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江西省鹰潭市贵溪实验中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析 (1)


2015-2016 学年江西省鹰潭市贵溪实验中学高二(上)期中数学 试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知直线 l 的斜率为 ,则该直线 l 的倾斜角为( ) A.30° B.60° C.150° D.120° 2.在四面体 P﹣ABC 的四个面中,是直角三角形的面至多有( )个. A.0 个 B.1 个 C.3 个 D.4 个 3.若 MA 垂直菱形 ABCD 所在的平面,那么 MC 与 BD 的位置关系是( A.异面 B.平行 C.垂直相交 D.相交但不垂直 4.分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是( ) A.异面 B.平行 C.相交 D.以上都有可能 5.已知三个球的体积之比为 1:8:27,则它们的表面积之比为( ) A.1:2:3 B.1:4:9 C.2:3:4 D.1:8:27 6.圆 x2+y2﹣2x+2y+1=0 的圆心到直线 x+y+1=0 的距离是( ) A. B. C. D. ) 7.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( ) A.9π B.10π C.11π D.12π 8.过点(﹣1,3)且垂直于直线 x﹣2y+3=0 的直线方程为( ) A.2x+y﹣1=0 B.2x+y﹣5=0 C.x+2y﹣5=0 D.x﹣2y+7=0 9.设 l 为直线,α,β 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A.若 l∥α,l∥β,则 α∥βB.若 l⊥α,l⊥β,则 α∥β C.若 l⊥α,l∥β,则 α∥β D.若 α⊥β,l∥α,则 l⊥β 10. 2) B 4) C 2) 已知 A (1, , (﹣1, , (5, , 则△ABC 的边 AB 上的中线的直线方程为 ( A.x=3 B.x﹣y+1=0 C.y=3 D.x+5y﹣15=0 11.方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a﹣1=0 表示圆,则 a 的取值范围是( ) A.a<﹣2 B.﹣ <a<0 C.﹣2<a<0 D.﹣2<a< ) 12.已知直线 l 的倾斜角为 π,直线 l1 经过点 A(3,2) 、B(a,﹣1) ,且 l1 与 l 垂直,直 线 l2:2x+by+1=0 与直线 l1 平行,则 a+b 等于( A.﹣4 B.﹣2 C.0 D.2 ) 二、填空题:本大题共 4 题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卷中的横线上. 13.若 l,m,n 为空间的三条直线,l⊥m,m⊥n,则 l 与 n 的位置关系为 . 14.在空间直角坐标系中,点 A(1,﹣2,1)与点 B(0,1,﹣1)的距离为 . 15.已知 z=x+2y,其中实数 x,y 满足 ,则 z 的最大值是 z 的最小值的 倍. 16.对于四面体 ABCD,给出下列四个命题 ①若 AB=AC,BD=CD,则 BC⊥AD; ②若 AB=CD,AC=BD,则 BC⊥AD; ③若 AB⊥AC,BD⊥CD,则 BC⊥AD; ④若 AB⊥CD,BD⊥AC,则 BC⊥AD. 其中真命题的序号是 . (写出所有真命题的序号) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步 骤. 17.如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E 是 AA1 的中点,求证:A1C∥平面 BDE. 18.如图,已知空间四边形 ABCD 中,BC=AC,AD=BD,E 是 AB 的中点. 求证: (1)AB⊥

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