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2016-2017年山西省晋城市陵川一中高一(上)数学期末试卷与答案

2016-2017 学年山西省晋城市陵川一中高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每个小题给出的四个 选项中,有且只有一项符合题目要求. 1. (3.00 分)下列赋值语句正确的是( A.2=x B.x=y=z C.y=x+1 D.x+y=z ) ) 2. (3.00 分)下列两组变量具有相关关系的是( A.人的体重与学历 B.圆的半径与其周长 C.人的生活水平与购买能力 D.成年人的财富与体重 3. (3.00 分)有 50 件产品,编号从 1 至 50,现从中抽 5 件检验,用系统抽样的 方法确定所抽的编号可能是( ) A.6,11,16,21,26 B.3,13,23,33,43 C.5,15,25,36,47 D.10,20,29,39,49 4. (3.00 分)甲、乙两人的各科成绩如茎叶图所示,则下列说法正确的是( ) A.甲的中位数是 89,乙的中位数是 98 B.甲的各科成绩比乙各科成绩稳定 C.甲的众数是 89,乙的众数是 98 D.甲、乙二人的各科成绩的平均分不相同 5. (3.00 分)在 10 件同类产品中,有 2 次品,从中任取 3 件产品,其中不可能 事件为( ) B.至少有 1 件次品 D.至少有 1 件正品 A.3 件都是正品 C.3 件都是次品 6. (3.00 分)某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 ( ) A.f(x)=lnx B.f(x)= C.f(x)=ex D.f(x)=x3 7. (3.00 分)如图所示是一个容量为 200 的样本的重量频率分布直方图,则由图 可估计该样本重量的平均数为( A.11 B.11.5 C.12 D.12.5 ) 8. (3.00 分)小明和小东两人比赛下象棋,小明不输的概率是 ,小东输的概率 是 ,则两人和棋的概率为( A. B. C. D. ) 9. (3.00 分)秦九韶是我国南宋时期的数学家,他所著的《九章算术》是我国古 代数学名著,体现了我国古代数学的辉煌成就.其中的“更相减损术”蕴含了丰富 的思想,根据“更相减损术”的思想设计了如图所示的程序框图,若输入的 a=15, 输出的 a=3,则输入的 b 可能的值为( ) A.30 B.18 C.5 D.4 10. (3.00 分)设 a∈(0,5) ,且 a≠1,则函数 f(x)=loga(ax﹣1)在(2,+ ∞)上为单调函数的概率为( A. B. C. D. ) 二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分. 11. (3.00 分) 某射击运动员射击击中目标的概率为 97%, 估计该运动员射击 1000 次命中的次数为 . . 12. (3.00 分)将二进制数 11011(2)转换为 10 进制数为 13. (3.00 分)某单位中年人有 500 名,青年人有 400 人,老年人有 300 人,以 每位员工被抽取的概率为 0.4 ,向该单位抽取了一个容量为 n 的样本,则 n= . 14. (3.00 分)某同学先后投掷一枚骰子两次,所得的点数分别记为 x,y,则点 (x,y)落在函数 y=2x 的图象上的概率为 . 次 15. (3.00 分)用辗转相除法求 1813 和 333 的最大公约数时,需要做 除法. 16. (3.00 分)假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标, 现从 700 袋牛奶中抽取 50 袋进行检验.利用随机数表抽取样本时,先将 700 袋 牛奶按 001,002,…,700 进行编号,如果从随机数表第 3 行第 1 组数开始向右 读,最先读到的 5 袋牛奶的编号是 614,593,379,242,203,请你以此方式继 续向右读数,随后读出的 3 袋牛奶的编号是 行至第 5 行) . (下列摘取了随机数表第 1 17. (3.00 分)某同学从区间[﹣1,1]随机抽取 2n 个数 x1,x2,…,xn,y1,y2,…, yn,构成 n 个数对(x1,y1) , (x2,y2) ,…(xn,yn) ,该同学用随机模拟的方法 估计 n 个数对中两数的平方和小于 1(即落在以原点为圆心,1 为半径的圆内) 的个数,则满足上述条件的数对约有 个. 18. (3.00 分)2016 年某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余 垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱.为调查居民生活 垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计 60 吨厨余垃圾,假设 厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分别为 x,y, z,其中 x>0,x+y+z=60,则数据 x,y,z 的标准差的最大值为 . (注:方差 xn 的平均数) ,其中 为 x1,x2,…, 三、解答题:本大题共 5 小题,共 46 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验 算过程. 19. (8.00 分)阅读如图程序框图,并根据该程序框图回答以下问题: (1)若输入的 x 分别为 2,4,求输出 y 的值; (2)说明该程序框图的功能. 20. (8.00 分)某个不透明的盒子里有 5 枚质地均匀、大小相等的铜币,铜币有 两种颜色,一种为黄色,一种为绿色.其中黄色铜币两枚,标号分别为 1,2, 绿色铜币三枚,标号分别为 1,2,3. (1)从该盒子中任取 2 枚,试列出一次实验所有可能出现的结果; (2)从该盒子中任取 2 枚,求这两枚铜币颜色不同且标号之和大于 3 的概率. 21. (10.00 分)利民奶牛场在 2016 年年初开始改进奶牛饲养方法,同时每月增 加一定数目的产奶奶牛,2016 年 2 到 5 月该奶牛场的产奶量如表所示: 月份 产奶量 y(吨) 2 2.5 3 3 4 4 5 4.5 (1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图; (2)求出 y 关于