组讨论的 形式展开 活动,并 展示其讨 论成果 分 析 探 究 1.还原 y ? 2 x 和 y ? log2 x 一组的作图过程,分 学生独立 完成 1 析该组函数对称关系的成因. 由对数函数的定义可知,对数函数 0 分 y ? log2 x 是把指数函数 y ? 2 x 中的自变量与因 钟 变量对调位置而得出的,在列表画 y ? log x 的图 2 象时,也是把指数函数 应值表,如下: 8 分 钟 表一 典 型 例 题 分 析 y ? 2 x 的对应值表里的 x 和 y 的数值对换,而得到对数函数 y ? log2 x 的对 y ? 2x . … … 3 2 1 0 1 2 2 4 3 8 … … 讨论交流 总结两种 x y 1 8 1 4 1 1 2 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 1 4 表二 分 钟 y ? log2 x . 情况的区 别 -1 0 1 1 2 2 4 3 8 … … x y … … -3 -2 1 8 1 4 1 2 2.类比上述方法分析两函数 y ? a x与y ? loga x(a ? 0且a ? 1) 之间的关系, 由实例引 导学生发 散思维, 从而加深 学生对反 函数知识 的理解 由一般到 特殊,加 深对定义 的理解 及其图象间的对称关系. 1. 函数 y ? 5 x( x ? R )与y ? x ( x ? R) 之间有 5 知 识 加 深 以学生分 析发言为 主,教师 作适度引 导与点评 1.反函数的概念: 一般地,函数 y ? f ( x) 中 x 是自变量,y 是 x 的 函数,设它

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