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马鞍山市第十中学2014年七年级下期中素质检测数学试题

马鞍山市第十 中学 2013—2014 学年度 第 二学期期中素质检测 七年级数学试题 命题人: 审题人: 得分: 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题所给的 4 个选项中,只有一项 是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在题后括号内) 1. 3 的平方根是【 】. A.9 B. ? 9 】. B. 2m ? 3n ? 5mn 】. C.a-3>b-3 D. a b > 3 3 C. ( x 2 ) 3 ? x 6 D. a ? a ? a 6 2 4 , ?2 x ? 3( x ? 3) ? 1 ? 10. 关于 x 的不等式组 ? 3x ? 2 有四个整数解,则 a 的取值范围是【 ? x?a ? ? 4 A. ? 】. 11 5 ? a ≤? 4 2 B. ? 11 5 ≤a ? ? 4 2 C. ? 11 5 ≤a≤? 4 2 D. ? 11 5 ?a?? 4 2 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.把答案填在题中横线上) 11. 1 的立方根是 . 12. 0.000000259 用科学记数法表示为______________________. 13. 比 x 的 5 倍大 1 的数不小于 0,用不等式表示为 . C. 3 D. ? 3 14. 若 2 m ? 5 , 2 n ? 6 ,则 2 m ? n = . 2. 下列计算错误 的是【 .. A. a ? a ? a 2 3 15. 若 a ? 2 ? b 2 ? 2b ? 1 ? 0 ,则 a =__________, b ? _________. 16. 若不等式组 ? ? x ? a, 无解,则 a 、 b 的大小关系是_________. ?x ? b 3. 若 a<b,则下列各式正确 的是【 .. A.3a>3b B.-3a>-3b 】. 4. 下列说法错误 的是【 .. 17. 已知a ? b ? ?3,ab ? 1 , 则 a 2 ? b 2 = , a?b ? . 18. 在日常生活中如取款、上网 等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生密码,方便记忆. 原理是:如对于多项式 x 4 ? y 4 ,因式分解的结果是 ( x ? y)( x ? y)( x 2 ? y 2 ) ,若取 x=9,y=9 时,则各个因式的值是:x-y=0,x + y=18,x + y =162,于是就可以把“018162”作为一 2 2 A.不等式 x-3>2 的解集是 x>5 C.x=0 是不等式 2x<3 的一个解 B.不等式 x<3 的整数解有无数个 D.不等式 x+3<3 的整数解是 0 ②不带根号的数一定是有理数; ④ ? 17 是 17 的平方根. 5. 下列说法: ①有理数和数轴上的点一 一对应; ③负数没有立方根; 其中正确 的有【 .. A. 0 个 2 个六位数的密码.对于多项式 4 x 3 ? xy 2 ,取 x=10,y=9 时,用上述方法产生的密码 是 (写出一个即可). 】. B.1 个 C. 2 个 D. 3 个 D.a2-2ab+b2 6. 计算(-a-b) 等于【 】. A.a2+b2 B.a2-b2 C.a2+2ab+b2 7. 下列多项式中能 用平方差公式分解因式的是【 】. . A. ? x ? 1 2 三、解答题(本大题共 6 题,共 46 分) 19.计算(每小题 4 分,共 8 分) (1) (? ? 3.14) 0 ? 2 ?2 ? (?12014 ) (2) (a 2 ? 3b)(3b ? a 2 ) B. 5m ? 20m n 2 C. ? x 2 ? y 2 】. D. a 2 ? (?b) 2 8. 若(x2+px+q)(x2+7)的计算结果中,不含 x2 项,则 q 的值是【 A. 0 3 B. 7 3 C. -7 D. ? 7 20. 解不等式(组)并在数轴上表示解集(每小题 4 分,共 8 分) (1) ( x ? 2)(x ? 2) ? 5 ? ( x ? 5)(x ? 1) 9. 如右图是测量一颗玻璃球体积的过程: (1)将300 cm 的水倒进一个容量为500 cm 的杯子中; (2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满; (3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出. 根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在【 】. 3 3 3 3 A.20cm 以上,30cm 以下 B.30cm 以上,40cm 以下 3 3 3 3 C.40cm 以上,50cm 以下 D.50cm 以上,60cm 以下 x ? 3( x ? 2) ? 4 ? ? (2)? 3x ? 1 ≤ x ?1 ? ? 2 21. (本题 8 分) 观察下列一组等式: / / / / / / / / / / / / / / / 密 (a ? 1)(a 2 ? a ? 1) ? a 3 ? 1 ( x ? 2 y )(x 2 ? 2 xy ? 4 y 2 ) ? x 3 ? 8 y 3 (2a ? 3)(4a 2 ? 6a ? 9) ? 8a 3 ? 27 利用你从以上这些等式中的发现的规律: (1)填空: ① ( x ? 3)(x 2 ? 3x ? 9) ? ; 3 ② (2 x ? 1) ( )= 8 x ? 1 ; 2 2 ③( ) ( x ? xy ? y ) ? x 3 ? y 3 . (2)计算: 23. (本题 6 分) 阅读下 面材料: 点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b,我们把 A、B 两点之间的距离记作|AB|. 当 A、B 两点中有一点在原点时:不妨设点 A 在原点处,如图①,则| AB|=|OB|=|a-b|; 当 A、B 两点都不在原点时: 如图②所示,点 A、B 都在原点的右边,则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|

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