当前位置:首页 >> >>

人教版高中数学必修三随机事件的概率ppt课件_图文

3.1.1随机事件的概率 3.1.1随机事件的概率 我们的努力目标: 1. 了解事件的分类及随机事件的不确定性; 2. 对概率含义的正确理解; 3. 理解频率和概率的关系. 4.了解小概率事件 麦迪35秒13分 精彩时刻 (2004年火箭队vs马刺队) 这场比赛,火箭队一直落后,在距离比赛 结束还有35秒钟的时候,火箭队落后10分 ,这时候,麦迪连续命中 了三个3分球,缩小了比分差距,只差2分了,而且就在最后时刻,麦 迪又断球成功,再次投中了一个3分球,帮助火箭队转败为胜。 下列事件是否发生? (1)实数的绝对值不小于0; 一定发生 (2)如果a,b都是实数,那么a+b=b+a (3)早晨太阳从西方升起. 一定不发生 (4)水中捞月 (5)连续抛掷一枚硬币两次,两次都出现正面向上. (6)日本气象厅称,本次地震的震源地在秋田县南部 ,预计在明日还 会有一次震动 有可能发生也有可能不发生 一.事件的分类 ( 在一定条件下,一定会发生的事件; ) ——必然事件 ( 在一定条件下,一定不会发生的事件; ) ——不可能事件 确定事件 ( 在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件 ) ——随机事件 对于事件,我们一般用大写字母A,B,C……来表示。 问:在刚才事件的定义中,为什么非要加上“在一定条件下” 这样的前提呢? 生死签的故事 相传古代有一个小国对死囚在临刑前都要让他抽一次“生死签”, 即在两张小纸片上分别写上“生”与“死”两个字,由执刑官监 督, 如果抽到“死”字的签,就当场处死;如果抽到“生”字的签,就当众 赦免. 有一名大臣由于不满国王的残暴统治而触怒了国王,国王 决定处死这名大臣.为了不给这名大臣有半点生的机会,他让手下 人把“生死签”的两 张纸上都写上“死”字.狠毒的国王满以为这个 大臣必然“死定了”.然而聪明的大臣知道国王对他恨之入骨,必将 千方百计地置他于死地.因为国王的阴险毒辣,他早就领教过,所以 他料定国王 必然会在“生死签”上“做文章”.当执刑官宣布抽签时, 大臣随便抽 出一张,并迅速放入口中嚼烂吞了下去.等到执刑官回 过神来时, 已经来不及了.执行官赶忙问大臣抽的是什么签,大臣大 大声说:“要问我抽的是什么签,只要查看一下剩下的是什么签,不就 清楚了吗?”在场的群众都赞同这个做法.国王知道众怒难犯,只好 当众释放了大臣. 生死签的故事 (1)在法规中,大臣被处死是__________随机事件 事件 必然事件 (2)在国王的阴谋中,大臣被处死是____________ 事件 不可能事件 (3)在大臣的计策中,大臣被处死是____________ 事件 及时巩固 判断下列事件的类型: 事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和大于12. 不可能事件 事件B:打开电视机,正在播放新闻 随机事件 事件C:长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形 必然事件 事件D:出租车小李驾车通过几十个路口都将遇到绿灯 随机事件 活动与探究 对于随机事件,知道它发生的可能性大小是非常重要的。 在刚才的篮球比赛中,我们知道 每个队员“投3分球命中” 为随机事件,那为什么最后的 3分球让麦迪投而不是姚明投呢? 那怎样才能获得随机事件发生的可能性大小呢? 下表是姚明和麦迪在2004赛季投三分球的数据统计: 三分球 球员 投篮次数 命中次数 姚明 200 32 麦迪 500 193 如果你是教练,你是怎样比较他们3分球命中率的呢? 随机事件A出现的频率 命中次数 比例: nA 投篮次数 f n ( A) ? n 随机事件A发生的可能性大小 也就是随机事件A的概率 活动与探究 例如 在抛掷一枚硬币的试验中,事件“正面朝上”为随机事件, 设“正面朝上”为事件A,那么事件发生的概率P(A)怎样得到呢? 那具体怎样来求随机事件的概率呢? 最直接的方法——试验 【分工合作】 第一步: 全班每两人合作分工(一人投掷,一人记数)掷硬币 10次,记录试验结果,填在下表中:并把结果与其他 同学比较。 第二步: 请各组组长把本组试验结果统计一下,填入下表: 第三步: 请数学课代表把全班同学的试验结果统计一下, 填入下表: 活动与探究 试验次数 甲同学 10 乙同学 丙同学 一组 二组 6 4 5 23 25 (正面朝上) 频数 (正面朝上)频率 0.6 0.4 0.5 0.57 0.62 40 三组 四组 五组 25 19 17 0.62 0.47 0.42 六组 240 全班 20 129 0.5 0.54 观察:实验次数一样,得到的频率一样吗? 实验次数不一样,其频率变化有何特点?变化大吗? 活动与探究 利用计算机模拟抛硬币实验 试验次数 10 100 1000 10000 100000 频率 0.43 0.54 0.49 0.515 0.501 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10 100 1000 10000 100000 二.概率的定义 在大量重复进行同一试验时 观察:实验次数多不多? , 观察:随着试验次数的增加,其频率变化有何规律? 随着试验次数的增加,随机事件A发生的频率 会逐渐稳定于某一个常数,并在它附近摆动, 这时就把这个常数叫做随机事件A的概率,记作P(A)。 三.概率与频率之间的区别与联系 对于随机事件其频率是不是确定的?那概率呢? 1. 频率是随机的,而概率是确定的。 (交流讨论) 我们知道,随着实验次数增加,随机事件的 2. 频率是概率的估计值,概率是频率的稳定值。 频率逐渐稳定于概率 及时巩固 1、下列说法正确的是 ( ) C A.任何事件的概率总是在(0,1)之间 B.频率是客观存在的,与试验次数无关 C.随着试验次数的增加,频率一般会非常接近概率 D.概率是随机的,在试验前不能确定 2、某种制药厂正在测试一种减肥新药的疗效,有500名志愿者