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最新通信原理课后练习答案_图文

课后作业解答 第1章 绪论 作 业 习题:1-2、1-4、1-6、1-10 第1章课后作业解答 1-2 某信源符号集由 A、B、C、D 和 E 组成,设每一 符号独立出现,其出现概率分别为1/4, 1/8, 1/8, 3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。 解: H ( x ) ? ? ? P ( xi ) log 2 P ( xi ) i ?1 n 1 1 1 1 1 1 ? ? log 2 ? log 2 ? log 2 4 4 8 8 8 8 3 3 5 5 ? log 2 ? log 2 16 16 16 16 ? 0.5 ? 0.375 ? 0.375 ? 0.45 ? 0.53 ? 2.23 bit /symbol 第1章课后作业解答 1-4 一个由字母 A、B、C、D 组成的字,对于传输的 每一个字母用 二进制脉冲 编码,00 代替 A, 01 代替 B, 10 代替 C,11 代替 D ,每个脉冲宽度为 5 ms 。 ⑴ 不同字母等概率出现时,试计算传输的平均信 息速率。 解:等概时该信源平均每个符号的携带的信息量为: H ? log2 M ? log2 4 ? 2 bit/symbol 传输的平均信息速率为: 1 Rb ? RB ? H ? (symbol/s) ? 2(bit/symbol) 5ms ? 2 第1章课后作业解答 ⑵ 若每个字母出现概率分别为 PA = 1/5,PB = 1/4, PC = 1/4 ,PD = 3/10 ,试计算传输的平均信息速率。 解:平均每个符号的携带的信息量为: H ( x ) ? ? ? P ( xi )log 2 P ( xi ) ? 1.985 bit/symbol i ?1 n 传输的平均信息速率为: Rb ? RB ? H 第1章课后作业解答 1-6 设一信息源的输出由128个不同的符号组成,其中 16 个出现的概率为 1/32,其余 112 个出现概率为 1/224。 信息源 每秒 发出 1000 个符号,且每个符号 彼此独立。 试计算该信息源的平均信息速率。 解:平均每个符号的携带的信息量为 1 1 H ? 16 ? log 2 32 ? 112 ? log 2 224 ? 6.404 bit/s 32 224 符号速率为:RB ? 1000 Baud (symbol/s) 传输的平均信息速率为: Rb ? RB ? H ? 6404 bit/s 错误码元数 Pe ? 第1章课后作业解答 传输总码元数 1-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s, 接收端在 0.5h 内共收到 216 个错误码元,试计算该系 统的误码率 Pe。 解:系统的码元速率为 Rb Rb ? 2400 bit/s RB ? ? 1200 Baud log 2 M 0.5h 内共收到的码元数为: 1200 ? 0.5 ? 3600 ? 216 ? 104 系统的误码率为: 216 Pe ? ? 0.01% 4 216 ? 10 第2章 确知信号 作 业 习题:2-5、2-7、2-8、2-9 第3章 随机过程 作 业 习题:3-5、3-6、3-7、3-8 第3章课后作业解答 m(t ) 3-5 已知随机过程 z(t ) ? m(t )cos(?c t ? ? ),其中, 是广义平稳过程,且自相关函数为 Rm (? ) 1 ?1?? ? Rm (? ) ? ?1 ? ? ?0 ? ?1?? ? 0 0 ?? ?1 其他 ?1 1 ? 随机变量 ? 在 (0, 2? ) 上服从均匀分布,它与m ( t ) 彼此 统计独立。 ⑴ 试证明 z( t )是广义平稳的; ⑵ 试画出自相关函数 Rz (? ) 的波形; ⑶ 试求功率谱密度 Pz ( f ) 及功率S。 第3章课后作业解答 ⑴ 试证明 z( t )是广义平稳的; 只要证明 z(t ) 的均值为常数,自相关函数仅与时间 间隔? 有关即可。 E[ z(t )] ? E[m(t )cos(?c t ? ? )] ? E[m(t )] ? E[cos(?c t ? ? )] E[cos(?c t ? ? )] ? ? 2? 0 1 cos(?c t ? ? ) ? d? 2? 2? 1 ? sin(?c t ? ? ) ?0 2? 0 所以,E[ z(t )] ? E[m(t )] ? E[cos(?c t ? ? )] ? 0 1 cos ? cos ? ? [cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? )] 2 第3章课后作业解答 Rz (t1 , t2 ) ? E[ z(t1 ) ? z(t2 )] ? E[m(t1 )cos(?c t1 ? ? ) ? m(t2 )cos(?c t2 ? ? )] ? E[m(t1 ) ? m(t2 )] ? E[cos(?c t1 ? ? ) ? cos(?c t2 ? ? )] ? Rm (? ) ? E[cos(?c t1 ? ? ) ? cos(?c t2 ? ? )] E[cos(?c t1 ? ? ) ? cos(?c t2 ? ? )] 1 ? E{cos[?c ( t1 ? t 2 ) ? 2? ] ? cos[?c ( t 2 ? t1 )]} 2 1 1 ? E{cos[?c ( t1 ? t 2 ) ? 2? ]} ? cos ?c? 2 2 0 第3章课后作业解答 ⑵ 试画出自相关函数 Rz (? ) 的波形; 1 Rz (? ) ? Rm (? ) ? cos ?c? 2 ?1 1/ 2 Rz (? ) 1 ?1 / 2 ? ⑶ 试求功率谱密度 Pz ( f ) 及功率S。 平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里 1 叶变换,即 Pz ( f ) ? Rm (? ) cos ?c t 2 1 1 Pz ( f ) ? Pm

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