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圆心角


铁门二中九年级数学导学案

主备人:樊素贤

审核:九年级数学组

弦心距、弧、圆心角之间的关系练习题
1.下列说法中正确的是( ) . A.相等的圆心角所对的弧相等 B.等弧所对的圆心角相等 C.相等的弦所对的弦心距相等 D.弦心距相等,则弦相等 2.下列说法:①等弧的度数相等;②等弧的长度相等;③度数相等的两条弧是等弧;④长度相等的两 条弧是等弧,其中正确的有( ) . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.如图,以 O 为圆心的两个同心圆,则下面正确的是( ) .

A.弦 AB 和弦 A′B′相等 C. =

B. D.

的长度= 的度数=

的长度 的度数

4.在⊙O 中,弦 AB 把⊙O 分成度数的比为 1∶5 的两条弧,则 A.30° B.45°

的度数是( ) . D.90°

C.60°

5.在⊙O 中,弦 AB 所对的劣弧为圆的 A. 3 cm

1 ,圆的半径为 4cm,则弦 AB 的长是( ) . 3
C. 2 3 cm D. 4 3 cm

B.2cm

6.弦 AB 把⊙O 分成 1∶2 两部分,AB=8cm,则弦 AB 的弦心距等于___________. 7.直径为 20cm 的圆中,有一条长为 10 3 cm 的弦,则这条弦所对的圆心角的度数是___________,这 条弦的弦心距是___________. 8.在⊙O 中,AB 是弦,∠OAB=50°,则弦 AB 所对的圆心角的度数是___________,弦 AB 所对的两条 弧的度数是___________. 9. 在⊙O 中, OC 是半径, 弦 EF 过 OC 的中点且垂直于 OC, 则弦 EF 所对的圆心角的度数是___________, 弦 EF 的弦心距和弦 EF 的长的比是___________. 10.弦 AB 把⊙O 分成两条弧,它们的度数比为 4∶5,M 为 AB 中点,则∠AOM=( ) . A.50° B.80° C.100° D.160° 11.在⊙O 中,AB、CD 是弦,OE、OF 是 AB、CD 的弦心距,若 AB<CD,则 OE、OF 的大小关系是( ) . A.OE<OF B.OE=OF C.OE>OF D.无法确定 12.在⊙O 中,AB 和 CD 是两条平行弦,且 AB、CD 所对的圆心角分别是 120°、60°,⊙O 的半径为 6cm,则 AB、CD 之问的距离是___________. 13. 如图, 在以 O 为圆心的同心圆中, 大圆的弦 AB 交小圆于 C、 D, AB=2CD, 弦 AB 的弦心距 OP= 小圆和大圆半径分别为 r、R,则

1 CD, 2

r =___________. R

14. 如图, ⊙O 的半径 OP=10cm, 弦 AB 过 OP 中点 Q, 且∠OQB=45°, 则弦 AB 的弦心距是___________cm,

弦 AB 的长为___________. 15.如图,AB 是⊙O 的直径,点 E、F 分别是 OA、OB 的中点,且 EC⊥AB,FD⊥AB,EC、FD 交⊙O 于 C、

D 两点,求证:





(13) (14) (15) 16.如图,⊙O 内接△ABC 中,AB=AC,∠BAC=120°,并且 BC=10cm,求⊙O 的半径 OA.

17.如图,如果 请证明你的结论.



是⊙O 的两条弧,并且

=2

,那么 AB 和 2CD 有怎样的大小关系?

18.如图,⊙O 内接△ABC 中,AB=AC=5cm,BC=6cm,求⊙O 的半径.

19.如图,AB 是⊙O 直径,C、D 是⊙O 上两点,且 AB=4cm,AC=CD=1cm,求 BD 的长.


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