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江苏省江阴市暨阳中学2016届九年级数学下学期第一次月考试题(无答案)


江苏省江阴市暨阳中学 2016 届九年级数学下学期第一次月考试题
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) . 1.36 的算术平方根等于 A.±6 B.一 6 C.6 D. ? 36 ( B. (? x)2 ? x3 ? x5 C. (? x) 4 ? x ? ? x 3 D. x ? x 2 ? x3 ( ) ) ( )

2.下列运算正确的 是 A. ( x 3 ) 4 ? x 7

3.下列图形中,既是中心对称图形又是有且只有两条对称轴的对称图形是 A.正三角形 B.正方形 C.圆 D.矩形 4.将二次函数 y ? x ? 1 的图象向右平移 1 个单位,则平移后的二次函数的解析式为
2





A. y ? x

2

B. y ? ?x ? 1?

2

C. y ? ?x ?1? ? 1
2

D. y ? ?x ? 1? ? 1
2

5.在第六次全国人口普查中,无锡市常住人口约为 800 万人,其中 65 岁及以上人口占 9.2%.则该市 65 岁及以上人口用科学记数法表示约为 ( ) 5 4 6 6 A.7.36×10 人 B.7.36×10 人 C.0.736×10 人 D.7.36×10 人 6.如图,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别是 6cm、8cm,AE⊥BC 于点 E,AE 的长( ) A. 5 3 cm B. 2 5 cm C.

48 cm 5

D.

24 cm 5
( (
2

7.一组数据 2,7,6,3,4, 7 的众数和中位数分别是 A. 7 和 4.5 B. 4 和 6 C. 7 和 4 D. 7 和 5 8.一个圆锥形的圣诞帽底面半径为 12cm,母线长为 13cm,则圣诞帽的表面积为 A.312π cm
2

) )

B.156π cm

2

C.78π cm

2

D.60π cm

9. 如图①,E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点,点 P 从点 B 沿折线 BE-ED-DC 运动到点 C 时停止,点 Q 从 点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止, 它们运动的速度都是 1cm/s, 若点 P、 Q 同时开始运动, 设运动时间为 t(s) , △BPQ 的面积为 y(cm2).已知 y 与 t 的函数关系图象如图②,则下列结论正确 的有( )

4 2 2 ①AE=6cm ; ②sin∠EBC= ;③当 0<t≤10 时,y= t ;④当 t=12s 时,△PBQ 是等腰三角形 5 5 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.如图在坐标系中放置一菱形 OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.先将菱形 OABC 沿 x 轴的正方向无滑 动 翻转,每次翻转 60°,连续翻转 2015 次,点 B 的落点依次为 B1,B2,B3,?,则 B2015 的坐标为( ) A. (1342,0) B. (1346,0) C. (1342
1 , 3 ) D. (1346 1 , 3 ) 2 2 2 2

A O B E
第6题

D
A1

C
(图①) (第 9 题) (图②)

C1

1 第 10 题

二、填空题(本大题共 8 小题, 每空 2 分,共 16 分) 11.分解因式: 9a b ? b =
2

. .

12. 函数 y ? 3 - x 中自变量 x 的取值范围是

13. 请写出一个大于 3 且小于 4 的无理数: . 14. 如图所示中的∠A 的正切值为 . 2 15 . 若 抛 物 线 y=ax +bx+c 的 顶 点 是 A(2 , 1) , 且 经 过 点 B(1 , 0) , 则 抛 物 线 的 函 数 关 系 式 为 . 16. 如图,直角三角形 ABO 放置在平面直角坐标系中,已知斜边 OA 在 x 轴正半轴上,且 OA=4, AB=2,将该三角形绕着点 O 逆时针旋转 120°后点 B 的对应点恰好落在一反比例函数图像上, 则该反比例函数的解析式为 .

(第 16 题图) 17. 如图是抛物线 y1=ax +bx +c(a≠0)图像的一部分,抛物线的顶点坐标 A(1,3) ,与 x 轴的一个交点 2 B (4, 0) , 直线 y2=mx+n (m≠0) 与抛物线交于 A, B 两点, 下列结论: ①2a+b=0; ②abc>0; ③方程 ax +bx+c=3 有两个相等的实数根;④抛物线与 x 轴的另一个交点是(﹣1,0) ;⑤当 1<x<4 时,有 y2<y1,其中正 确的结论是 .( 填 序 号 ) 18. 如图,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,P 为 AD 上一点,将△ABP 沿 BP 翻折至△EBP,PE 与 CD 相交于点 O,且 OE=OD,则 AP 的长为 . 三、解答题(本大题共 10 小题,共 84 分) .
2

(第 14 题图)

(第 18 题图) (第 17 题图)

?1? 19.(本题满分 8 分)⑴计 算: 12 ? cos30? ? 2 ? ? ? ? ? 2 ? ? 3?

?1

?

3 ?1

?

0

⑵化简:

2a 1 ? a ?9 a?3
2

x x+2 8 20.(本题满分 8 分) ⑴解方程: + = 2 x+2 2-x x -4

3 ?1 ? x ?1 ? ⑵求不等式组 ? 2 的解集 2 ? ?1 ? 5( x ? 1) ? 6

21. (本题满分 8 分)已知:在直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠C=90°,AD=CD=6,BC=8. 连接 BD,AE⊥BD 垂足为 E. A D ⑴求证:△ADE∽△DBC; ⑵求线段 AE 的长. E
B C 2

22. (本题满分 6 分) 在我国,除夕之夜,全家一起看春节联欢晚会是人们传统的娱乐活动,尤其是小 品类节目为我们带来了很多的欢乐. 为了统计观众对 2016 年春晚小品类节目的喜好, 中央电视台在网上 进行了“2016 年春晚我最喜爱的小品”调查问卷,并将统计结果绘制成两幅统计图,请你结合图中所给 信息解答下列问题:
说明:A: 《放心吧》 B: 《快乐老爸》 C: 《将军与士兵》 D: 《快递小乔》 E: 《是谁呢》 F: 《网购奇遇》

⑴参加调查的观众喜欢小品《是谁呢》的人数占总投票人数的百分比是 ; ⑵求参加调查的观众喜欢小品《快乐老爸》的人数并补全条形图; ⑶若北京市共有 1200 万人收看了春晚节目,请你估算北京市喜欢小品《网购奇遇》的观众约有多少人? 23. (本题满分 8 分)如图,管中放置同样的绳子 AA1、BB1、CC1.

⑴小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳 子 AA1 的概率是多少? ⑵小明先从左端 A、B、C 三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端 A1、B1、C1 三个绳头中随机选两个 打一个结,求这三根绳子能连接成一根长绳子的概率. 24. (本题满分 6 分)庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚 C 处出发,以 24 米/分钟的速度 攀登,同时,李强从南坡山脚 B 处出发.如图,已知小山北坡 AC 的坡度 i ? 1 ∶ 3 ,山坡 AC 长为 240 米,南坡 AB 的坡角是 45°.问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶 A?(将山路 AB、AC 看 成线段,结果保留根号)

25.(本题满分 10 分)某物流公司的甲、乙两辆货车分别从 A、B 两地同时相向而行,并以各自的速度 匀速行驶,途经配货站 C,甲车先到达 C 地,并在 C 地用 1 小时配货,然后按原速度开往 B 地,乙车 从 B 地直达 A 地,下图是甲、乙两车间的距离 y(千米)与乙车出发 x(时)的函数的部分图像. y(千米) ⑴A、B 两地的距离是_________千米, 甲车出发_________小时到达 C 地; 300 ⑵求乙车出发 2 小时后直至到达 A 地的过程中,y 与 x 的 函数关系式及 x 的取值范围,并在图中补全函数图像; ⑶乙车出发多长时间,两车相距 150 千米?

26.(本题满分 10 分)老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准 备购置 80 只相同规格的网箱, 1.5 2
O
(第 25 题图)

30

x(时)

3

养殖 A、B 两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于 7 万元,但不超过 7.2 万元,其 中购置网箱等基础建设需要 1.2 万元.设他用 x 只网箱养殖 A 种淡水鱼,目前平均每只网箱养殖 A、B 两 种淡水鱼所需投入及产出情况如下表: 鱼苗投资 (百元) 饲料支出 (百元) 3 5 收获成品鱼 (千克) 100 55 成品鱼价格 (百元/千 克) 0.1 0.4

A 种鱼 B 种鱼

2 4

(利润=收入-支出. 收入指成品鱼收益, 支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出) (1)按目前市场行情, 老王养殖 A、B 两种淡水鱼获得利润最多是多少万元? (2)基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出及产量不变,但当老王的鱼上市时,A 种鱼价格上涨 a%,B 种鱼 价格下降 20%,使老王养鱼实际获得利润 5.68 万元.求 a 的值. 27.(本题满分 10 分) 【回归课本】我们曾学习过一个基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. 【初步体验】⑴如图①,在△ABC 中,点 D、F 在 AB 上,E、G 在 AC 上,DE∥FC∥BC. A 若 AD=2,AE=1,DF=6, A M D N FB E 则 EG= , = . GC D E
图①

F B

C ⑵如图②,在△ABC 中,点 D、F 在 AB 上,E、G 在 AC 上,且 DE∥BC∥FG.以 AD、DF、 FB 为边构造△ADM (即 AM=BF,MD=DF) ;以 AE、EG、GC 为边构造△AEN(即 AN=GC,NE=EG) . 求证:∠M=∠N. 【深入探究】上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例”解决下列问题: ⑶如图③,已知△ABC 和线段 a,请用直尺与圆规作△A′B′C′. 满足:①△A′B′C′∽△ABC;②△A′B′C′的周长等于线段 a 的长度. (保留作图痕迹,并写出作图 A 步骤)
B C

G C

F B

G 图②

a

图③

28. (本题满分 10 分)已知在平面直角坐标系 xOy 中,O 为坐标原点,线段 AB 的两个端点 A(0,2) ,B (1,0)分别在 y 轴和 x 轴的正半轴上,点 C 为线段 AB 的中点.现将线段 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 2 90°得到线段 BD,抛物线 y=ax +bx+c(a≠0)经过点 D. ⑴如图 1,若该抛物线经过原点 O,且 a= ? 1 .
3

①求点 D 的坐标及该抛物线的解析式;

②连结 CD.问:在抛物线上是否存在点 P,使得∠POB 与∠BCD 互余?若存在,请求出所有满足条件的 y y 点 P 的坐标;若不存在,请说明理由; A A 2 ⑵如图 2,若该抛物线 y=ax +bx+c(a≠0)经过点 E(1,1) ,点 Q 在抛物线上,且满足∠QOB 与∠BCD D C D C E 互余.若符合条件的 Q 点的个数是 4 个,请直接写出 a 的取值范围.
O B 图1 x O B 图2 x

4

学校_____________ 班级______________ 姓名_______________ 考试号______________ ----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题------------------------------- -

2015—2016 学年第二学期初三数学阶段检测 题号 答案 填空题: 11. 15. 1 2 3 4 5 6 7

2016.3 8 9 10

一、选择题(请把正确选项前的字母代号填在每题下面对应的框内)

; 12. ;16.

;13. ;17.

; 14. ; 18.

; .

19 ⑴ 计算:

⑵ 化简:
?1

?1? 12 ? cos30? ? 2 ? ? ? ? 3?

? ?2 ?

?

3 ?1

?

0

2a 1 ? a ?9 a?3
2

x x+2 8 20.⑴解方程: + = 2 x+2 2-x x -4

3 ?1 ? x ?1 ? ⑵ 求不等式组 ? 2 的解集 2 ? ?1 ? 5( x ? 1) ? 6

21.

A E

D

B

C

5

22. ⑴: ⑶: ;

23.

6

y( 3 3 O 12 0 0千 . 0米 5 )

x( 时 )

24.

y( 3 3 O 12 0 0千 . 0米 5 )

x( 时 )

25.⑴A、B 两地的距离是_________千米,甲车出发_________小时到达 C 地; ⑵

7

26.

27⑴EG= ⑵



FB = GC

A



B

C 图③

a

8

28.

9


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