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高二数学(文科)3月考


2012—2013 学年度下学期 3 月份月考试卷 高二 数学(文科)

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、如果复数(2+ai)i(a∈R)的实部与虚部互为相反数,则 a 的值等于( ) A、-1 B、1 C、-2 D、2 3 2、如果质点 A 按规律 s=2t (s 的单位是 m)运动,则在 t=3s 时的瞬时速度为( ) A、6m/s B、18m/s C、54m/s D、81m/s 3、函数 y=x·cosx-sinx 的导数为( ) A、x·sinx B、-x·sinx C、x·cosx D、-x·cosx 2 4、若复数(a -3a+2)+(a-1)i 是纯虚数,则实数 a 的值为( ) A、1 B、2 C 、1 或 2 D、-1 3 ? 2i 3 ? 2i ? ?( 5、复数 ) 2 ? 3i 2 ? 3i A、0 B、2 C、-2i D、2i 1 6、已知曲线 y=x6 在点 P 处的切线与直线 y ? x ? 3 垂直,则此切线方程为( ) 6 A、x+6y+5=0 B、6x+y+5=0 C、x-6y+5=0 D、6x-y+5=0 3 2 7、 若 f(x)=-x +x +mx+m (m 为常数) 在 (-1, 1) 上是增函数, 则 m 的取值范围是 ( ) A、[1,3] B、[1,5] C、[1,+∞) D、[5,+∞) 3 2 8、函数 f(x)=x +ax +3x-9 已知 f(x)在 x=-3 时取得极值,则 a 等于( ) A、2 B、3 C 、4 D、5 3 2 9、函数 f(x)=x -3x +2 在区间[-1,1]上的最大值是( ) A、-2 B、0 C 、2 D、4 10、若 z=a+bi(a、b∈R)满足(a-2i)i=b-i,则|z|为( ) A、0 B、 2 C、 5 D、5

11、 已知三次函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d 的图象如右图, 则它的导数 f?(x)的图象最可能是 ( )

1

12、设 f(x)、g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当 x>0 时, f?(x)·g(x)+f(x)·g?(x)> 0, g(-3)=0,则不等式 f(x)·g(x)<0 的解集为( ) A、 (?3, 0) ? (3, ??) B、 (?3, 0) ? (0,3) C、 (??, ?3) ? (3, ??) D、 (??, ?3) ? (0,3) 二、填空题(每题 4 分,共 16 分) 13、在复平面内,复数 z=i(3-4i)对应的点位于第 象限。 3 2 14、函数 f(x)=x -3x +1 的单调递增区间为 。 3 2 15、已知函数 f(x)=x +3ax +3(a+2)x+1 有极大值和极小值,则 a 的取值范围为 16、若函数 f(x)=x3-f'(1)x2+2x-5,则 f?(2)= 。 三、解答题



17、若复数 z=(m2+m-1)+(4m2-8m+3)i(m∈R)的共轭复数 z 对应的点在第一象限,求 实数 m 的取值范围。
1 18、已知函数 F ( x) ? ax3 ? bx 2 ? cx(a ? 0) 且 F'(-1)=0,若 F(x)在 X=1 处取得极小值 3 -2,求函数 F(x)的单调递减区间。

19、求曲线 y ?

1 和 y=x2 在它们交点处的两条切线与 x 轴所围成的三角形面积。 x

20、在复数范围内解方程 (1)x2-2x+6=0

(2)5z+2i+zi=3

21、某工厂每天生产某种产品最多不超过 40 件,并且在生产过程中产品的正品率 P
4200 ? x 2 每生产一件正品盈利 4000 元,每 4500 出现一件次品亏损 2000 元(注:正品率=产品中的正品件数÷产品总件数×100%) (1)将日利润 y(元)表示成日产量 x(件)的函数; (2)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值。

与每日生产量 x(x∈N*)件之间的关系 P ?

22、已知函数 f(x)=x3+mx2+nx-2 的图象过点(-1,-6)且函数 g(x)=f?(x)+6x 的 图象关于 y 轴对称 (1)求 m、n 的值; (2)若 y=a 与 y=f(x)有三个不同的交点,求 a 的取值范围。
2

学校: 姓名: 班级: 考号: …………………………………密……………………………………封…………………………线…………………………

2012—2013 学年度下学期 3 月份月考试卷 高二
题号 答案 二、填空题(每题 4 分,共 16 分) 13. 三、解答题 17、 14. 15. 16. 1 2 3

数学(文科) (答题卷)
4 5 6 7 8 9 10 11 12

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)

18、

3

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20、

4

21、

5

22、

6


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