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高中数学(四川专用)选修2-31.2.1-2 排列习题课导学提纲


1.2.1-2 排列习题课导学提纲 班级:___________ 姓名:______________ 小组:_______________ 【学习目标】 1.进一步加深对排列概念的理解. 2.掌握几种有限制条件的排列,能应用排列数公式解决简单的实际问题. 【重点难点】 重点:.进一步加深对排列概念的理解. 难点:掌握几种有限制条件的排列,能应用排列数公式解决简单的实际问题. 一、基础感知 知识点一 排列数公式 * Am n =________________(n,m∈N ,m≤n)=____________. An n=____________________=________(叫做 n 的阶乘).另外,我们规定 0!=________. 知识点二 排列应用问题 直接法 优先法 捆绑法 把符合条件的排列数直接列式计算 优先安排特殊元素或特殊位置 把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列,同时注意捆绑 元素的内部排列 对不相邻问题,先考虑不受限制的元素的排列,再将不相邻的 元素插在前面元素排列的空当中 对于定序问题,可先不考虑顺序限制,排列后,再除以定序元 素的全排列 正难则反,等价转化的方法 插空法 定序问题 除法处理 间接法 二、深入学习 例 1 用 1,2,3,4,5,6,7 这 7 个数字组成没有重复数字的四位数. (1)如果组成的四位数必须是偶数,那么这样的四位数有多少个? (2)如果组成的四位数必须大于 6500,那么这样的四位数有多少个? 跟踪训练 1 (1)由数字 0,1,2,3,4,5 组成的奇偶数字相间无重复数字的六位数有多少个? (2)在由 0,1,2,3,4,5 六个数字组成的数中,数字 1 排在奇数位上的六位数有多少个? 例 2 三个女生和五个男生排在一排. (1)如果女生必须全排在一起,可有多少种不同的排法? (2)如果女生必须全分开,可有多少种不同的排法? (3)如果两端都不能排女生,可有多少种不同的排法? (4)如果两端不能都排女生,可有多少种不同的排法? 跟踪训练 2 分别求出符合下列要求的不同排法的种数. (1)6 名学生排 3 排,前排 1 人,中排 2 人,后排 3 人; (2)6 名学生排成一排,甲不在排头也不在排尾; (3)6 人排成一排,甲、乙不相邻. 例 3 从数字 0,1,3,5,7 中取出不同的三个数作系数,可以组成多少个不同的一元二次方程 ax2+bx+c =0?其中有实根的方程有多少个? 跟踪训练 3 从 1,2,3,…,9 这 9 个数字中任取 2 个不同的数分别作为一个对数的底数和真数,一共可 以得到多少个不同的对数值?其中比 1 大的有几个? 三、当堂检测 1.六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( A.192 种 C.240 种 B.216 种 D.288 种 ) ) 2.6 名同学排成一排,其中甲、乙必须排在一起的不同排法共有(

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