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洛阳八中2014年高一第二学期期中模拟数学试题及答案

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.某产品共有三个等级,分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取 1 件进 行检测, 设“抽到一等品”的概率为 0.65, “抽到二等品”的概率为 0.3, 则“抽到不合格品” 的概率为( A.0.9 ) B.0.7 C.0.35 D.0.05 ) 2. 总体容量为 203, 若采用系统抽样法进行抽样, 当抽样间 距为多少时不需要剔除个体( A.4 B. 5 C.6 D.7 ?-x,x≤-1, 3. 如图所示是计算函数 y=?0,-1<x≤2, ?x2,x>2 ②、③处应分别填入的是( A.y=-x,y=0,y=x2 B.y=-x,y=x2,y=0 C.y=0,y=x2,y=-x D.y=0,y=-x,y=x2http://w ww .xkb1. com 的值的程序框图, 则在①、 ) 4.某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位 :kg)数据进行整理后分为五 组, 并绘制频率分布直方图(如图所示). 根据一般标准, 高三男生的体重超过 65 kg 属于偏胖, 低于 55 kg 属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的纵坐标分别为 0.05、 0.04、0.02、0.01,第二小组的频数为 400,则该校高三年级的男 生总数和体重正常的频率分别为( A.1000,0.50 C.800,0.60 ) B.800,0.50 D.1000,0.60 1 5.现有甲、乙两颗骰子,从 1 点到 6 点出现的概率都是 ,掷甲、乙两颗骰子,设分别出现 6 10 的点数为 a,b 时,则满足 a<|b2-2a|< a 的概率为( A. 1 18 1 B. 12 C. 1 9 D. 1 6 ) 6. 为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动, 某学校举办了一次以班级为单位的广播操比 赛,9 位评委给高三(1)班打出的分数如茎叶图所示,统计员在去掉一个最高分和一个最低分 后,算得平均分为 91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎 叶图中的 x)无法看清,若记分员计算无误,则数字 x 应该是( A.2 C.4 B.3http://w D.5 ww .xkb1. com ) 7. 点 P 在边长为 1 的正方形 ABCD 内运动, 则动点 P 到定点 A 的距离|PA|<1 的概率为( A. 1 4 B. 1 2 C. π 4 D.π ) 8.甲、乙两名选手参加歌手大赛时, 5 名评委打的分数用茎叶图表示 (如右 图).s1、s2 分别表示甲、乙选手分数的标准差,则 s1 与 s2 的关系是( A.s1>s2 C.s1<s2 B.s1=s2 D.不确定 ) 9. 数据 x1 ,x2 , 方差为 S 2 , 则数据 3x1 ? 5 ,3x2 ? 5 , …,xn 的平均数为 x , …, 3xn ? 5 的方差是( ) B. 3S 2 C. 9 S 2 D. 9S 2 ? 30S ? 25 A. S 2 10.在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相 同.现从中随机取出 2 个小球,则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是( A. 3 10 B. 1 5 C. 1 10 D. 1 12 ) 11.如图是把二进制数 11 111(2)转化为十进制数的一个程序框图,判断框 内应填入的条件是( A.i>4? B.i≤4? C.i>5? D.i≤5? ) 二、 填 空 题 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.课题组进行城市空气质量调查,按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数 分别为 4,12,8.若用分层抽 样抽取 6 个城市,则丙组中应抽取的城市数为________. 14.下表是某厂 1~4 月份用水量(单位:百吨)的一组数据:由散点图可知,用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系, 其线性回归方程是^ y =-0.7x+a, 则 a=________. 月份 x 用水量 y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5 15.已知集合 A={-1,0,1,3},从集合 A 中有放回地任取两个元素 x,y 作为点 P 的坐 标,则点 P 落在坐标轴上的概率为________. a-2 16.设 a∈[0,10)且 a≠1,则函数 f(x)=logax 在(0,+∞)内为增函数且 g(x)= x 在(0,+∞) 内也为增函数的概率为________. 三、解答题(本大题共 6 题,共 70 分) 17. (10 分)某制造商 3 月生产了一批乒乓球, 随机抽样 100 个进行检查, 测得每个球的直径(单 位:mm),将数据分组如下:http://w 分组 [39.95,39.97) [39. 97,39.99) [39.99,40.01) [40.01,40.03] 合计 频数 10 20 50 20 100 频率 ww .xkb1. com (1)请在上 表中补充完成频率分布表 (结果保留两位小数 ),并在图中 画出频率分布直方 图; (2)若以 上述频率作为概率,已知标准乒乓球的直径为 40.00 mm,试求这批球的直径误 差不超过 0.03 mm 的概率; (3)统计方法中,同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间[39.99,40.01)的中点值是 40.00)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数). [来源 :学,科 ,网 ] 19.(12 分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加了 5 次预赛,成绩记录 如下: 甲:78 乙:90 76 70 74 75 90 82 85 80 (1)用茎叶图表示这两组数据; (2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率; (3)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你

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