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华师版2015年秋季九年级数学上册期末考试

石市中学 2015 年秋季九年级数学上册期末考试卷 3
(时间:120 分钟
一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 题 号 答 案 1.计算 ( ? 9 ) 2 的结果是 A. 3 B. 9 2.下列运算正确的是 学号—————————— A. 3 + 3 = 6 C. -9 D. ±9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

11.如图 2,将△ABC 沿 DE 翻折,折痕 DE∥BC,若 A.1.8 B.2 C.2.5

满分:120 分)

AD 1 ? ,BC=6,则 DE 长等于 BD 2 D.3

12. 如图 3, 平行四边形 ABCD 中, E 是边 BC 上的点, AE 交 BD 于点 F, 如果 BE ? 2 EC , 那么 S ?BEF : S ?DAF = ____________. A.1:2 B.2:3 C.1:3 D.4:9

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 13.如果最简二次根式 3a-8与 17-2a是同类二次根式,则 a=

B. 3 2 ? 2 ? 2

C. 3 × 2 =6

D. 15 ? 5 3

14.已知 1 < a < 4, 化简: 5 ? a ? ( 1 ? a ) 2 =____________ 15.将一元二次方程 x(x-3)=4 化成一般形式为____________项系数是_______.

3.下列二次根式中, 与 6 是同类二次根式的是 A.

16.已知

12

B.

18

C.

2 3

a 5 a?b 2a ? b ? ,那么 ? _________, ? ____________ b 4 b a ? 2b
,方程的另一根为_______.

D.

30

17.已知方程 x2+kx-4=0 有一个根为 1,则 k=

4.若二次根式 5 ? x 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 A. x ≠ 5 B. x < 5 C. x ≥ 5 D. x ≤ 5

18. 为了估算河的宽度,小明画了测量示意图(如图 4). 若测得 BD =120m ,DC =60m ,EC =50m ,则 两岸间的距离 AB 等于 m. A

5 若 (a ? 2 ) 2 与 b ? 1 互为相反数,则 姓名——————

1 的值为 ab
C. -

A.

2
2

B. - 2

2 2

D.

2 2
图4

B

D 图5

C

班级——————

6. 方程 x =16x 的解是 A. x=0 B. x=16 C. x 1 =0,x 2 =16 D. x 1 =-4,x 2 =4 2 7. 用配方法解方程 x -6x-7=0,下列配方正确的是 2 2 2 2 A.(x-3) =16 B.(x+3) =16 C.(x-3) =7 D.(x-3) =2 8.某药品经过两次降价,每瓶零售价由 100 元降为 81 元,则平均每次降价 A.8.5% B.9% C.9.5% D.10% 9. 下列各组长度的线段中,成比例线段的是 A. 1cm,2cm, 3cm, 4cm C. 2cm, 4cm, 6cm, 8cm B. 1cm, D. 3 cm,

图6

2 cm,
4 cm,

3 cm, 6 cm 5 cm, 6 cm

19. 如图 5,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=8,BC=10,AD 是 BC 边上的高,则△ABD 与△CAD 的面积比 为 . 20.如图 6,⊿ABC 中,AB>AC,D,E 两点分别在边 AC,AB 上,且 DE 与 BC 不平行.请填上一个你认 为合适的条件:________________,使⊿ADE∽⊿ABC. 三、解答题(共 60 分) 21. 计算 (每小题 3 分,共 12 分) (1) 2 ? 24 ; 3 (2) ( 7 ? 2 2 )( 7 ? 2 2 ) ;

10.如图 1 所示,若△ABC∽△DEF,则∠E 的度数为 A.28° B.32° C.42° A E D 110° F 110° B A 28° D C 图1 B 图2

D.52° E (3) C 图3

60 ? 10 5

?2 5 .

(4) ( 2 ? 1) 2 ? (3 ? 2 2 )

22.解下列方程(每小题 4 分,共 16 分) 2 2 (1)(2x-1) -25=0 ; (2)y =2y+3 ;

(3)x(x+3)=2-x .

(4) 3?x ? 5? ? 2?5 ? x?
2

27、 (10 分)某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园 ABCD,花园的一边靠墙,另三 边用总长为 40 m 的栅栏围成(如图 9 所示) 。若设 AB 为 x ( m) 。 (1)用含 x 的代数式表示 BC 的长; (2 分) (2) 如果墙长 15 m , 满足条件的花园面积能达到 200 m 吗?若能, 23. (8 分).如图 7,四边形 ABCD 是平行四边形,点 F 在 BA 的延长线上,连接 CF 交 AD? 于点 E. (1) 求证:△CDE∽△FAE. ( 2)当 E 是 AD 的 中点且 BC=2CD 时,求证:∠F=∠BCF. 求出此时 x 的值;若不能,说明理由; (4 分) (3)如果墙长 25 m ,利用配方法求 x 为何值时,矩形 ABCD 的面积 最大,最大面积为多少?(4 分)
2

A

D

B

(图 9)

C

图7

25. (6 分)已知 x1 , x2 是方程 x ? 6 x ? 3 ? 0 的两实数根,求
2

x2 x1 ? 的值 x1 x2
A D

26.(8 分) 如图 8,正方形 ABCD 边长为 10cm,P、Q 分别是 BC、CD 上的两个 动点,当 P 点在 BC 上运动时,且 A P⊥PQ. (1)求证:△ABP∽△PCQ; 2 (2)当 BP 等于多少时,四边形 ABCQ 的面积为 62cm . B P 图8

Q C


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