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7029高一数学第二学期必修三与必修四综合测试题


高一数学第二学期必修三与必修四综合测试题(7) 命题:方锦昌 尹秋梅 易传庚 一、选择题: 1、在 △ ABC 中, AB ? c , AC ? b .若点 D 满足 BD ? 2DC ,则 AD ? ( ) A.2/3b+1/3c B.5/3c-2/3b C.2/3b-1/3c D.1/3b+2/3c 2、为得到函数的图像,只需将函数 y ? sin 2 x 的图像( ) A.向左平移 5? /12 个长度单位 B.向右平移 5? /12 个长度单位 C.向左平移 5? / 6 个长度单位 D.向右平移 5? / 6 个长度单位 3、某校高三年级有男生 500 人,女生 400 人,为了了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取 25 人, 从女生中任意抽取 20 人进行调查.这种抽样方法是( ) (A)简单随机抽样法 (B)抽签法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法 4、设 a ? sin 5? / 7 , b ? cos 2? / 7 , c ? tan 2? / 7 ,则( ) : (A) a ? b ? c (B) a ? c ? b (C) b ? c ? a (D) b ? a ? c 5、 把 89 化为五进制数,则此数为 ( ) A. 322(5) B. 323(5) C. 324(5) D. 325(5) 6、 在区间 [?1,1] 上任取三点,则它们到原点 O 的距离平方和小于 1 的概率为 ( A. π /9 B. π /8 C. π /6 D. π /4 7、在区间(10,20】内的所有实数中,随机取一个实数a,则这个实数a<13的概率是: A、1/3 B、1/7 C、3/10 D、7/10 8、函数 y ? tan x ? sin x ? tan x ? sin x 在区间(π /2,3π /2)内的图象是( ) ) y y y ? 2 y 2 - ? ? 2 2 - ? ? 2 o ?2 - ? 3? 2 ? 2 x o ? A 3? 2 x o ? B 3? 2 x ? o ?2 - ? 3? 2 x ? C D 9、已知 cos(α - π 4 7π 3 , 则 sin(α ? )的值是 ( ) )+sinα = 6 5 6 (B) (A)- 2 3 5 2 3 5 -4 C、 5 ) (D) 4 5 10、函数 y=lncosx(-π /2<x<π /2 的图象是( 二、填空题: 11、设向量 a ? (1 ,, 2) b ? (2, 3) ,若向量 ? a ? b 与向量 c ? (?4, ? 7) 共线,则 ? ? 12、执行右边的程序框图,若p=0.8,则输出的n= . . 13、 (已知 a,b,c 为△ABC 的三个内角 A,B,C 的对边,向量 m=( 3,?1 ) ,n=(cosA,sinA).若 m ⊥n,且 acosB+bcosA=csinC,则角 B=_____. 14 、 直 角 坐 标 平 面 上 三 点 A(1, 2)、B(3, ?2)、C (9,7) , 若 E、F 为 线 段 BC 的三等分点,则 AE ? AF = . 由以上数据设计了如下茎叶图: 15、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了 25 根棉 花的纤维长度(单位:mm) ,结果如表中所示。 根据该茎叶图,对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较,请你写出两个 统计结论:________ 三、解答题: 5 4 , cos C ? . (Ⅰ) 1

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