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2013届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破28 考查复数的四则运算 理


"2013 届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、 填空题 解题能力突破 28 考查复数的四则运算 理 "
【例 63】? (2012·山东)若复数 z 满足 z(2-i)=11+7i(i 为虚数单位),则 z 为 ( ). A.3+5i B.3-5i C.-3+5i D.-3-5i 11+7i ? 11+7i? ? 2+i? 15+25i 解析 z= = = =3+5i. 2-i ? 2-i? ? 2+i? 5 答案 A 11-7i 【例 64】? (2012·江苏)设 a,b∈R,a+bi= (i 为虚数单位),则 a+b 的值为 1-2i ________. 11-7i ? 解析 ∵a+bi= = 1-2i 答案 8 命题研究:以选择题、填空题形式考查复数的概念和代数形式的运算等基础知识,包括 实部与虚部、虚数与纯虚数,模与复数所在的象限等. [押题 54] 已知复数 z1 满足(z1-2)·(1+i)=1-i(i 为虚数单位), 复数 z2 的虚部为 2, 若 z1·z2 是实数,则 z2=________. 1-i 解析 ∵(z1-2)·(1+i)=1-i, z1= ∴ +2=2-i.由题意设 z2=a+2i, z1·z2 ∴ 1+i =(2-i)·(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i,∵z1·z2 是实数,∴4-a=0,∴a=4,∴z2=4 +2i. 答案 4+2i 11-7i? ? 5 1+2i? =5+3i,∴a=5,b=3,故 a+b=8.

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