当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修模块一测试题人教版必修一


高一数学必修模块一测试题

班级 姓名 总分 一、 选择题: 本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题的 4 个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? { x | x( x ? 2) ? 0} ,那么 ( ) A. 0∈A B. 2 ? A C.-1∈A D. 0 ? A

? x ? 1, x ? 0 2.已知函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f [ f (?2)] 的值为( x , x ? 0 ?
A.1 B.2 C.4

). D.5 ( )

3.若偶函数 f ( x ) 在 ?? ?,?1? 上是增函数,则下列关系式中成立的是
3 A. f ( 2) ? f ( ? ) ? f ( ?1) 2 3 C. f ( 2) ? f ( ?1) ? f ( ? ) 2 3 B. f ( ?1) ? f ( ? ) ? f ( 2) 2 3 D. f (? ) ? f (2) ? f ( ?1) 2

4.函数 f ( x) ? 4 ? 4 x ? e x ( e 为自然对数的底)的零点所在的区间为( A. (1, 2) B. (0,1) C. (?1, 0)



D. (?2, ?1) )

5.已知 a= 0.3,b=20.3,c=0.30.2,则 a,b,c 三者的大小关系是(

A.b>c>a B.b>a>c C.a>b>c D.c>b>a 7 5 6.已知 f ( x) ? ax ? bx ? cx3 ? 2 ,且 f (?5) ? m, 则 f (5) ? f (?5) 的值为( ). A.4 B.0 C.2m D. ? m ? 4 ? 3x ? 1 ( x ? 2) 的值域为集合 P, 7、 若函数 f ( x) ? 则下列元素中不属于 P 的是 ( ) x?2 A. 2 B. ? 2 C. ? 1
如 1*2=1,则函数 f(x)

D. ? 3
的值域为( )

8.定义运算: A.R C.(0,1]

B.(0,+∞) D.[1,+∞)

9.某工厂生产两种成本不同的产品,由于市场发生变化,A 产品连续两次提价 20%,B 产品连续两次降低 20%,结果都以 23.04 元出售,此时厂家同时出售 A, B 产品各一件,盈亏情况为( ) A.不亏不赚 B.亏 5.92 元 C.赚 5.92 元 D.赚 28.96 元 10、已知函数 f ( x) 是 R 上的增函数, A(0,?1), B(3,1) 是其图象上的两点,记不等

式 ? 1 ? f ( x ? 1) ? 1 的解集 M , 则C R M =( A. ?? 1,2? B. ?1,4?



C. ?? ?,?1? ? ?2,??? D. ?? ?,?1? ? ?4,???

11. 在下列四图中, 二次函数 y=ax2+bx 与指数函数 y=( )x 的图象只可为(

b a

)

12.设函数 f ( x) ? x ? 1 ,对任意 x ? ?1, ?? ? , f (mx) ? mf ( x) ? 0 恒成立,则实数 m
x

取值范围是 A. (?1,1) B. m ? R , m ? 0 C (??, ?1)

( D. (??, ?1) ? ?1, ?? ?



二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在题中横线上.
a b?2 13. 已 知 f ( x) ? ax ? b 且 集 合 A ? ? x| f ( x)? ? 0 = ? ,f (1) ? 2, 则 2013 ? 2014 =

________ .
14.已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出:

x f(x) x g(x)

1 1 1 3

2 3 2 2

3 1 3 1
y 3 2

则不等式 f[g(x)]>g[f(x)]的解为__ ______.

15. 已知 f ( x ) 是定义在 ? ?2, 0 ? ∪ ? 0, 2? 上的奇函数, 当 x ? 0 时,f ( x ) 的图象如右图所示,那么 f ( x ) 的值域是 .

O

2

x

16.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积( m 2 )与时间 t (月) y/m2 的关系: y ? a t ,有以下叙述: 8 ① 这个指数函数的底数是 2; ② 第 5 个月时,浮萍的面积就会超过 30m 2 ; ③ 浮萍从 4m 2 蔓延到 12m 2 需要经过 1.5 个月; 4 ④ 浮萍每个月增加的面积都相等。 其中正确的是 。 2
1

三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分. ) 17.计算下列各式的值,写出计算过程(10 分)

0 1 2 3

t/月

(1) 27 ? 16

2 3

?

1 2

1 8 ? ? ( )? 2 ? ( ) 2 27

2 3

(2)解方程

9? x ? 2 ? 31? x ? 27

18. (12 分)f(x)是奇函数,当 x≥0 时,f(x)的 图象是经过点(3,-6),顶点 为(1,2)的抛物线的一部分,求 f(x)的解析式,并画出其图象.

19. (12 分)已知函数

(1)若 a=1,求函数 f(x)的零点; (2)若函数 f(x)在[-1,+∞)上为增函数,求 a 的取值范围.

20.(12 分)我市有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费 方式不同.甲家每张球台每小时 5 元;乙家按月计费,一个月中 30 小时以内(含 30 小时)每张球台 90 元,超过 30 小时的部分每张球台每小时 2 元.某公司准备 下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于 15 小时,也 不超过 40 小时. (1)设在甲家租一张球台开展活动 x 小时的收费为 f(x)元(15≤x≤40),在 乙家租一张球台开展活动 x 小时的收费为 g(x)元(15≤x≤40),试求 f(x)和 g(x); (2)选择哪家比较合算?为什么?

21 (12 分) 函数 f ( x ) 是 R 上的偶函数,且当 x ? 0 时,函数的解析式为 f ( x ) ?

2 ? 1. x

(1)求 f ( ?1) 的值; (2)求当 x ? 0 时,函数的解析式; (3)用定义证明 f ( x ) 在 (0,? ?) 上是减函数;

22.

( 12

分 ) 设 函 数 f ( x) ? ax2 ? bx ? 1 ( a, b 为 实 数 ) ,

? f ( x),(当x ? 0时) F ( x) ? ? ?? f ( x),(当x ? 0时)
(1)若 f (?1) ? 0 且对任意实数 x 均有 f ( x) ? 0 成立,求 F ( x ) 表达式; (2)在(Ⅰ)的条件下,当 x ? ? ?2,2? 时, g ( x) ? f ( x) ? kx 是单调函数,求实 数 k 的取值范围; (3)设 m ? 0, n ? 0, 且m ? n ? 0, a ? 0, f ( x) 为偶函数,求证: F (m) ? F (n) ? 0

参考答案 一 选择题:1~5 A D A B A 6~10 A D C B C 11~12 C C

二 填空题: 13 : 2 16 : (1) (2)

14: x=2

? x | 2 ? x ? 3} 15 :{x | ?3 ? x ? ?2}{

三、解答题: 17,(1) 3 18.解:

(2)

x=2
2

设 x≥0 时,f(x)=a(x-1) +2,

∵过(3,-6)点,∴a(3-1)2+2=-6,∴a=-2. 即 f(x)=-2(x-1)2+2. 当 x<0 时,-x>0,

f(-x)=-2(-x-1)2+2=-2(x+1)2+2,
∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x), ∴f(x)=2(x+1)2-2,
2 ?-2(x-1) +2 (x≥0) 即 f(x)=? 2 ?2(x+1) -2 (x<0)



其图象如图所示.

19.解

2 (1)当 a=1 时,由 x- =0,x2+2x=0,

x

得零点为 2,0,-2. 2 1 (2)显然,函数 g(x)=x- 在[ ,+∞)上递增, x 2 1 7 且 g( )=- ; 2 2

1 2 函数 h(x)=x +2x+a-1 在[-1, ]上也递增, 2 1 1 且 h( )=a+ . 2 4 故若函数 f(x)在[-1,+∞)上为增函数, 1 7 15 则 a+ ≤- ,∴a≤- . 4 2 4 15 故 a 的取值范围为(-∞,- ]. 4 20.解 (1)据题意得:f(x)=5x,15≤x≤40; 15≤x≤30 ?90, g(x)=? . ?30+2x, 30<x≤40 (2)①当 15≤x≤30 时,5x=90,x=18, 即当 15≤x<18 时,f(x)<g(x); 当 x=18 时,f(x)=g(x); 当 18<x ≤30 时,f(x)>g(x). ②当 30<x≤40 时,f(x)>g(x), ∴当 15≤x<18 时,选甲家比较合算; 当 x=18 时,两家一样合算; 当 18<x≤40 时,选乙家比较合算. 21.解: (1).因为 f ( x ) 是偶函数,所以 f (?1) ? f (1) ? 2 ? 1 ? 1 ; (2)设 x ? 0 ,则 ? x ? 0 ,所以 f ( ? x ) ?
f ( x ) = f (? x ) ?
2 ?1. ?x 2 ? 1 ,又 f ( x ) 为偶函数,所以 ?x

2 ? f ? x? ? ? ?1 (x ?0) x (3) 设 x1,x2 是(0,+∞)上的两个任意实数,且 x1 < x2,

则 x1- x2<0, f (x1)- f (x2) =

2 2 2 2 2 ? x2 ? x1 ? -1- ( -1) = - = . x1 x2 x1 x2 x1 x2

因为 x2- x1 >0,x1x2 >0 , 所以 f (x1)- f (x2) >0. 1 因此 f (x) = -2 是(0,+∞)上的减函数. . x 22.解.(1) 由已知可知:

? f (?1) ? a ? b ? 1 ? 0 ? x 2 ? 2 x ? 1, x ? 0 ?a ? 1 ? a ? 0 , 解得 , 则 F ( x ) ? ? ? ? 2 ?b ? 2 ?? x ? 2 x ? 1, x ? 0 ?b 2 ? 4a ? 0 ?

2 (2)由(1)可知 f ( x) ? x ? 2 x ? 1 ,则

g ( x) ? x 2 ? 2 x ? 1 ? kx ? x 2 ? (2 ? k ) x ? 1 k ?2 则g ( x)的对称轴为x ? 2 由于g ( x)在? ?2, 2? 上是单调函数 故 k ?2 k ?2 ? ?2或 ? 2,即k ? ?2或k ? 6 2 2

2 (3)由于f ( x) ? ax ? bx ? 1是偶函数,故b ? 0

由m ? 0,则F (m) ? am2 ? 1;又n ? 0,则F (n) ? ?an 2 ? 1 则F (m) ? F (n) ? a(m 2 ? n 2 ) ? a(m ? n)(m ? n) 由于m ? 0,n ? 0,则m ? n ? 0 又m ? n ? 0,a ? 0,所以F (m) ? F (n) ? 0即证.


赞助商链接
相关文章:
人教版高中数学必修一期末测试题
高中数学必修一综合测试题一一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设全集 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩ UB=( A.{x|0≤x<1} B.{x|...
人教版高一数学必修一综合测试题
人教版高一数学必修一综合测试题 - 人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 一、 选择题(共 50 分) 单项选择题(每小题 5 分,共 10 题,共 50 分) ()...
人教版高一上学期必修1数学期中测试题含答案
人教版高一上学期必修1数学期中测试题含答案 - 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择...
高一数学必修模块一测试题人教版必修一
高一数学必修模块一测试题人教版必修一_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修模块一测试题 班级 姓名 总分 一、 选择题: 本大题共 12 小题, 每小题 5 分,...
人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案
人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案 - 集合与函数基础测试 一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,四个选项中只有一个符合要求) 1.函数 y==x2-6x+10...
人教版高中数学必修一期末测试题[1]
人教版高中数学必修一期末测试题[1]_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档人教版高中数学必修一期末测试题[1]_数学_高中教育_教育专区。...
人教版高中数学必修一期末测试题
人教版高中数学必修一期末测试题 - 高一数学期中复习 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设全集 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A∩ UB=( A...
高中数学人教版必修一至四测试题及答案
高中数学人教版必修一至四测试题及答案 - 云龙一中 2016---2017 学年(下)高一年级月考数学试卷 第1卷 一、单项选择 (每题 5 分共 12 小题 60 分) 1、...
人教版最新高一数学必修一复习测试题Word版
人教版最新高一数学必修一复习测试题Word版 - f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052 ) D、1.5 高一数学必修一复习测试题(附参考答案) 班级 一、选择题。(...
人教版高中数学必修一期末测试题[1]
人教版高中数学必修一期末测试题[1] - 高一数学必修一测试题 考试时间:90 分钟 试卷满分:100 分 一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 4 分,共 56 分....
更多相关标签: