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人教A版数学必修一2.1.1指数与指数幂的运算(1)ppt课件_图文

2.1.1 指数与指数幂的运算

(第一课时)

根式

复习回顾
1、什么是平方根?

一个数的平方根有几个?
2、什么是立方根?

一个数的立方根有几个?
3、4的平方根是___;27的立方根是__。 4、0的平方根是___,立方根是___。

知识探究(二)
( ? 2) ? 4, 那么 ? 2就叫做4的_____;
2

3 ? 27,那么3就叫做27的_____;
3

若x ? a, 则x叫做a的_____;
2

若x ? a, 则x叫做a的_____;
3

若x ? a, 则x叫做a的_____;
4

......
n

若x ? a, 则x叫做a的_____.

一般地, 若x ? a, 那么x叫做a的n次方根。 * 其中n>1,且 n ? N 。
n

式子 a 叫做根式,其中n叫做根指数, a叫做被开方数。 正数的奇次方根有__个,是_____,偶次方根 有___个,是______ 。 负数的奇次方根有__个,是_____,偶次方根 ______ 。 0的奇次方根是_____,偶次方根是______ 。

n

a。 n 当n为偶数时,正数a的n次方根是 ? a ,
当n为奇数时,a的n次方根是 负数没有偶次方根。 0的任何次方根都是
4

n

,即

n

0 ? 0。

b ? a, 则a的4次方根为____; 试试: 3 b ? a, 则a的3次方根为____; -125的3次方根是____; 10000的4次方根是____。

知识探究(三)
思考1: 分别等于什么?

一般地,
思考2:

( a) ? a 等于什么?
n n

分别等于什么?

一般地,n a n 等于什么? 当n是奇数时,n a n ? a
当n是偶数时, a ?| a |
n n

?{

a ,  a ?0 ? a ,  a ?0

小试牛刀 计算或化简下列各式。
1、 (1) (? 2)    (2) (?7)     (3) (?a)  
2 3 3 5 5

   (5) (3 ? ? )     (6) (a ? b) (a ? b)
6 6 4 4

2、 (1) 36    (2) ?64  (3)  a
3 3

6

(4)

5

-32

(5) (?a)  
5 10

4、若 a ? 2a ? 1 ? a ? 1, 求a的取值范围。
2

课堂小结 1、n次方根和根式的概念
当n为奇数时,a的n次方根是 。 2、当n为偶数时,正数a的n次方根是 负数没有偶次方根。 0的任何次方根都是 ,即 。

3、( n a )n ? a
当n是奇数时, 当n是偶数时,
n

n
n

a

n

n

a ?a a ,  a ?0 n a ?| a | ? {

? a ,  a ?0



业 第 1题

1、课本P59

2、学案习题
3、预习分数指数幂