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广东省珠海市金海岸中学八年级数学《11.3.2一次函数与一元一次不等式》课件 人教新课标版_图文

新人教版数学八年级上学期多媒体课件
11.3.2:一次函数与一元一次不等式

八年级 数学

第十一章 函数 一次函数与一元一次不等式

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

解(1)移项得:5x - 3x > 10 - 6 合并,得 2x > 4 化系数为1,得x >2

∴原不等式的解是: x>2
(2)作出函数 y = 2x -4 的图象(如图) 从图知观察知,当x>2时 y 的值在x轴上方,即 y > 0

因此当 x > 2 时函数的值大于0。

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第十一章 函数 一次函数与一元一次不等式

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

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第十一章 函数 一次函数与一元一次不等式

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

例题:用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10 解法1:原不等式化为3x -6, 画出直线y = 3x -6(如图) 可以看出,当x<2 时这条直线上 的点在轴的下方,

即这时y = 3x -6 <0 所以不等式的解集为x<2

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第十一章 函数 一次函数与一元一次不等式

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

解法二:画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象 从图中看出:当x <2时

直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方
即 5x+4 < 2x +10 ∴ 不等式 5x+4 < 2 x +10 的解集是 x <2

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第十一章 函数 一次函数与一元一次不等式

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为1? (2) x 取什么值是,函数值 y 大于3? (3) x 取什么值时,函数值 y 小于3?

解:作出函数 y = 2x+1的图象 及直线y = 3 (如图)
从图中可知:

y = 2x +1 y= 3

(1)当 x = 1 时,函数值 y 为1。 (2)当x > 1 时,函数值 y 大于3。 (3)当x <1 时,函数值 y 小于3。

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第十一章 函数 一次函数与一元一次不等式

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

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第十一章 函数 一次函数与一元一次不等式

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中 的一家签订月租车合同,设汽车每月行驶x 千米,个体车 主收费y1元,国营出租车公司收费为y2元,观察下列图象 可知(如图1-5-2),当x________时,选用个体车较合算. 2、当自变量 x 的取值满足什么条件时,
函数 y = 3x+8 的值满足下列条件?

(1)y = 0

(2) y = -7

(2)(3) y >0 (4) y < 2 3、用图象法解方程 (1)5x -1 = 2x + 5

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第十一章 函数 一次函数与一元一次不等式

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

小结:
求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当 自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。 初步理解数形结合的内涵。

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第十一章 函数 一次函数与一元一次不等式

11.3用函数观点看方程(组)与不等式

作业: P45页第3、4题,P46页第7题。

某电信公司的A类手机收费标准:不管通话时间 多长,每部手机必须缴月租费50元,另外每通 话1分钟交费0.4元;B类手机收费如下:没 有月租费,但每通话1分钟收费0.6元。 (1)分别写出A类、B类标准下每月应交费 用y元与通话时间x(分)之间的关系式; (2)什么情况下选择A类收费标准? (3)什么情况下选择B类收费标准?