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七年级数学(上)2.1用字母表示数 丁贤德

七年级数学(上)2.1 用字母表示数 姓名:丁贤德 性别:男 职称:中学一级教师

单位:枞阳县陈洲初中 联系地址:安徽省安庆市枞阳县陈洲初中 电话:13865193557 电子邮件信箱:dxd760917@126.com 邮编:246716

教学目标: 1、知识与技能: (1)在现实情境中体会字母表示数的意义,形成初步的符号感. (2)知道字母能表示运算律、计算公式和简单的数量关系,从而明确 字母表示数的意义和作用. (3) 经历探索规律并用代数式表示规律的过程体会从特殊到一般再到 特殊的数学思想. 2、过程与方法: 通过图片、游戏、问题情境等实例让学生体会字母表示数的意义. 3、情感态度与价值观: 渗透抽象的思想方法,培养学生探究、创新的精神和合作交流的学习 习惯. 教学重难点: 1、重点:用字母表示数、运算律和简单的数量关系. 2、难点:对字母能表示数的理解. 学法简介: 本节课内容学生在小学阶段已经初步接触过,这里集中复习一下,意 在让学生体会小学算术到初中代数的转变. 教师通过看图、小游戏、问题情境的设置等方式引导学生体会字母表 示数的意义. 课时安排: 1 课时。

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教学过程: (一) 图片和游戏导入,激发兴趣 1、 多媒体显示: 美国物理学家爱因斯坦关于获得成功的理论: A=x+y+z A 代表成功, x 代表艰苦的劳动, y 代表正确的方法, z 代表少说空话. 意在:字母能简明地表示文字语言,同时对学生进行思想教育. 2、 多媒体显示:小游戏: a 表示举左手 b 表示举右手 c 表示拍手 一次 教师先讲解游戏的规则,再带领学生动手做这个游戏. 意在:字母能简明地表示一个动作指令,同时激发学生学习的热情. (二) 设置问题情境,体会“字母表示数” 。 问题 1、(多媒体显示) 2003 年 10 月 15 日,我国成功发射了“神舟五号”载人飞船.它 在椭圆轨道上环绕地球飞过 14 周,历时 21h. (1)该飞船绕地球飞行一周要多少分钟? (2)若绕地球飞行 n 周,要多少分钟? 21 解: (1)飞船绕地球飞行一周需 14 h=90min. (2)绕地球飞行 n 周,需 21 nh=90nmin. 14 这是一个航天问题情境:第一题学生完全可以用小学里面的除法知识 来解决,但是要把单位统一为分钟;第二题是有字母 n 参与的乘除运算, 意在让学生明白字母也可以像数一样参与运算. 练一练:每本练习本 m 元,甲买了 5 本,乙买了 2 本,两人一共花了 _____元。 问题 2、 (多媒体显示) 能被 2 整除的整数叫做偶数(even integer),不能被 2 整除 的整数叫做奇数(odd integer) 。如果用 k 表示任意一个整数,用 含有 k 的代数式表示: (1)任意一个偶数; (2)任意一个奇数. 教师利用表格列出一些有代表性的整数,再依照偶数、奇数和这些整 数 k 的关系推理出用字母表示的偶数 2k、奇数 2k-1 或 2k+1. 意在说明字母能简明地表示数与数之间的关系.
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表格如下: 整数 … -3 偶数 … 奇 数 … … -6 -7 -5

-2 -4 -5 -3

-1 -2 -3 -1

0 0 -1 1

1 2 1 3

2 4 3 5

3 … k-1

k

K+1 …

6 … 2k-2 2k 2k+2 … 5 … 2k-3 2k-1 2k+1 … 7 … 2k-1 2k+1 2k+3 …

练一练:你能用字母 k 表示出连续的整数、偶数、奇数吗? 问题 3、 (多媒体显示) 对于任意两个数的加法,有 5 + 4 = 4 + 5 0 + 2.5 = 2.5 + 0 从中归纳出两数相加的运算规律: (1)用语言表述:_________________________ ( 2)如果 用 a、b 表 示任 意两个数 ,上述 规律用式 子来表 示是 ____________________。 教师先由学生自己用自己的话总结出加法的交换律:两个数相加,交 换加数的位置,和不变;再请学生用字母表示:a+b=b+a;最后让学生交流: 那种方式更简明,更方便. 接着延伸出(多媒体显示) 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律(ab)c=a(bc) 乘法分配率 a(b+c)=ab+ac 练一练: (1) 你能用字母 a、b 表示有理数减法法则吗? a-b=a+(-b) (2)你能求出边长为 m 的正方形面积 S 吗? S=㎡ 意在说明字母能简明的表示运算律、法则、公式. 问题 4、 (多媒体显示)
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(-2)+(-1)=(-1)+( -2 )
1 2 ? (? 1 3 ) ? (? 1 3 )? 1 2

a b c

如图, 月历中用长方形框任意框出的 3 个数 用一个等式表示这个关系。 2008 年 10 月 三 四 1 2 8 9 15 16 22 23 29 30

之间有什么关系?请

日 5 12 19 26

一 6 13 20 27

二 7



24 31

六 4 11 18 25

教师引导学生: (1) 先用自己的话说出方框中三个数是什么?它们之间有何关系? 10-3=17-10 或 3+17=2×10 (2) 再用字母 a、b、c 表示出方框中三个数的一般关系式: a+c = 2b 或 b-a = c-b 意在说明字母能简明地把一些数量关系表示出来.

练一练: ab 若用正方形框任意 c d 框四个数,你能知道它们之间的关系吗?还能用 一个等式表示这个关系吗? (a+d=b+c 或 c-a=d-b 或 b-a=d-c 等) (三)唱儿歌,进一步体会字母表示数的意义. 1 只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿,扑通扑通跳下水; 2 只青蛙 2 张嘴,4 只眼睛 8 条腿,扑通扑通跳下水; 3 只青蛙 3 张嘴,6 只眼睛 12 条腿,扑通扑通跳下水; 4 只青蛙 4 张嘴,8 只眼睛 16 条腿,扑通扑通跳下水; 5 只青蛙………………………………………… 6 只……………………………………………… n 只青蛙____ 张嘴,__只眼睛__条腿,扑通扑通扑通跳下水. 教师通过儿歌加深学生对字母表示数的理解和运用,激发了学生的学习兴 趣,使课堂至始至终充满趣味和乐趣.
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(四)课堂小结: 通过这节课的学习, 用字母表示数有时可以给我们研究的问题带来了 很大方便! 同学们知道用字母表示数的意义了吗? 教师与学生共同总结字母表示数的意义. (五)布置作业: 课本:P58 习题 2.1 中第 2 题,第 4 题. 附:板书设计 2.1 用字母表示数 在生活中: 在数学中: 1、字母也可以像数一样参与运 1、字母能简明地表示文字语言 算. 2、字母能简明地表示一个动作指 2、字母能简明地表示数与数之间 令 的关系. 等等 3、字母能简明的表示运算律. 4、字母能简明地把一些数量关系 表示出来.

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