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云南省昆明市2019届高三摸底调研测试理科数学试题含答案


云南省昆明市 2019 届高三摸底调研测试 理科数学试题 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.设集合 A={x|-1<x<6},B={x|x>0},则 A∩B= A.(-1,+∞) B.(-1,0) C.(-1,6) D.(0,6) 2. 2i = 1? i A.1+i B.-1+i 2 2 C.-1-i D.1-i x y ? ? 1 ,则 C 的离心率为 4 5 5 3 3 5 2 5 A. B. C. D. 4 2 5 3 5 3 (3 ? x)展开式中 x 的系数为 4. 3.已知双曲线 C: A.10 B.30 C.90 D.270 5.设 l,m 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,l ? ? ,m ? ? .下列结论正确的 是 A.若 ? ⊥ ? ,则 l⊥ ? B.若 l⊥m,则 ? ⊥ ? C.若 ? ∥ ? ,则 l∥ ? D.若 l∥m,则 ? ∥ ? 6.函数 f ?x ? ? x 1? x2 的图象大致是 A B C D 7.已知平行四边形 OABC 中,O 为坐标原点,A(2,2),C(l,-2),则 OB ? AC = A.-6 B.-3 C.3 D.6 8.已知圆 C: (x ? 1 )? y ? 6 2 2 ,在所有过点 P(2,-1)的弦中,最短的弦的长度为 A.2 B.4 C.2 2 D.2 6 9.法国学者贝特朗于 1899 年针对几何概型提出了贝特朗悖论,内容如下:在半径为 1 的圆 内随机地取一条弦,问:弦长超过圆内接等边三角形的边长 3 的概率等于多少?基于对术语 “随机地取一条弦”含义的不同解释,存在着不同答案.现给出其中一种解释: 固定弦的一个端点 A,另一端点在圆周上随机选取,其答案为 A. 1 1 B. 2 3 C. 1 4 D. 1 6 10.如图,边长为 1 的正方形网格中,实线画出的是某种装饰品的三视图.已知该装饰品由木 质毛坯切削得到,则所用毛坯可以是 A.棱长都为 2 的四面体 B.棱长都为 2 的直三棱柱 C.底面直径和高都为 2 的圆锥 D.底面直径和高都为 2 的圆柱 11.设点 M 为抛物线 C: y 2 ? 4 x 的准线上一点(不同于准线与 x 轴的交点) ,过抛物线 C 的 焦点 F,且垂直于 x 轴的直线与 C 交于 A,B 两点,设 MA,MF,MB 的斜率分别为 k1,k2, k3,则 k1 ? k3 的值为 k2 A.2 B.2 2 C.4 D.4 2 12.已知不等式 xsinx+cosx≤a 对任意的 x∈[0,π ]恒成立,则整数 a 的最小值为 A.2 B.1 C.0 D.-1 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.满足 a,1,b 三个数成等差数列的一组 a,b 的值分别为. ?2 x ? y ? 0 ? 14.若变量 x,y 满足 ? x ? y ? 3 ? 0 ,则 z=2x+y 的最小值为. ?x ? 3 ? 0 ? 15.已知函数 f ( x) ? sin( 2 x ? 为. 16.已知函数 f ( x) ? ? ? 6 ), 若对任意实数 x 都有 f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值 ?e x , x ? 0 , g ( x) ? f ( x ? 1) ? a( x ? 3) ,若 g(x)有两个零点,则实数 a ln x , x ?

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