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2012高中数学人教A版必修3综合测试题及答案 3

必修 3 综合模块测试 2(人教 A 版必修 3) 时间 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的) 1.101110(2)转化为等值的八进制数是( ) A.46 B.56 C.67 D.78 [答案] B [解析] ∵101110(2)=1×25+1×23+1×22+1×2=46,46=8×5+6,5=8×0+5,∴46 =56(8),故选 B. 2.某工厂生产产品,用传送带将产品送到下一道工序,质检人员每隔十分钟在传送带 的某一个位置取一件检验,则这种抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.非上述答案 [答案] B 3.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率是( ) 1 1 A. B. 2 3 2 C. D.1 3 [答案] C 2 [解析] 选两名代表的方法有(甲,乙),(甲,丙),(乙,丙),可见甲被选中的概率为 . 3 4.已知五个数据 3,5,7,4,6,则该样本标准差为( ) A.1 B. 2 C. 3 D.2 [答案] B 1 [解析] ∵ x = ×(3+5+7+4+6)=5, 5 1 ∴s= ×[(3-5)2+…+(6-5)2] 5 1 = ×(4+0+4+1+1)= 2. 5 5.甲、乙两台机床同时生产一种零件,现要检查它们的运行情况,统计 10 天中,两台 机床每天出的次品数分别是 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 甲 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1 乙 两台机床出次品较少的是( ) A.甲 B.乙 C.一样 D.以上都不对 [答案] B 1 [解析] x 甲= (0+1+…+2+4)=1.5, 10 1 x 乙= (2+3+…+0+1)=1.2; 10 ∵x 甲> x 乙,∴出现次品较少的是乙. 6.若 P(A∪B)=1,则事件 A 与 B 的关系是( A.A、B 是互斥事件 1 ) B.A、B 是对立事件 C.A、B 不是互斥事件 D.以上都不对 [答案] D [解析] ∵P(A∪B)=1 只能说明事件“A∪B”是必然事件,并不能说明 A、B 的关系. 7.在总共 50 件产品中只有 1 件次品,采用逐一抽取的方法抽取 5 件产品,在送质检部 门检验时次品被抽到的概率是( ) A.0.1 B.0.02 C.0 或 1 D.以上都不对 [答案] A 5 [解析] 本题是简单随机抽样的抽签法,每件产品(包括该件次品)被抽到的概率均为 50 =0.1. 8.下边框图表示的算法的功能是( ) A.求和 S=2+22+…+264 B.求和 S=1+2+22+…+263 C.求和 S=1+2+22+…+264 D.以上均不对 [答案] C [解析] 每次循环,sum 的值都增加 2i,i 从 0 到 64 取值, ∴sum=20+21+22+…+264. 9.从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是 次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论中正确的是( ) A.A 与 C 互斥 B.B 与 C 互斥 C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥 [答案] B 10.某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表: [0,80) [80,90) [90,100) [100,110) 分数段 2 5 6 8 人数 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150) 分数段 12 6 4 2 人数 那么分数在[100,110)中的频率是(精确到 0.01)( ) A.0.18 B.0.47 C.0.50 D.0.38 [答案] A 频数 [解析] 频率= ,样本容量为 45, 样本容量 2 8 ≈0.18. 45 11. 为了解某社区居民有无收看“2008 北京奥运会开幕式”, 某记者分别从某社区 60~ 70 岁,40~50 岁,20~30 岁的三个年龄段中的 160 人,240 人,x 人中,采用分层抽样的 方法共抽查了 30 人进行调查,若在 60~70 岁这个年龄段中抽查了 8 人,那么 x 为( ) A.90 B.120 C.180 D.200 [答案] D 分数在[100,110)中的频率为 [解析] 设在 40~50 岁这个年龄段中抽查了 y 人,在 20~30 岁这个年龄段中抽查了 z y 8 人,因为在 60~70 岁这个年龄段中抽查了 8 人,所以 = ,所以 y=12,得 z=30-12 240 160 10 8 -8=10,所以 = ,得 x=200,选 D. x 160 12.(08· 辽宁文)4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取 出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) 1 1 A. B. 3 2 2 3 C. D. 3 4 [答案] C [解析] 所有可能取法有:1,2;1,3;1,4;2,3;2,4;3,4;共 6 种,和为奇数的有 4 种, 4 2 ∴概率 P= = . 6 3 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,把正确答案填在题中横线上) 13.下列程序运行结束后输出结果为 3,则从键盘输入的 x 值为________. 程序:INPUT“x=;”x IF x<=0 THEN y=-x ELSE IF x>0 AND x<=1 THEN y=0 ELSE y=x-1 END IF END IF PRINT y END. [答案] -3 或 4 14.一个工厂有若干个车间,今采用分层抽样法从全厂某天的 2048 件产品中抽取一个 容量为 128 的样本进行质量检查, 若一车间这一天生产了 256 件产品, 则从该车间抽取的产 品件数为________. [答案] 16 件 128 1 [解析] 由题意知,抽样比例为 = , 2048 16 1 1 根

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