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2013届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破33 考查古典概型 理


"2013 届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、 填空题 解题能力突破 33 考查古典概型 理 "
【例 74】? (2012·广东)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位 数为 0 的概率是( A. C. 4 9 2 9 ). 1 B. 3 1 D. 9

解析 由个位数与十位数之和为奇数, 则个位数与十位数分别为一奇一偶. 若个位数为 奇数时,这样的两位数共有 C5C4=20 个;若个位数为偶数时,这样的两位数共有 C5C5=25 个;于是,个位数与十位数之和为奇数的两位数共有 20+25=45 个.其中,个位数是 0 的 5 1 1 有 C5×1=5 个.于是,所求概率为 = . 45 9 答案 D 【例 75】? (2012·江苏)现有 10 个数,它们能构成一个以 1 为首项,-3 为公比的等 比数例,若从这 10 个数中随机抽取一个数,则它小于 8 的概率是________. 解析 由题意得 an=(-3)
n-1
1 1 1 1

,易知前 10 项中奇数项为正,偶数项为负,所以小于 8

6 3 的项为第一项和偶数项,共 6 项,即 6 个数,所以 p= = . 10 5 答案 3 5

命题研究: 古典概型的试题常以实际问题为背景或者与其他部分的知识相结合命制, 要 学会分析实际问题的含义,会正确应用数学的综合知识解决问题. [押题 64] 从分别写有 A,B,C,D,E 的 5 张卡片中任取 2 张,这 2 张卡片上的字母恰 好按字母顺序相邻排列的概率为( A. C. 1 2 B. 5 5 3 7 D. 10 10 [从 5 张卡片中任取 2 张共有 10 个基本事件,即 AB,AC,AD,AE,BC,BD, ).

答案:B

BE,CD,CE,DE,其中按字母顺序相邻排列的情形有 4 种:AB,BC,CD,DE,故所求事件的
4 2 概率 P= = .] 10 5 [押题 65] 将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为 m,第二次 出现的点数为 n,向量 p=(m,n),q=(3,6),则向量 p 与 q 共线的概率为________.
1

解析 向量 p 与 q 共线得 6m=3n, 2m=n, 即 符合要求的(m, )有: n (1,2), (2,4), (3,6), 则向量 p 与 q 共线的概率为 答案 1 12 3 1 = . 36 12

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