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人教版高中数学《离散型随机变量的分布列》教学设计(全国一等奖)


《离散型随机变量的分布列》教学设计 一、 教材分析 《离散型随机变量的分布列》是人教 A 版《普通高中课程标准实验教科书 数学选修 2-3》第二章随机变量及其分布的第一节离散型随机变量及其分布列的 第二课时,主要内容是学习分布列的定义、性质、应用和两点分布模型。离散型 随机变量的分布列是高中阶段的重点内容,它作为概率与统计的桥梁与纽带,既 是概率的延伸,也是学习统计学的理论基础,起到承上启下的作用,是本章的关 键知识之一, 也是后续第三节离散型随机变量的均值和方差的基础。从近几年的 高考观察,这部分内容有加强命题的趋势。一般以实际情境为主,需要学生具备 一定的建模能力,建立合适的分布列,通过均值和方差解释实际问题。 二、 学情分析 在必修三的教材中,学生已经学习了有关统计概率的基本知识,在本书的 第一章中也全面学习了排列组合的有关内容, 有了知识上的准备; 并且通过古典 概率的学习, 基本掌握了离散型随机变量取某些值时对应的概率, 有了方法上的 准备, 但并未系统化。处于这一阶段的学生,思维活跃,已初步具备自主探究的 能力,动手能力运算能力尚佳,但基础薄弱,对数学图形、符号、文字三种语言 的相互转化,以及处理抽象问题的能力,还有待于提高。 三、教学策略分析 学生是教学的主体, 本节课要给学生提供各种参与机会。 本课以情境为载体, 以学生为主体,以问题为手段,激发学生观察思考、猜想探究的兴趣。注重引导 帮助学生充分体验“从实际问题到数学问题”的建构过程,通过设计抽奖方案, 让学生感受“从特殊到一般,再从一般到特殊”的抽象思维过程,应用类比、归 纳、转化的思想方法,得到分布列的三种表示方法及分布列的性质,培养学生分 析问题、解决问题的能力。 四、目标分析 1. 理解核心概念——离散型随机变量分布列及两点分布模型,掌握分布列 的性质,会求离散型随机变量的分布列,并能解决实际问题; 2. 在对抽奖问题的分析中经历数学建模过程,通过与函数的类比使学生理 解离散型随机变量的分布列的函数属性, 通过对抽奖方案的分析得出特殊的离散 型随机变量的分布列, 再从特殊的离散型随机变量的分布列归纳出一般的离散型 随机变量的分布列, 再通过对例题的抽奖方案的分析得出两点分布模型,让学生 感知从特殊到一般再从一般到特殊的认知过程; 3. 通过情境导入使学生在具体情境中认识分布列对于刻画随机现象的重要 性,体会数学来源于生活,又应用于生活的本质。通过策划抽奖活动,培养学生 对数学学习的兴趣,体会学习的成功感。 五、教学重点与难点 教学重点 离散型随机变量的分布列的概念,表示方法及性质,两点分布的 模型; 教学难点 离散型随机变量的分布列的概念和两点分布模型。 六、教学过程设计分析: (一)复习回顾,巩固旧知 1. 随机变量: 2. 离散型随机变量: 3. 概率的基本性质: 4. 函数的定义及表示方法: 设计意图:巩固 上一节所学的内 容,同时为本节 研究离散型随机 变量分布列的性 质及表示方法打 下坚实的基础. (二)创设情境,引入课题 活动:为“金苹果艺术节”设计抽奖游戏 道具:一个纸箱和带有 1-6 标号的 6 个乒乓球 请同学们分组讨论提供设计方案。 设计意图:创设 “设计抽奖方 案”这一问题情 境,启动学生思 维,激发学生强 学情预设:学生会得出各种各样的方案。当学生介绍完 自己的方案后,师选取两种比较有代表意义的方案带领学生 共同研究。 烈的求知欲及参 与的积极性,让 学生主动融入到 方案一:每位同学从中任取一球,用标号对奖,标号即 学习中

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