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江苏省南京市、盐城市2016届高三第二次模拟考试数学(附答案)


2016 届高三年级第二次模拟考试(二) 数学本试卷 满分为 160 分,考试时间为 120 分钟. 参考公式: 1 锥体的体积公式:V= Sh,其中 S 为锥体的底面积,h 为锥体的高. 3 一、 填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分. 1.设集合 A={x|-2<x<0},B={x|-1<x<1},则 A∪B=________. 2.若复数 z=(1+mi)(2-i)(i 是虚数单位)是纯虚数,则实数 m 的值为________. 3.将一骰子连续抛掷两次,至少有一次向上的点数为 1 的概率是________. 4.如图所示,一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布 直方图.若一个月以 30 天计算,估计这家面包店一个月内日销售量不少于 150 个的天数为 ________. (第 4 题图) (第 5 题图) 5.执行如图所示的流程图,则输出的 k 的值为________. 6.设公差不为 0 的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 S3=a2 2,且 S1,S2,S4 成等比数列,则 a10 等于________. (第 7 题图) 7.如图,正三棱柱 ABCA1B1C1 中,AB=4,AA1=6.若 E,F 分别是棱 BB1,CC1 上的点, 则三棱锥 AA1EF 的体积是________. π 8. 已 知 函 数 f(x) = 2sin(ωx + φ) ?ω>0,|φ |< ? 的 最 小 正 周 期 为 π , 且 它 的 图 象 过 点 2? ? ?-π ,- 2?,则 φ 的值为________. ? 12 ? 1 ? ?2x+1, x≤0, 9.已知函数 f(x)=? 则不等式 f(x)≥-1 的解集是________. ?-(x-1)2, x>0, ? x2 y2 10. 在平面直角坐标系 xOy 中, 抛物线 y2=2px(p>0)的焦点为 F, 双曲线 2 - 2=1(a>0, b>0) a b 的两条渐近线分别与抛物线交于 A, B 两点(A, B 异于坐标原点 O). 若直线 AB 恰好过点 F, 则双曲线的渐近线方程是________. 2 7 → → 11.在△ ABC 中,∠A=120° ,AB=4.若点 D 在边 BC 上,且BD=2DC,AD= ,则 AC 3 的长为________. 12.已知圆 O:x2+y2=1,圆 M:(x-a)2+(y-a+4)2=1.若圆 M 上存在点 P,过点 P 作圆 O 的两条切线,切点为 A,B,使得∠APB=60° ,则实数 a 的取值范围为________. 13.已知函数 f(x)=ax2+x-b(a,b 均为正数),不等式 f(x)>0 的解集记为 P,集合 Q={x| 1 1 -2-t<x<-2+t}.若对于任意正数 t,P∩Q≠?,则 - 的最大值是________. a b 14.若存在两个正实数 x、y,使得等式 x+a(y-2ex)(lny-1nx)=0 成立,其中 e 为自然对 数的底数,则实数 a 的取值范围为________. 二、 解答题(本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步 骤) 15. (本小题满分 14 分) π 5 已知 α 为锐角,cos?α + ?= . 4? 5 ? π (1) 求 tan?α + ?的值; 4? ? π (2) 求 sin?2α + ?的值. 3? ? 16. (本小题满分 14 分) 如图,在三棱锥

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