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江苏省2018届高三数学二轮专题复习(第2层次)专题2函数的图象与性质


专题 2:函数的图象与性质 班级 一、前测训练 1.求下列函数的值域: π (1) y=sin(2x+ ) 3 π x∈[0, ] 6 1-x2 (2) y= 1+x2 (5)f(x)=x2+ (3) y=x+ 1-x 2 (6)f(x)=xlnx x2+1 姓名 1 (4)f(x)=( )x-x,x∈[-1,2] 2 答案: (1)[ 3 5 7 ,1]; (2)(-1,1]; (3)(-∞, ]; (4)[- ,3]; (5)[2 2-1,+∞); 2 4 4 1 (6)[- ,+∞). e 1 1 2. (1)f(x)=x( x + )的奇偶性为 2 -1 2 . . x (2)若 f(x)= 为奇函数,则 a 的值为 (2x+1)(x-a) 1 答案: (1)偶函数; (2) . 2 2x+1 3. (1)函数 f(x)= 的增区间为 x+1 (3)f(x)=lnx-2x2 的减区间为 . ; (2)f(x)=log1(x2-2x)的增区间为 2 ; 1 答案: (1)(-∞,-1)和(-1,+∞); (2)(-∞,0); (3)( ,+∞) . 2 4.(1)若 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=1+ 3 x,则 f(x) = . (2)若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且 f(2)? 0 ,则 f(x)<0 的 x 的取值范围是 . ? ?-1+ x,x<0 答案: (1)? 0, x=0 ; (2)(-2,2). ? ? 1+ x, x>0 3 3 5.设 f(x)是 R 上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当 0≤x≤1 时,f(x)=x,(1)则 f(7.5)= 当 x∈[4,6]时,f(x)= . ?x-4,4≤x≤5 1 答案: (1)- ; (2)? 2 ?6-x,5<x≤6 ;(2) 6. (1)已知函数 f(x)=ln(2x+1),①将函数 y=f(x)图象向右平移 2 个单位后的解+析式 为 . ② 与 函 数 y = f(x) 图 象 关 于 y 轴 对 称 的 函 数 解 + 析 式 为 . (2)方程 1-x2=x+m 有一个实数解,则 m 的取值范围为 答案: (1)①y=ln(2x-3);②y=ln(1-2x); (2)[-1,1)∪{ 2}. 1 . 7. (1)若函数 y=log2(x+2)的图象与 y=f(x)的图象关于 x=1 对称,则 f(x)= (2)已知 f(x)=log2|ax+3|关于 x=1 对称,则实数 a= . 则实数 a= . 答案: (1)log2(4-x); (2)0 或-3. . 二、方法联想 1.值域求法 (1)单调性法; (2)基本不等式法; (3)部分函数有界性法; (4)判别式法. 注意:单调性法是最基本最一般的方法,配方、换元等是变形的手段. 变式 1、 若函数 f ( x ) ? ? 值范围是 答案: ?1,3 . ?23 ? 2 x, x ? 9, (a ? 0, a ? 1) 的值域是 ?5,???, 则实数 a 的取 ?4 log a x ? 3, x ? 9. ? (分段函数的值域是各段函数值域的并集) 2 变式 2、 定义 min?a, b, c?为 a, b, c 中的最小值, 设 f ? x ? ? min 2 x ? 3, x ? 1,5 ? 3 x , ? ? 则 f ? x ? 的最大值是__________ 答案:2 (数形结合求值域)

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