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山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

高一理科数学试题 注意事项: 2017.07 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分,考试时间 120 分钟. 1.答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔 和 2B 铅笔分别涂写在答题卡上; 2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交,只交答题卡. 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. ? 1. sin 240 ? A. 1 2 B. ? 1 2 C. 3 2 D. ? 3 2 2. 为了得到函数 y ? sin(2 x ? ? 3 ) 的图象,只需把函数 y ? sin 2 x 的图象 B. 向右平移 ? 个单位长度 3 ? C. 向左平移 个单位长 度 6 A. 向左平移 A.矩形 B.正方形 ? 个单位长度 3 ? D. 向右平移 个单位长度 6 D.梯形 3.平面四边形 ABCD 中, AB ? CD ? 0 , ( AB ? AD) ? AC ? 0 ,则四边形 ABCD 是 C.菱形 4.从 1,2,…,9 中任取两数,给出下列事件:①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至 少有一个奇数和两个数都是奇数;③至少有一个奇数和两个数都是偶数;④至少有一个奇 数和至少有一个偶数.其中是对立事件的是 A.① A.40π cm2 B.②④ B.80π cm2 C.③ C.40 cm2 D.①③ D.80 cm2 5.若一扇形的圆心角为 72° ,半径为 20 cm,则扇形的面积为 6.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人 员获得了一组样本数据,并制作成如图所示的人体脂肪含 量与年龄关系的散点图.根据该图,下列结论中正确的是 A.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数等于 20% B.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数小于 20% C.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数等于 20% D.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数小于 20% 7.如图所示,程序框图的输出结果是 A. C. 1 6 3 4 B. D. 25 24 11 12 8. 已知圆错误!未找到引用源。,在圆错误!未找到引用 源。中任取一点错误!未找到引用源。 , 则点错误!未找到引用源。的横坐标小于错误!未找到引 用源。的概率为 A.错误!未找到引用源。 到引用源。 C.错误!未找到引用源。 9.函数 y ? sin(2 x ? D.以上都不对 B.错误!未找 ? 3 ) 在区间 [ ? ? 2 , ? ] 上的简图是 2 2 10. 已知直线 y ? ax 与圆 C : x ? y ? 2ax ? 2 y ? 2 ? 0 交于两点 A, B ,且 CAB 为等 边三角形,则圆 C 的面积为 A. 49? B. 36? C. 7? D. 6? 11. 已知函数 f ( x) ? 2sin(? x) ? 1, 若 x1 ,x2 ,x3 ,x4 是函数 f ( x) 的四个均为正数的零点, 则 x1 ? x2 ? x3 ? x4 的最小值为 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 2 2 2 2 12. 实数 a , b 满足 a ? b ? 2a ? 2b ? 0 , 实数 c, d 满足 c ? d ? 2 , 则 (a ? c) ? (b ? d ) 的小值是 A. 2 B. 2 C. 8 D. 2 2 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把正确答案填在答题纸给定的横线 上. 13.从 300 名学生(其中男生 180 人,女生 120 人)中按性别用分层抽样的方法抽取 50 人 参加比赛,则应该抽取男生人数为____________. 14.如图所示,在平面直角坐标系 xOy 中,角 α 的终边与单位圆交于点 4 A,点 A 的纵坐标为 ,则 cos α=________. 5 15.如图所示,在等腰直角三角形 AOB 中,OA=OB=1, AB ? 4 AC , 则 OC ? (OB ? OA) ? ________. 16.已知 ? ? ( ? ? 3 ? , ? ) ,且 cos( ? ? ) ? ,则 tan( ? ? ) ? ______________. 2 4 5 4 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程 17. (本题满分 12 分) 某种产品的广告费支出 x 与销售额 y (单位:万元)之间有如下对应数据: x y (1)求销售额 y 的方差; (2)求回归直线方程. 2 4 5 60 6 50 8 70 30 40 ?? (参考数据: ?x ? 145, ?y ? 13500, ?xi yi ? 1380, b 2 i 2 i i ?1 i ?1 i ?1 5 5 5 ? ? n i ?1 i i n 2 i ?1 i x y ? nxy 2 x ? n?x ? .) 18. (本题满分 12 分) 已知 m ? 2cosx ? 2 3sinx,1 , n ? ? cosx, ? y ? , 且 m ? n .将 y 表示为 x 的函数, 若记此 函数为 f ( x) , (1)求 f ( x) 的单调递增区间; (2)将 f ( x) 的图象向右平移 ? ? ? 个单位,再将所得图象上各点的横坐标变为原来的 2 倍 6 (纵坐标不变) ,得到函数 g ( x) 的图象,求函数 g ( x) 在 x ? [0, ? ] 上的最大值与最小值. 19.(本小题满分 12 分) 某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计,随机抽取了错误!未找到引 用源。名学生作为样本,得

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