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[精品]2014-2015年河北省石家庄市高一(上)数学期末试卷带答案PDF

2014-2015 学年河北省石家庄市高一(上)期末数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5.00 分)已知集合 A={﹣1,0,1,2},B={x|1≤2x<4},则 A∩B=( A.{﹣1,0,1} B.{0,1,2} C.{0,1} D.{1,2} ) ) 2. (5.00 分)下列各组中的两个函数是同一函数的是( A.f(x)= 和 f(x)=x+1 B.f(r)=πr2(r≥0)和 g(x)=πx2(x≥0) C.f(x)=logaax(a>0 且 a≠1)和 g(x)= D.f(x)=x 和 g(t)和 g(t)= 3. (5.00 分)函数 f(x)= A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 4. (5.00 分)函数 f(x)的定义域为[0,1),则 f(1﹣3x)的定义域是( A. (﹣2,1] B. (﹣ ,1] C. (0, ] D. (﹣ ,0] ) ) 是( ) (a>0 且 a≠1) 5. (5.00 分)设 a=log20.4,b=0.42,c=20.4,则 a,b,c 的大小关系是( A.a>c>b B.a>b>c C.c>b>a D.b>c>a 6. (5.00 分)若 O 是△ABC 所在平面内一点,且满足( 则△ABC 一定是( ) )?( ﹣ )=0, A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.斜三角形 7. (5.00 分)要得到 y=cos2x 的图象,可由函数 y=cos(2x﹣ A.向左平移 C.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 个单位长度 ,则 f (﹣ ) 的值为 ( ) )的图象( ) 8. (5.00 分) 已知 f (α) = A.﹣ B.﹣ C. 9. (5.00 分)已知向量 D. ,若 A、B、D 三点 ) D.mn=﹣1 , 共线,则实数 m、n 应该满足的条件是( A.m+n=1 B.m+n=﹣1 C.mn=1 10. (5.00 分)在△ABC 中,M 是 BC 的中点,AM=1,点 P 在 AM 上且满足 则 A. B. 等于( C. ) D. 11. (5.00 分)函数 f(x)=Asin(ωx+φ)+b 图象的一部分如图所示,则 f(x)的 解析式为( ) A.y=sin2x﹣2 B.y=2cos3x﹣1 C.y=sin(2x﹣ )+1 D.y=1﹣sin(2x﹣ ) 12. (5.00 分)已知函数 f(x)= ,若关于 x 的方程 f(x)=k 有两个 不同的根,则实数 k 的取值范围是( A. (﹣∞,1) B. (﹣∞,2) ) C.[1,2) D. (1,2) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5.00 分)已知幂函数 f(x)的图象经过点(2,8),则 f(x)= . 14. (5.00 分)函数 f(x)=﹣x3﹣3x+5 的零点所在的区间为[n,n+1],n∈Z,则 n 的 值为 . ),则 f(lg5)+f(1g )= . 15. (5.00 分)已知 f(x)=sin2(x﹣ 16. (5.00 分)若 , 是两个非零向量,且| |=| |,| + |= 角是 . | |,则 与 ﹣ 的夹 2 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17. (10.00 分)设全集为 Z,A={x|x2+2x﹣15=0},B={x|ax﹣1=0}. (1)若 a= ,求 A∩(? ZB) ; (2)若 B? A,求实数 a 的取值组成的集合 C. 18. (12.00 分)已知向量 =(cosα﹣5,﹣sinα), =(sinα﹣5,cosα), ∥ ,且 α∈ (0,π),求 tan2α 的值. 19. (12.00 分)证明函数 f(x)=loga (a>1)在[0,+∞)上是增函数. |=2| |. 20. (12.00 分)在△AOB 上,点 P 为边 AB 上的一点,且| (1)试用 (2)若| |=3,| 表示 ; ,求 的值. |=2,且∠AOB= 21. (12.00 分)销售甲,乙两种商品所得到利润与投入资金 x(万元)的关系分别 为 f(x)=m C1,C2,如图所示. (1)求函数 f(x)与 g(x)的解析式; (2)若该商场一共投资 4 万元经销甲,乙两种商品,求该商场所获利润的最大值. ,g(x)=bx(其中 m,a,b∈R),函数 f(x),g(x)对应的曲线 22. (12.00 分)已知函数 f(x)=lg(x2+tx+1),(t 为常数,且 t>﹣2) (1)当 x∈[0,2]时,求 f(x)的最小值(用 t 表示) ; (2)是否存在不同的实数 a,b,使得 f(a)=lga,f(b)=lgb,并且 a,b∈(0,2),若存 在,求出实数 t 的取值范围;若不存在,请说明理由. 3 2014-2015 学年河北省石家庄市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5.00 分)已知集合 A={﹣1,0,1,2},B={x|1≤2x<4},则 A∩B=( A.{﹣1,0,1} B.{0,1,2} C.{0,1} D.{1,2} ) 【解答】解:∵集合 A={﹣1,0,1,2},B={x|20=1≤2x<4=22}={x|0≤x<2}, ∴A∩B={0,1}, 故选:C. 2. (5.00 分)下列各组中的两个函数是同一函数的是( A.f(x)= 和 f(x)=x+1 ) B.f(r)=πr2(r≥0)和 g(x)=πx2(x≥0) C.f(x)=logaax(a>0 且 a≠1)和 g(x)= D.f(x)=x 和 g(t)和 g(t)= 【解答】解:对于 A,f(x)= 和定义域

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