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北师大版高中数学选修2-2试题及答案


高中数学选修 2—2 试题 (时间:120 分钟,共 150 分) 一、 选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1 . 若 函 数 y ? f ( x) 在 区 间 ( a b 内 可 导 , 且 x0 ? ( a, b) 则 , ) lim h ?0 f ( x0 ? h) ? f ( x0 ? h) 的值为( h ) D. 0 A. f ' ( x0 ) B. 2 f ' ( x0 ) C. ?2 f ' ( x0 ) 2.一个物体的运动方程为 s ? 1 ? t ? t 2 其中 s 的单位是米,t 的单位是 秒,那么物体在 3 秒末的瞬时速度是( ) A. 7 米/秒 C. 5 米/秒 B. 6 米/秒 D. 8 米/秒 ) 3.函数 y = x3 + x 的递增区间是( A. (0,??) C. (??,??) B. (??,1) D. (1,??) 4. f ( x) ? ax3 ? 3x 2 ? 2 ,若 f ' (?1) ? 4 ,则 a 的值等于( A. 19 3 ) D. 10 3 B. 16 3 C. 13 3 5.若曲线 y ? x 4 的一条切线 l 与直线 x ? 4 y ? 8 ? 0 垂直,则 l 的方程为 ( ) A. B.x ? 4 y ? 5 ? 0 C. D.x ? 4 y ? 3 ? 0 4x ? y ? 3 ? 0 4x ? y ? 3 ? 0 6.函数 f ( x) 的定义域为开区间 (a, b) ,导函数 f ?( x) 在 (a, b) 内的图象 如图所示,则函数 f ( x) 在开区间 (a, b) 内有极小值点( y ) y ? f ?( x) b a O x A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1的计数制, 采用数字 0 ? 9 和 字母 A ? F 共 16 个计数符号,这些符号与十进制的数字的对应关 系如下表: 十六进制 十进制 十六进制 十进制 0 0 8 8 1 1 9 9 2 2 A 10 3 3 B 11 4 4 C 12 5 5 D 13 6 6 E 14 7 7 F 15 例如,用十六进制表示 E ? D ? 1B ,则 A ? B ? ( A. 6 E B. 72 C. 5 F ) D. B0 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不条件 8.若 x, y ? R, 则 xy ? 1 是 x 2 ? y 2 ? 1 的( A.充分不必要条件 C.充要条件 9.下面四个命题 (1) 0 比 ?i 大 (2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数 (3) x ? yi ? 1 ? i 的充要条件为 x ? y ? 1 (4)如果让实数 a 与 ai 对应,那么实数集与纯虚数集一一对应, 其中正确的命题个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 ) C. 8 D. ?8 D. 3 10. (i ? i ?1 )3 的虚部为( A. 8i B. ?8i 11.给出以下命题: ⑴若 ? a f ( x)dx ? 0 ,则 f(x)>0; ⑵ ? 0 sin x dx ? 4 ; ⑶ f(x) 的原函数为 F(x) ,且 F(x) 是以 T 为周期的函数,则 2? b ? a 0 f ( x)dx ? ? a ?T T f ( x)dx ; 其中正确命题的个数为( (A)1 (B)2 ) (C)3 ) (B) y′ =2xcosx

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