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[数学]2017-2018年广东省广州市海珠区初三上学期数学期末试卷+答案

2017-2018 学年广东省广州市海珠区初三上学期期末数学试卷 一.选择题(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.下面每小题给出的四个 选项中,只有一个是正确的) 1. (3 分)下面图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. ) 2. (6 分) 在平面直角坐标系中, 点P (﹣3, 4) 关于原点对称的点的坐标是 ( A. (3,4) B. (3,﹣4) C. (4,﹣3) D. (﹣3,4) 3. (3 分)下列事件中是不可能事件的是( ) A.三角形内角和小于 180° B.两实数之和为正 C.买体育彩票中奖 D.抛一枚硬币 2 次都正面朝上 4. (3 分)如果两个相似正五边形的边长比为 1:10,则它们的面积比为( A.1:2 B.1:5 C.1:100 D.1:10 ) 5. (3 分)把抛物线 y=x2 向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位,所得抛物线 的解析式为( A.y=(x+1)2+2 ) B.y=(x﹣1)2+2 C.y=(x+1)2﹣2 D.y=(x﹣1)2﹣2 6. (3 分)如图,△ABC 为直角三角形,∠C=90°,AC=6,BC=8,以点 C 为圆心, 以 CA 为半径作⊙C,则△ABC 斜边的中点 D 与⊙C 的位置关系是( ) A.点 D 在⊙C 上 B.点 D 在⊙C 内 C.点 D 在⊙C 外 D.不能确定 7. (3 分)点 M(﹣3,y1) ,N(﹣2,y2)是抛物线 y=﹣(x+1)2+3 上的两点, 则下列大小关系正确的是( A.y1<y2<3 B.3<y1<y2 ) C.y2<y1<3 D.3<y2<y1 8. (3 分)今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰,第一天的游客人数是 1.2 万人,第三天的游客人数为 2.3 万人,假设每天游客增加的百分率相同且设为 x, 第 1 页(共 24 页) 则根据题意可列方程为( ) A.2.3 (1+x)2=1.2? B.1.2(1+x)2=2.3 C.1.2(1﹣x)2=2.3 D.1.2+1.2(1+x)+1.2(1+x)2=2.3 9. (3 分)如图,抛物线 y=ax2+bx+c(a>0)过点(1,0)和点(0,﹣2) ,且顶 点在第三象限,设 P=a﹣b+c,则 P 的取值范围是( ) A.﹣1<P<0 B.﹣2<P<0 C.﹣4<P<﹣2 D.﹣4<P<0 二.填空题(本题有 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 10. (3 分)在一个有 15 万人的小镇,随机调查了 1000 人,其中 200 人会在日 常生活中进行垃圾分类,那么在该镇随机挑一个人,会在日常生活中进行垃圾分 类的概率是 . 11. (3 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(﹣1,2) ,AB⊥x 轴于 点 B,以原点 O 为位似中心,将△OAB 放大为原来的 2 倍得到△OA1B1,且点 A1 在第二象限,则点 A1 的坐标为 . 12. (3 分)已知方程 x2+mx+2=0 的一个根是 1,则它的另一个根是 . 13. (3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°.将 Rt△ABC 绕点 C 按逆时针方向 旋转 48°得到 Rt△A′B′C,点 A 在边 B′C 上,则∠B′的大小为 . 第 2 页(共 24 页) 14. (3 分)如图,△ABC 的周长为 8,⊙O 与 BC 相切于点 D,与 AC 的延长线相 切于点 E,与 AB 的延长线相切于点 F,则 AF 的长为 . 15. (3 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 2,点 O 是边 AB 上一动点(点 O 不与 点 A,B 重合) ,以 O 为圆心,2 为半径作⊙O,分别与 AD,BC 相交于 M,N, 则劣弧 MN 长度 a 的取值范围是 . 三.解答题(本题共 9 个小题,共 102 分,解答要求写出文字说明,证明过程 或计算步骤) 16. (10 分)解方程 (1)x2+4x﹣5=0 (2) (x﹣3 ) (x+3 )=2x+6. 17. (10 分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位. (1)把△ABC 绕着点 C 逆时针旋转 90°,画出旋转后对应的△A1B1C; (2)求△ABC 旋转到△A1B1C 时线段 AC 扫过的面积. 第 3 页(共 24 页) 18. (10 分)如图,甲分为三等分数字转盘,乙为四等分数字转盘,自由转动转 盘. (1)转动甲转盘,指针指向的数字小于 3 的概率是 ; (2)同时自由转动两个转盘,用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇 数的概率. 19. (10 分)已知关于 x 的一元二次方程有两个实数 x2+2x+a﹣2=0,有两个实数 根 x1,x2. (1)求实数 a 的取值范围; (2)若 x12x22+4x1+4x2=1,求 a 的值. 20. (10 分)如图,一天晚上,小颖由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时,测得影子 CD 的长为 1 米,当她继续往前走到 D 处时,测得影子 DE 的长刚好是自己的身 高,已知小颖的身高为 1.5 米,求路灯 A 的高度 AB. 21. (12 分)已知某种产品的进价为每件 40 元,现在的售价为每件 59 元,每星 期可卖出 300 件,市场调查发现,该产品每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件, 第 4 页(共 24 页) 由于供货方的原因销量不得超过 380 件,设这种产品每件降价 x 元(x 为整数) , 每星期的销售利润为 w 元. (1)求 w 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; (2)求该厂产品销售定价为每件多少元时,每星期的销售利润最大?最大利润 是多少元? 22. (12 分)如图,圆 C 过原点并与坐标轴分别交于 A、D 两点,已知点 B 为圆 C 圆周上一动点,

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