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2009—2010学年第二学期高一年级期末考试数学试题


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高考语文学习资料

长春外国语学校
2009—2010 学年第二学期高一年级期末考试数学试题
审核人:陈亮 校对人:张浩

一.选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1.sin480?等于 A. ?
1 2

B.

1 2

C. ?

3 2

D.

3 2

2 .若 sin ? cos ? ? 0,则? 在 A.第一、二象限 象限 3 . 函 数 y=sin(2x+ ( ) B.第一、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四

5? )的图象的一条对称轴的方程是 2

? A.x=- 2

? B.x=- 4

C.

? x= 8

D. x=

5? 4

4.设 M 和 m 分别表示函数 y ? ( ) A.
2 3

1 cos x ? 1 的最大值和最小值,则 M ? m 等于 3
C. ?
4 3

B. ? 2

D. ?

2 3

5.已 知 ? 是三角形的一个内角且 sin(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) ? ( 形 6 ( . ) A. ?
3 4

2 ,则此三角形是 3

) A.锐角三角形 已 知

B. 直角三角形 ,

C. 钝角三角形 且

D. 等腰三角

? ? a ? (2,1) , b ? (?2x ,3),
B.-3

? a



? b

,
3 4



x?

C. 0

D.

7 . 直 线 3x ? 4 y ? 1 ? 0 的 倾 斜 角 为 ? , 则 cos? 的 值 为 ( ) A. ?
4 5 4 5 3 5 3 4

B.

C.

D. ?

??? ? ??? ? 8. 已知 A(2,3) ,B(3, 0) , AC ? ?2CB , 且 则点 C 的坐标为
第 1 页 共 6 页

(

)

A. (?3, 4)

8 B. ( ,1) 3

阳光家教网 www.ygjj.com 8 C. (4, ?3) D. (1, ? ) 3

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9. 若平面向量 b 与向量 a ? (2,1) 平行, | b |? 2 5 , b ? 且 则
源:Zxxk.Com]

(

)

[来

A. (4,2)

B. (?4,?2)

C. (6,?3)

D. (4,2) 或 (?4,?2)

10. 要得到函数 y=cos2x 的图象, 只需将 y=cos(2x+

? 个单位 8 ? C.向左平移 个单位 4
A.向左平移

B.向 右平移

? 个单位 8 ? D.向右平移 个单位 4

? )的图象 4





[来源:学,科,网]

11.若角 ? 的终边落在直线 x ? y ? 0 上,则 ( ) A. 2 B
?2

sin ? 1 ? sin 2 ?

?

1 ? cos 2 ? 的值等于 cos ?

C 0

D

?2 或 2

cos( 12.

?

1 ? x) ? ( ) x 在 x ? [0 ,100 ] 上的实数解的个数是 ? 2 2
C.102 D.200





A.98 B.100 二.填 空题(每小题 4 分,共 20 分)

1 13.若 OA ? (4,3) , OB ? (9 ,?2) ,则 AB =_________ 5 14.若三点 A(-1,1)、B(2,-4)、C(x,-9)共线.则 x 的值为________。 ? ? ? ? 4 sin ? ? 2 cos ? 15. 已 知 a ? (3 , 1) , b ? (sin ? , cos ? ) , 且 a ∥ b , 则 5 cos ? ? 3sin ? = .

16.设函数 f ( x) ? a sin(? x ? ? ) ? b cos(? x ? ? ) ? 4 (其中 a, b, ? , ? 为非零实

) ) 数) ,若 f (2009 ? 5 ,则 f (2010 的值是
17.给出下列 6 种图像变换方法: ①图像上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的



[来源:Zxxk.Com]

? 个单位;④图像向 3 ? 2? 2? 左平移 个单位;⑤图像向右平移 个单位;⑥图像向左平移 个单位。请 3 3 3 x ? 写出用上述变换将函数 y = sinx 的图像变换到函数 y = sin ( + )的图像的 2 3 一个变换______________.(按变换顺序写上序号,写出一个即可)
纵坐标不变,横坐标伸长到原来的 2 倍;③图像向右平移
第 2 页 共 6 页

1 ;②图像上所有点的 2

阳光家教网 www.ygjj.com 三.解答题(18—20 题每题 14 分,21 题 10 分,共 52 分) 4 3 18、已知角 ? 的终边与单位圆交于点 P( , ). 5 5 (1)写出 sin

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? 、 cos? 、 tan ? 值;
?
2 2 cos(? ? ? ) ??)
的值.

sin(? ? ? ) ? 2sin(
(2)求

19. 函 数 y ? A sin(?x ? ? )( x ? R, A ? 0, ? ? 0, ? ? 相邻 的最高点与最低 点的坐标分别为 M( (1) 求此函数的解析式; (2) 写出函数的单调区间。

?
2

) 的 图 象上

5? 11? ,3), N ( ,?3) , 12 12

第 3 页 共 6 页

20.

? ? 已知 a ? (0 ,4) , b ? (4 ,1),
? ?

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(1) 求 a ? 2b ; (2) 当 k 为何实数时, 向?

? ? ka ? b

? ? a ? 2b 平行, 与

平行时它们是同向还是反

21.已知函数

f ( x) ? ? sin 2 x ? 2a sin x ? a ? 1, x ? R

(1)写出函数 f (x ) 的最大值的解析表达式 g (a ) ; (2)若 f ( x) ? 1 对一切 x ? R 恒成立,求 a 的取值范围 。

第 4 页 共 6 页

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2009—2010 学年第二学期高一年级期末考试

数学试题答案
一、. 选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1 D 、2C、 3A、 4B、5C、6B、 7A、 8C、 9D、 10B 、11C、12B

二.填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 13. (1,-1) 14. 5、 15. 5/7、 16.3 、 17. ④②或②⑥ 、 三.解答题(18—20 题每题 14 分,21 题 10 分,共 52 分) 4 3 18、解: (I)已知角 ? 的终边与单位圆交与点 P( , ). 5 5 3 4 3 sin ? = ; cos? = ; tan ? = ; 5 5 4
sin(? ? ? ) ? 2sin(
(II)

?

2 2 cos(? ? ? )

? ?)
[来源:学#科#网 Z#X#X#K]

? sin ? ? 2 cos ? ?2 cos ? 5 =? . 8
=

19. .解:由题意知,

?T ? ?

T 11 5 ? ? ? ? ? ? , 且A?3 2 12 12 2 2? ?2 ?? ? T

? 函数 y ? 3 sin(2 x ? ? )
把x ?

5 ? ? ? ? ? ? ? 2k? , k ? Z , 6 2 ? 解得: ? ? ? ? 2k? , k ? Z , 3 ? ? 又? ? ?? ? ? 2 3 ? ? 函数解析式是 y ? 3 sin( 2 x ? ) , x ? R 。 3
第 5 页 共 6 页

5 5 ? , y ? 3 代入上式得, 3 ? 3 sin( ? ? ? ) 12 6

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20. (1)10 (2) k ? ?

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1 , 反向 2

21. 解: (1).
g (a) ?
(2) a ? [?3,1]

? a ? 2 (a ? ?1)

a 2 ? a ? 1 (?1 ? a ? 1)
3a ? 2 (a ? 1)
[来源:学+科+网 Z+X+X+K]

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