当前位置:首页 >> 数学 >>

2015静安、青浦数学模拟试卷及答案


静安、青浦区 2014 学年第二学期教学质量调研 九年级数学
考生注意: 1.本试卷含三个大题,共 25 题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答, 在草稿纸、本调研卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的 主要步骤. 2015.4

(满分 150 分,100 分钟完成)

一、选择题: (本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分) [每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂] 1.下列二次根式中,最简二次根式是 (A) 8 (B) 169 (C) x 2 ? 4 (D)

1 x

2.某公司三月份的产值为 a 万元,比二月份增长了 m%,那么二月份的产值(单位:万元)为 (A) a(1 ? m%)
2

(B) a(1 ? m%)

(C)

a 1 ? m%

(D)

a 1 ? m%

3.如果关于 x 的方程 x ? x ? m ? 0 有实数根,那么 m 的取值范围是 (A) m ?

1 4

(B) m ?

1 4

(C) m ?

1 4

(D) m ?

1 4

4.某餐饮公司为一所学校提供午餐,有 10 元、12 元、15 元三种价格的盒饭供师生选择,每人 选一份,该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占 50%、30%、20%,那么这一天该 校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是 (A)12 元、12 元 (B)12 元、11 元 (C)11.6 元、12 元 (D)11.6 元、11 元

5.下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是 (A)正三角形 6.三角形的内心是 (A)三边垂直平分线的交点 (C)三条高所在直线的交点 (B)三条角平分线的交点 (D)三条中线的交点 (B)正六边形 (C)平行四边形 (D)菱形

九年级数学

第1页

共4页

二、填空题: (本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) [在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7.计算: ( 2 ) ?1 ? ▲ . ▲ ▲ ▲ . . .

8.分解因式: x 2 ? 6 xy ? 9 y 2 ? 9.方程 3 ? 2 x ? x 的根是 10.函数 y ?

1 的定义域是 x?2

11.某工厂对一个小组生产的零件进行调查.在 10 天中,这个小组出次品的情况如下表所示: 每天出次品的个数 天数 0 3 2 2 3 4 ▲ 4 1 .

那么在这 10 天中这个小组每天所出次品数的标准差是

12.从①AB//CD,②AD//BC,③AB=CD,④AD=BC 四个关系中,任选两个作为条件,那么选 到能够判定四边形 ABCD 是平行四边形的概率是 ▲ . A D E C
(第 13 题图)

13.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90° ,AB=2AC,点 E 在中线 CD 上,BE 平分∠ABC,那么∠DEB 的度数是 ▲ .

B

14.如果梯形 ABCD 中,AD//BC,E、F 分别是 AB、CD 的中点,AD=1,BC=3,那么四边形 AEFD 与四边形 EBCF 的面积比是 ▲ . A B O E C
(第 15 题图)

D

15.如图,在□ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O,点 E 是 OD 的 中点,如果 BA ? a , BC ? b ,那么 AE ? ▲ .

16. 当 x ? 2 时,不论 k 取任何实数,函数 y ? k ( x ? 2) ? 3 的值为 3,所以直线 y ? k ( x ? 2) ? 3 一定经过定点(2,3) ;同样,直线 y ? k ( x ? 3) ? x ? 2 一定经过的定点为 ▲ .

17. 将矩形 ABCD(如图)绕点 A 旋转后, 点 D 落在对角线 AC 上的点 D’,点 C 落到 C’,如果 AB=3,BC=4,那么 CC’的长为 ▲ .

18.如图,⊙O1 的半径为 1,⊙O2 的半径为 2,O1O2=5,⊙O 分别与⊙O1 外切、与⊙O2 内切, 那么⊙O 半径 r 的取值范围是 A D O1 B
(第 17 题图) 九年级数学 第2页 共4页





O2

C
(第 18 题图)

三、解答题: (本大题共 7 题,满分 78 分)[将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上] 19. (本题满分 10 分) 化简: (

1 1 ? 2 )( x 2 ? x) ,并求当 x ? 3 2 ? 30 时的值. 2 x ? x x ?1

1

20. (本题满分 10 分)

?7( x ? 1) ? 4 x ? 3, ? 求不等式组 ? 2 的整数解. 6( x ? 1) ? 2 x ? 1 ? ? 3

21. (本题满分 10 分,第(1)小题满分 4 分,第(2)小题满分 6 分) 如图,在直角坐标系 xOy 中,反比例函数图像与直线 y ? x ? 2 相交于横坐标为 3 的点 A. (1)求反比例函数的解析式; (2)如果点 B 在直线 y ? x ? 2 上,点 C 在反比例函数图 像上,BC// x 轴,BC= 4,且 BC 在点 A 上方,求点 B 的坐标. O (第 21 题图) 22. (本题满分 10 分) 甲乙两人各加工 30 个零件,甲比乙少用 1 小时完成任务;乙改进操作方法,使生产效率提 高了一倍,结果乙完成 30 个零件的时间比甲完成 24 个零件所用的时间少 1 小时.问甲乙两人 原来每小时各加工多少个零件. C B y

A x

23.(本题满分 12 分,第小题满分 6 分) 如图,在梯形 ABCD 中,AB//CD,AD=BC,E 是 CD 的中点,BE 交 AC 于 F,过点 F 作 FG∥AB,交 AE 于点 G. (1) 求证:AG=BF; (2) 当 AD 2 ? CA ? CF 时,求证: AB ? AD ? AG ? AC . A (第 23 题图)
九年级数学 第3页 共4页

D G

E F

C

B

24. (本题满分 12 分,第(1)小题满分 8 分,第(2)小题满分 4 分) 如图,在直角坐标系 xOy 中,抛物线 y ? ax 2 ? 2ax ? c 与 x 轴的正半轴相交于点 A、与 y 轴 的正半轴相交于点 B,它的对称轴与 x 轴相交于点 C,且∠OBC=∠OAB,AC=3. (1) 求此抛物线的表达式; (2) 如果点 D 在此抛物线上,DF⊥OA,垂足为 F,DF 与线段 AB 相交于点 G, 且 S ?ADG : S ?AFG ? 3 : 2 ,求点 D 的坐标. B y

O

C (第 24 题图)

A

x

25. (本题满分 14 分,第(1)小题满分 4 分,第(2)小题满分 5 分,第(3)小题满分 5 分) 在⊙O 中,OC⊥弦 AB,垂足为 C,点 D 在⊙O 上. (1)如图 1,已知 OA=5,AB=6,如果 OD//AB,CD 与半径 OB 相交于点 E,求 DE 的长; (2)已知 OA=5,AB=6(如图 2) ,如果射线 OD 与 AB 的延长线相交于点 F,且△OCD 是等腰三角形,求 AF 的长; (3)如果 OD//AB,CD⊥OB,垂足为 E,求 sin∠ODC 的值.

O E A C (第 25 题图 1) B

D

O

A

C (第 25 题图 2)

B

九年级数学

第4页

共4页

静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准 2015.4.23 一、选择题: (本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分) 1.C; 2.C; 3.D; 4.D; 5.A; 二.填空题: (本大题共 12 题,满分 48 分) 7.

6.B.

2 ; 2

8. ( x ? 3 y )2 ; 14. 3 : 5 ;

9.1; 15. b ?

10. x ? 2 ;

11. 2 ; 17. 10 ;

12.

2 ; 3

13. 45 ? ;

3 4

1 (3,5) ; a ; 16. 4

18. r ? 3 .

(第 18 题答 r ? 3 , 得 2 分) 三、 (本大题共 7 题, 第 19~22 题每题 10 分, 第 23、 24 题每题 12 分, 第 25 题 14 分, 满分 78 分)

? 1 ? 1 19.解:原式= ? ? ? x( x ? 1) ………………………………………………(3 分) ? x( x ? 1) ( x ? 1)( x ? 1) ?
=

1 1 ? x ( x ? 1) ? .…………………………………………(2+1 分) x ( x ? 1)( x ? 1) x ?1
1

当 x ? 32 ? 30 ? 3 ? 1 时,原式=

1 3?2

?

3?2 ( 3 ? 2)( 3 ? 2)

? ? 3 ? 2 .……(2+2 分)

20.解:由①得 7 x ? 7 ? 4 x ? 3 , 3 x ? 10 , x ?

10 .………………………………………(3 分) 3 5 由②得 4 x ? 6 ? 2 x ? 1 ,2 x ? ?5 ,x ? ? . ……………………………………… (3 分) 2 5 10 不等式组的解集为:? ? x ? . ………………………………………………… (2 分) 2 3
它的整数解为–2,–1,0,1,2,3.……………………………………………(1 分)

21.解: (1)设反比例函数的解析式为 y ?

k .………………………………………………(1 分) x

∵横坐标为 3 的点 A 在直线 y ? x ? 2 上,∴点 A 的坐标为(3,1) ,………(1 分)

k ,∴ k ? 3 ,………………………………………………………………(1 分) 3 3 ∴反比例函数的解析式为 y ? .………………………………………………(1 分) x
∴1=

九年级数学

第5页

共4页

(2)设点 C(

3 ,则点 B( m ? 2, m ) .………………………………………(2 分) , m) m 3 ∴BC= m ? 2 ? = 4,……………………………………………………………(2 分) m
∴ m 2 ? 2m ? 3 ? 4m ,∴ m2 ? 2m ? 3 ? 0 , m1 ? 3, m2 ? ?1 ,…………………(1 分)

m1 ? 3, m2 ? ?1 都是方程的解,但 m ? ?1 不符合题意,
∴点 B 的坐标为(5,3) .…………………………………………………………(1 分) 22.解:设甲乙两人原来每小时各加工零件分别为 x 个、 y 个,……………………………(1 分)

? 30 30 ? ? 1, ? x ?y ∴? ………………………………………………………………………(4 分) ? 24 ? 30 ? 1, ? x 2y ?

? x ? 6, 解得 ? …………………………………………………………………………… (4 分) ? y ? 5.
经检验它是原方程的组解,且符合题意. 答:甲乙两人原来每小时各加工零件分别为 6 个、5 个.……………………………(1 分) 23.证明: (1)∵在梯形 ABCD 中,AB//CD,AD=BC,∴∠ADE=∠BCE,……………(1 分) 又∵DE=CE,∴△ADE≌△BCE.………………………………………………(1 分) ∴AE=BE, ………………………………………………………………………… (1 分) ∵FG//AB,∴

AG BF ,………………………………………………………(2 分) ? AE BE

∴AG=BF.…………………………………………………………………………(1 分)

(2)∵ AD 2 ? CA ? CF ,∴

AD CF ,………………………………………………(1 分) ? CA AD BC CF ∵AD=BC,∴ .………………………………………………………(1 分) ? CA BC
∵∠BCF=∠ACB,∴△CAB∽△CBF.…………………………………………(1 分)

AB AC . ……………………………………………………………………… (1 分) ? BF BC AB AC ∵BF=AG,BC=AD, ∴ .……………………………………………(1 分) ? AG AD
∴ ∴ AB ? AD ? AG ? AC . …………………………………………………………… (1 分)
九年级数学 第6页 共4页

24.解: (1)∵抛物线 y ? ax 2 ? 2ax ? c 的对称轴为直线 x ? ?

? 2a ? 1 ,…………………(1 分) a

∴OC=1,OA=OC+AC= 4,∴点 A(4,0) .………………………………………(1 分) ∵∠OBC=∠OAB, ∴tan∠OAB= tan∠OBC, ……………………………………… (1 分)

OB OC ,………………………………………………………………………(1 分) ? OA OB OB 1 ∴ ,∴OB=2,∴点 B(0,2) ,…………………………………………(1 分) ? 4 OB


?2 ? c, ∴? …………………………………………………………………(1 分) ?0 ? 16a ? 8a ? c,
1 ? ?a ? ? , ∴? (1 分) 4 …………………………………………………………………………… ? c ? 2 . ?
∴此抛物线的表达式为 y ? ? x 2 ?

1 4

1 ……………………………………… (1 分) x?2. 2

(2)由 S ?ADG : S ?AFG ? 3 : 2 得 DG:FG=3:2,DF:FG=5:2,………………………(1 分)

1 1 4 2 FG AF 4?m 由 FG //OB,得 ,∴ FG ? ,……………………………………… (1 分) ? 2 OB OA 1 1 4?m ∴ (? m 2 ? m ? 2) : ………………………………………………… (1 分) ? 5: 2 , 4 2 2
设 OF ? m ,得 AF ? 4 ? m , DF ? ? m 2 ? m ? 2 , ∴ m 2 ? 7m ? 12 ? 0 ,∴ m1 ? 3, m2 ? 4 (不符合题意,舍去) , ∴点 D 的坐标是(3, ) .…………………………………………………………(1 分)

5 4

九年级数学

第7页

共4页

25.解: (1)在⊙O 中,∵OC⊥AB,∴AC=

1 AB ? 3 ,OC= AO 2 ? AC 2 =4.………(1 分) 2

∵OD//AB,∴OD⊥OC,∴CD= OC 2 ? OD 2 ? 42 ? 52 ? 41 .…………(1 分)

DE OD 5 ………………………………………………………………… (1 分) ? ? , CE BC 3 DE 5 5 ∴ ? ,∴DE= 41 .………………………………………………………(1 分) CD 8 8
∵ (2)∵△OCD 是等腰三角形,OD >OC, ∴ ① 当 DC=OD=5 时,∠DOC=∠DCO, ∵∠DFC+∠DOC=∠DCF+∠DCO=90°,∴∠DFC=∠DCF.………(1 分) ∴DF=DC=DO=5,OF=10, CF= OF 2 ? OC 2 ? 102 ? 42 ? 2 21 ,AF ? 3 ? 2 21 . …………… (1 分) ② 当 DC=OC=4 时, 作△DOC 的高 CH, OH ? OD ?

1 2

5 , 2

5 1 39 .……………………………(1 分) CH= OC 2 ? OH 2 ? 4 2 ? ( ) 2 ? 2 2
∴tan∠FOC=

CF CH 39 ? ? ,………………………………………(1 分) OC OH 5 4 39 4 39 CF ? . AF ? 3 ? .…………………………………………(1 分) 5 5

(3)设 OB=OD=r,BC=x,则 OC ? OB 2 ? BC 2 ? r 2 ? x 2 ,………………(1 分) ∵OD//AB,OC⊥AB,∴OD⊥OC,又∵CD⊥OB, ∴∠COB=90°-∠DOE=∠ODC, ∴tan∠COB=tan∠ODC, ……………… (1 分)



x r 2 ? x2 BC OC ? ,∴ ,………………………………………(1 分) ? r OC OD r 2 ? x2

∴ xr ? r 2 ? x 2 , ∵ r ? 0 ,( )2 ?

x 2 ? rx ? r 2 ? 0 ,

x ?1? 5 x (负值舍去) ,………………………(1 分) ?1? 0 , ? r 2 r BC x 5 ?1 ? ? ∴sin∠ODC=sin∠COB ? .…………………………………(1 分) OB r 2

x r

九年级数学

第8页

共4页


相关文章:
2015静安青浦区初三二模数学试卷及答案.doc
2015静安青浦区初三二模数学试卷及答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档2015静安青浦区初三二模数学试卷及答案_初三数学_数学_...
静安、青浦2016静安数学二模卷及答案.pdf
静安青浦2016静安数学二模卷及答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。静安区 2015 学年第二学期教学质量调研 九年级数学考生注意: 1.本试卷含三个大题,共 25...
2015静安、青浦初三数学二模试卷及答案.pdf
2015静安青浦初三数学二模试卷及答案 - 静安、青浦区 2014 学年第二学
最新的2015静安、青浦数学模拟试卷及答案.doc
最新的2015静安青浦数学模拟试卷及答案 - 静安、青浦区 2014 学年第二
2015静安、青浦数学模拟试卷及答案.doc
2015静安青浦数学模拟试卷及答案 - 静安、青浦区 2014 学年第二学期教
2015年中考静安区、青浦区数学二模试卷及答案.doc
2015年中考静安区青浦区数学二模试卷及答案 - 静安青浦区中考二模数学试题二
2015年静安(青浦、宝山)区高考数学二模试卷含答案.doc
2015静安(青浦、宝山)区高考数学二模试卷答案_高考_高中教育_教育专区。2015...(文、理)参考答案及评分标准 2015.04 说明: 1.本解答列出试题一种或几种...
2015-2016学年青浦静安初三数学一模卷(含答案).doc
2015-2016学年青浦静安初三数学一模卷(含答案)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。2016 青浦静安一模一. 选择题 1. 1 的相反数是( 2 A. ) B. ? 2 ;...
...青浦区2015年中考一模(即期末)数学试题带答案.doc
上海市静安区青浦区2015年中考一模(即期末)数学试题答案 - 上海市静安区 2015 年中考一模数学试卷 (完成时间:100 分钟 考生注意: 2015.1 满分:150 分) 1...
【解析版】上海市静安区、青浦区2015年中考数学一模试卷.doc
【解析版】上海市静安区青浦区2015年中考数学一模试卷 - 2015 年上海市静安区青浦区中考数学一模试卷 一、选择题: (本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24...
2015年上海市静安区中考数学一模试卷及答案解析(pdf版).pdf
2015年上海市静安区中考数学一模试卷及答案解析(pdf版) - 2015 年上海市静安区中考数学一模试卷 一 . 选择题(本大题满分 4×6=24 分) 1. (4 分) ...
上海市2015年静安区、青浦区中考一模(即期末)数学试题.doc
(第 25 题图) C 静安区青浦区 2014 学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试 卷 参考答案及评分说明 2015.1 一、选择题: 1.D; 2.C; 3.A; 4....
上海市静安、青浦、宝山区2015年高三(二模)数学(理科)....doc
上海市静安青浦、宝山区2015年高三(二模)数学(理科)及答案 - 静安区 2014 学年第二学期高三年级教学质量检测 数学试卷(理科) (满分 150 分,考试时间 120 ...
2015静安(青浦、宝山)高三数学二模试卷(文).doc
2015静安(青浦、宝山)高三数学二模试卷(文) - 静安区 2014 学年第二学期高三年级教学质量检测 数学试卷(文科) 2015.04. (满分 150 分,考试时间 120 分钟) ....
2016年静安区中考数学二模试卷及答案.doc
2016年静安区中考数学二模试卷及答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。2016年静安区中考数学二模试卷及答案 青浦区 2015 学年初三年级第二次质量调研测试 数学 ...
上海市静安区、青浦区2014年中考二模数学试题(含答案).doc
上海市静安区青浦区2014年中考二模数学试题(含答案) - 上海市静安区青浦区 2014 年中考二模 数 考生注意: 1. 本试卷含三个大题, 共 25 题. 答题时, ...
2015年上海市静安区高考数学一模试题.doc
2015年上海市静安区高考数学一模试题 - 静安区 2014 学年第一学期高三年级高考数学模拟文理合卷 (试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟) 2014.12 一、填空题(本...
上海市静安、青浦、宝山区2015届高三下学期教学质量检....doc
上海市静安青浦、宝山区2015届高三下学期教学质量检测(二模)数学(文)试卷 Word版含答案 - 静安青浦、宝山区 2015 届高三第二学期教学质量检测(二模) 数学...
...青浦、宝山四区2014年高三联合高考模拟考数学试卷(....doc
上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014年高三联合高考模拟考数学试卷(理科)及答案 - 上海市静安、杨浦、青浦、宝山 20132014 学年联合高考模拟考试 理科数学试卷...
2013杨浦、青浦、静安、宝山高三二模数学试卷(理)有答案.pdf
2013杨浦、青浦静安、宝山高三二模数学试卷(理)有答案 - 2012 学年静安、杨浦、青浦、宝山区高三年级高考模拟考试 数学试卷(理科) 每个空格填对得 4 分,否则...
更多相关标签: