当前位置:首页 >> 数学 >>

第五课时 三角函数的图象与性质(一)


竹箦中学高二数学一轮复习学案

《三角函数》

第五课时 三角函数的图象与性质(一)
学习目标:
1.能画出 y=sin x, y=cos x, y=tan x 的图像,了解三角函数的周期性; 2.借助图像理解正弦函数、余弦函数、正切函数上的性质(如单调性、最大和最小值、 图像与 x 轴交点等).

学习过程:
一.知识梳理 1.正弦、余弦、正切函数的性质:

y ? sin x
定义域 值 域 周期性 奇偶性

y ? cos x

y ? tan x

单 调 性
对称轴 对 称 中 心 2.由 y ? sin x 的图像得到图像 y ? A sin(? x ? ? ) 的规律: 1 由 ○ y=sinx 的 图 像 向 左 (? ? 0) 或 向 右 (? ? 0) 平 移 _______ 个 单 位 , 得 到

_____________________ 的 图 像 ; 纵 坐 标 不 变 , 横 坐 标 变 为 原 来 的 ________ , 得 到 的 ____________________ 图 像 ; 横 坐 标 不 变 , 纵 坐 标 变 为 原 来 的 ________ 倍 , 得 到 _______________________的图像. 2 由 ○ y=sinx 的 图 像 纵 坐 标 不 变 , 横 坐 标 变 为 原 来 的 ________ , 得 到 的

____________________ 图 像 ; 向 左 (? ? 0) 或 向 右 (? ? 0) 平 移 _______ 个 单 位 , 得 到 _____________________ 的 图 像 ; 横 坐 标 不 变 , 纵 坐 标 变 为 原 来 的 ________ 倍 , 得 到 _______________________的图像.

二.基础训练
第1页

竹箦中学高二数学一轮复习学案

《三角函数》

1. 在(0,2π )内,使 sinx>cosx 成立的 x 取值范围为 2. 设 M 和 m 分别表示函数 y= 3. 已知 ?

. .

1 cosx-1 的最大值和最小值,则 M+m 等于 3
m ?1 ,则 m 的取值范围是________________. m ?1
.

?
6

?x?

?
3

, cos x ?

2 4. 函数 y ? 2 cos ( x ?

?
4

) ? 1 的周期是

5. 函数 f ( x) ? lg(sin 2x ? 3 cos2x ? 1) 的定义域是__________________.

6.函数 y ? sin( 2 x ? 三.例题分析

?
3

) 的单调递减区间是_______________. 1 ? x ? ). 2 4

例 1.已知函数 y ? 3sin(

(1) 用五点法作函数的图像; (2) 求此函数的周期,对称轴,对称中心和单调递增区间; (3) 说出此图像是由 y=sinx 的图像经过怎样的变化得到的.

例 2.已知函数 y ?

1 3 cos2 x ? sin x cos x ? 1( x ? R) . 2 2
第2页

竹箦中学高二数学一轮复习学案

《三角函数》

(1)求此函数的周期,对称轴,对称中心和单调递增区间; (2)该函数在区间 ?

? ? 3? ? , ? 上的最大值和最小值. ?8 4 ?

四.课后作业 1.函数 y ?

3 的值域是 2 ? sin x

.

2.已知函数 f ( x) ? m ? sin x ? 3 的最大值是 7 ,则常数 m ? ____________. 3.函数 y ? ? sin( 2 x ? 4 函数 y ?

?
3

) 的单调减区间是______________.

sin x ? 2 的值域是_________________. sin x ? 1
2

5.已知方程 cos x ? 4 cos x ? a ? 0 有解,则 a 的取值范围是________________. 6. 已知函数 f ( x) ? 3sin ? x ? cos ? x(? ? 0) , y ? f ( x) 的图像与直线 y ? 2 的两个相邻交点 的距离等于 ? ,则 f ( x ) 的单调递增区间是 7. 函数 f ( x) ? (1 ? 3 tan x)cos x 的最小正周期为 8. 关于 x 的函数 f(x)=sin(x+ ? )有以下命题: ①对任意的 ? ,f(x)都是非奇非偶函数;
第3页

. .

竹箦中学高二数学一轮复习学案

《三角函数》

②不存在 ? ,使 f(x)既是奇函数,又是偶函数; ③存在 ? ,使 f(x)是奇函数; ④对任意的 ? ,f(x)都不是偶函数。 其中一个假命题的序号是_____.因为当 ? =_____时,该命题的结论不成立. 9.求下列函数的单调区间,最值、并求取得最值时自变量 x 的值。 (1) y ? ?3 cos3x ? 1 (2) y ? sin( 2 x ?

?

4

)?2

10. 已知 f ( x) ? 2a sin 2 x ? 2 3a sin x cos x ? a ? b, x ? ?0, 的值.

? ?? , 值域为 ?? 5,1? , 求 a, b ? 2? ?

第4页


相关文章:
第五课时 三角函数的图象与性质(一).doc
第五课时 三角函数的图象与性质(一) - 竹箦中学高二数学一轮复习学案 《三角函数》 第五课时 三角函数的图象与性质(一) 学习目标: 1.能画出 y=sin x, y=...
三角函数的图象与性质(第1课时).ppt
三角函数的图象与性质(第1课时) - 1.4.1正弦函数余弦函数的图象 实例一:
第五课时 三角函数的图象与性质(一).ppt
第五课时 三角函数的图象与性质(一) - 一、知识要点 1.函数 y=sin x
第三章第5课时三角函数的图象和性质.ppt
第三章第5课时三角函数的图象和性质_数学_高中教育_教育专区。2014高考优化设计配套课件 第5课时 三角函数的图象和性质 2014高考导航考纲展示 备考指南 1.能画出 ...
第30课时 三角函数的图象与性质(1).doc
第30课时 三角函数的图象与性质(1) - 江苏省宿迁中学 2016 届高三数学一轮复习导学案 编写:王海平 审校:王贵杰 时间:2015-10-14 第 30 课时 一、考纲要求...
高考数学一轮复习第三章第五节三角函数的图象与性质课....doc
高考数学一轮复习第三章第五三角函数的图象与性质课时作业文(含解析) - 第五节 题号 答案 1 2 3 三角函数的图象与性质 4 5 6 7 π 1.下列函数中,...
第五课时 三角函数图像与性质.doc
第五课时 三角函数图像与性质 - 泗阳县众兴中学 数学导 数学导学案 高三(1)部数学组 第五课时 三角函数的图像与性质 主备:王恒先 班级: 审核:周天亮 姓名:...
第10课时(三角函数的图象与性质(1)).doc
第10课时(三角函数的图象与性质(1)) - 三角函数的图象和性质 1 ?例题剖
...第三章 第5课时三角函数的图象和性质课时作业 理 新....doc
2016高考数学一轮复习 第三章 第5课时三角函数的图象和性质课时作业 理 新人教版_数学_高中教育_教育专区。第 5 课时考纲索引 1. 2. 1. 2. 三角函数的图象...
...第三章 第5课时三角函数的图象和性质课时作业 理 新....doc
高考数学一轮复习 第三章 第5课时三角函数的图象和性质课时作业 理 新人教版_高考_高中教育_教育专区。高考数学一轮复习 第5 课时 考纲索引 1. 2. 1. 2. ...
高考数学一轮复习第三章第5课时三角函数的图象和性质课....doc
高考数学一轮复习第三章第5课时三角函数的图象和性质课时作业理新人教版 - 第 5 课时 考纲索引 1. 2. 1. 2. 三角函数的图象和性质 用五点法作正弦函数和...
2016高三一轮复习学案(理数)(人教)第5课时三角函数的图象和性质_....doc
2016高三一轮复习学案(理数)(人教)第5课时三角函数的图象和性质 - 第 5 课时 考纲索引 2. 三角函数的图象、性质、周期性. 三角函数的图象和性质 1. 用五点...
...复习学案(理数)(人教)第5课时三角函数的图象和性质.doc.doc
学科王2016高三一轮复习学案(理数)(人教)第5课时三角函数的图象和性质.doc - 第 5 课时 考纲索引 2. 三角函数的图象、性质、周期性. 三角函数的图象和性质...
第30课时 三角函数的图象和性质(1).doc
第30课时 三角函数的图象和性质(1) - 课题:三角函数的图象和性质(一)
三角函数的图象和性质第1课时.ppt
三角函数的图象和性质第1课时 - 正弦函数、余弦函数的图象 学习目标: (1)利用单位圆中的三角函数线作 的图象,明确图象的形状; (2)用“五点法”作出正弦函数...
第30课时_三角函数的图象和性质(1).doc
2008 届高三理科数学第一轮复习讲义 第 30 课时 课题:三角函数的图象和性质(一) 教学目标:了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法,会用“五点法”画正弦...
三角函数的图象与性质1.doc
三角函数的图象与性质1 - 三角函数的图象与性质(第一课时) 三维目标 1.通过
最新高三教案-第30课时三角函数的图象和性质(1) 精品.doc
最新高三教案-第30课时三角函数的图象和性质(1) 精品 - 课题:三角函数的图象和性质(一) 教学目标:了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法,会用“五点法”...
第十课时_1.4三角函数的图象与性质(2课时).ppt
第十课时_1.4三角函数的图象与性质(2课时) - 1.4.1 正弦、余弦函数的
高考总复习全套完整资料---第30课时 三角函数的图象和性质(1)_....doc
高考总复习全套完整资料---第30课时 三角函数的图象和性质(1)_数学_高中教育_教育专区。课题:三角函数的图象和性质(一) (一) 主要知识: 1. “五点法”画正...
更多相关标签: