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【精编】2016-2017年陕西省咸阳市三原县北城中学高一(上)数学期中试卷带解析答案

2016-2017 学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一(上)期中数 学试卷 一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. (5.00 分)已知集合 A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8}, 则(A∩B)∪C 等于( A.{0,1,2,6,8} 8} 2. (5.00 分)满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合 A 的个数是( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3. (5.00 分)下列函数是偶函数的是( A.y=x B.y=2x2﹣3 C. ) ) ) B.{3,7,8} C.{1,3,7,8} D.{1,3,6 ,7, D.y=x2,x∈[0,1] ) )2 ﹣1 4. (5.00 分)下列四组函数中,表示同一函数的是( A.f(x)=|x|和 g(x)= C.f(x)= B.f(x)= 和 g(x)=( 和 g(x)=x+1 D.f(x)=x﹣1 与 g(x)= 5. (5.00 分)下列函数 f(x)中,满足“对任意 x1、x2∈(0,+∞) ,当 x1<x2 时, 都有 f(x1)>f(x2)的是( A.f(x)= ) C.f(x)=ex ) = D.f(x)=ln(x+1) B.f(x)=(x﹣1)2 6. (5.00 分)下列等式成立的是( A.log2(8﹣4)=log28﹣log24 C.log223=3log22 B. D.log2(8+4)=log28+log24 7. (5.00 分)已知函数 f(x)=﹣x2+4x+a,x∈[0,1],若 f(x)有最小值﹣2, 则 f(x)的最大值为( A.1 B.0 ) C.﹣1 D.2 8. (5.00 分)如果函数 f(x)=x2+2(a﹣1)x+2 在(﹣∞,4]上是减函数,那么 实数 a 取值范围是( ) 第 1 页(共 14 页) A.a≤﹣3 B.a≥﹣3 C.a≤5 9. (5.00 分) ( A.a16 B.a8 C.a4 )4( D.a2 D.a≥5 )4 等于( ) 10. (5.00 分) 一批设备价值 a 万元, 由于使用磨损, 每年比上一年价值降低 b%, 则 n 年后这批设备的价值为( A.na(1﹣b%) ) C.a(1﹣b%)n ) >( ) >( ) D.a[1﹣(b%)n] B.a(1﹣nb%) 11. (5.00 分)下列不等式成立的是( A. ( ) <( ) <( ) B. ( ) C. ( ) <( ) <( ) D. ( ) ><( ) >( ) ) 12. (5.00 分)若 0<a<1,b<﹣1,则函数 f(x)=ax+b 的图象不经过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ,则 的值是( ) 13. (5.00 分)已知函数 A. B.9 C.﹣9 D.﹣ 14. (5.00 分)设 0<a<1,在同一直角坐标系中,函数 y=a﹣x 与 y=loga(﹣x)的 图象是( ) A. B. C . D. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 15. (5.00 分)若幂函数 y=f(x)的图象过点(9,3) ,则 f(25)的值 16. (5.00 分)给出下列命题 第 2 页(共 14 页) . ①y= 在定义域内为减函数; ②y=(x﹣1)2 在(0,+∞)上是增函数; ③y=﹣ 在(﹣∞,0)上为增函数; ④y=kx 不是增函数就是减函数. 其中错误命题的个数有 个. 17. (5.00 分)设 f(x)= ,若 f(x)=3,则 x= . 18. (5.00 分)函数 19. (5.00 分)函数 y=( ) 的定义域为 的值域为 . . . 20. (5.00 分)函数 y=(x﹣2)a+1(a∈R)恒过定点 三、解答题(本大题共 4 小题,共 50 分) 21. (12.00 分)已知集合 A={x|2x﹣4<0},B={x|0<x<5},全集 U=R,求: (Ⅰ)A∩B; (Ⅱ) (?UA)∩B. 22. (12.00 分)用 4m 长的合金条做一个“日”字形的窗户,当窗户的长和宽各为 多少时,透过的光线最多? 23. (13.00 分)已知函数 f(x)=x2+2ax+3,x∈[﹣4,6] (1)当 a=﹣2 时,求 f(x)的最大值和最小值; (2)若 f(x)是单调函数,求 a 的取值范围. 24. (13.00 分)已知集合 A={x|1<x<3},集合 B={x|2m<x<1﹣m}. (1)当 m=﹣1 时,求 A∪B; (2)若 A∩B=?,求实数 m 的取值范围. 第 3 页(共 14 页) 2016-2017 学年陕西省咸阳市三原县北城中学高一(上) 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. (5.00 分)已知集合 A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8}, 则(A∩B)∪C 等于( A.{0,1,2,6,8} 8} 【解答】解:∵集合 A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9}, ∴A∩B={1,3}, ∵C={3,7,8}, ∴(A∩B)∪C={1,3,7,8}, 故选:C. ) B.{3,7,8} C.{1,3,7,8} D.{1,3,6 ,7, 2. (5.00 分)满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合 A 的个数是( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【解答】解:由{0,1}∪A={0,1}易知: 集合 A? {0,1} 而集合{0,1}的子集个数为 22=4 故选:D. ) 3. (5.00 分)下列函数是偶函数的是( A.y=x B.y=2x2﹣3 C. ) D.y=x2,x∈[0,1] 【解

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