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高一数学教案3——集合运算(学案1)

集合的运算(一)
【学习目标】 1、学会交集、并集、补集的概念及图示法表示 2、理解交、并、补三种运算的内涵 【学习过程】 一、引入及定义 1、观察下列集合,说明它们之间的关系

A ? {x | x ? 2m, m ? Z} , B ? {x | x ? 3n, n ? Z } , C ? {x | x ? 6k , k ? Z}
2、交集 并集 3、交集和并集的图示法

4、性质

5、全集 6、补集 7、补集的图示法

8、性质

例 1、已知集合 A ? ??x, y ? | 2 x ? y ? 10?, B ? ??x, y ? | 3x ? y ? 5?,求 A ? B ,并说明它 的意义。

例 2、已知集合 A ? ?a, b, c, d ?, B ? ?b, d , e, f ? ,求 A ? B 和 A ? B 。

例 3、已知集合 A ? ?x | ?2 ? x ? 2?, B ? ?x | x ? 1orx ? ?1? ,求 A ? B 。

例 4、已知集合 A ? ?x | x ? 2k , k ? Z ? , B ? ?x | x ? 2k ? 1, k ? Z ? ,求 A ? B 。

例 5、已知 A ? {x | ?2 ? x ? 1} ,当全集 U 取下列不同的集合时,求 Cu A

(1)U? R ; (2)U ? {x | x ? 3}; (3)U ? {x | -5 ? x ? 1}

例 6、设 U ? {a, , b, c, d , e} , A ? {a, b} , B ? {b, c, d} ,分别求 C U (A ? B) ,

C U (A ? B) , CU A ? CU B , CU A ? CU B ,并从结果中你能得到些什么结论?

例 7、设全集 U ? {a, b, c, d , e, f , g , h} ,已知 Cu ( A ? B) ? {d , f } , Cu B ? A ? {c, e, g}

Cu A ? B ? {a, h,} ,求集合 A, B

例 8、设 A ? {x | ?2 ? x ? 4} , B ? {x | ?a ? x ? a, a ? 0} (1)若 A ? B ,求实数 a 的取值范围 (2)若 A ? Cu B ? ? ,求实数 a 的取值范围


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