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2018-2019年高三数学(理)一轮复习考点规范练第四章 三角函数、解三角形 单元质检四A 及答案


单元质检四 三角函数、解三角形(A) 满分:100 分) (时间:45 分钟 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 7 分,共 42 分) 1.(2016 山西朔州模拟)若点在角 α 的终边上,则 sin α 的值为( ) A.- B.- C. D. 2.(2016 辽宁沈阳三模)已知 θ∈,且 sin θ+cos θ=a,其中 a∈(0,1),则 tan θ 的可能取值是( A.-3 C.) B.3 或 D.-3 或) 3.函数 y=sin2x+2sin xcos x+3cos2x 的最小正周期和最小值为( A.π,0 C.π,2B.2π,0 D.2π,2- 4.(2016 山西太原一模)已知函数 f(x)=2sin(2x+φ)的图象过点(0,),则函数 f(x) 图象的一个对称中心是( A. C. B. D. ) 5.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,S 表示△ABC 的面积,若 acos B+bcos A=csin C,S=(b2+c2-a2),则 B=( A.90° 6. B.60° C.45° ) D.30° (2016 山西太原高三一模)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,若 x1,x2∈,且 f(x1)=f(x2),则 f(x1+x2)等于( 1 ) A.1 B. C. D. ?导学号 37270569? 二、填空题(本大题共 2 小题,每小题 7 分,共 14 分) 7.已知 sin,且 x∈,则 cos 2x 的值为 . 8.(2016 河南开封四模)在△ABC 中,角 A,B,C 所对边的长分别为 a,b,c,设 AD 为 BC 边上的高,且 AD=a,则的最大值是 37270570? 三、解答题(本大题共 3 小题,共 44 分) . ? 导 学 号 9.(14 分)已知函数 f(x)=sin2ωx+sin ωxsin(ω>0)的最小正周期为. (1)求出函数 f(x)的单调递增区间; (2)求函数 f(x)在区间上的取值范围. 10.(15 分)(2016 江苏,15)在△ABC 中,AC=6,cos B=,C=. (1)求 AB 的长; (2)求 cos 的值. 2 11. (15 分)(2016 河北石家庄高三二模)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,且满足 a=3bcos C. (1)求的值; (2)若 a=3,tan A=3,求△ABC 的面积. 参考答案 3 单元质检四 三角函数、 解三角形(A) 1.A 解析 因为角 α 的终边上一点的坐标为,即, 所以由任意角的三角函数的定义,可得 sin α==-,故选 A. 2.C 解析 由 sin θ+cos θ=a,两边平方可得 2sin θcos θ=a2-1. 由 a∈(0,1)及 θ∈, 得 sin θcos θ<0,且|sin θ|<|cos θ|. 故 θ∈,从而 tan θ∈(-1,0),故选 C. 3.C 解析 因为 f(x)=sin2x+2sin xcos x+3cos2x =1+sin 2x+(1+cos 2x) =2+sin, 所以最小正周期为 π, 当 sin=-1 时,取得最小值为 2-. 4.B 解析 由题意,得=2sin(2×0+φ), 即 sin φ=. 又|φ|<,所以 φ=. 由 2sin=0,得 2x+=kπ,k∈Z,当 k=0 时,x=-,故选 B. 5.C 解析 由正弦

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