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数学知识点新人教A版高中数学(必修4)2.2《平面向量的线性运算》word教案2篇-总结


初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 向量的加法运算及其几何意义 教案 教学目标: 1、 掌握向量的加法运算,并理解其几何意义; 2、 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量,培养数形结合解决问题 的能力; 3、 通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比 ,使学生掌握向量 加法运算的交换律和结合律, 并会用它们进行向量计算,渗透类比的数学方法; 教学重点:会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量. 教学难点:理解向量加法的定义. 学 法: 数能进行运算,向量是否也能进行运算呢?数的加法启发我们,从运算的角度看,位移的合 成、力的合成可看作向量的加法.借助于物理中位移的合成、力的合成来理解向量的加 法,让学生 顺理成章接受向量的加法定义.结合图形掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则.联系数的运 算律理解和掌握向量加法运算的交换律和结合律. 教 具:多媒体或实物投影仪,尺规 授课类型:新授课 教学思 路: 一、设置情景: 1、 复习:向量的定义以及有关概念 强调:向量是既有大小又有方向的量.长度相等、 方向相同的向量相等.因此,我们研究的 向量是与起点无关的自由向量,即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下,移到任何 位置 2、 情景设置: (1)某人从 A 到 B,再从 B 按原方向到 C, 则两次的位移和: AB ? BC ? A B C AC AC AC B C C A B C (2)若上题改为从 A 到 B,再从 B 按反 方向到 C, 则两次的位移和: AB ? BC ? (3)某车从 A 到 B,再从 B 改变方向到 C, 则两次的位移和: AB ? BC ? (4)船速为 二、探索研究: 1、向量的加法:求两个向量和的运算,叫做向量的加法. 2、三角形法则(“首尾相接,首尾连”) AB ,水速为 BC ,则两速度和: AB ? BC ? A AC A B 如图,已知向量 a、b.在平面内任取一点 A ,作 AB =a, BC =b,则向量 AC 叫做 a 与b 的和,记作 a+b,即 a+b ? AB ? BC ? AC ,规定: a + 0-= 0 + a 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 a a C a+ A b a b a+b b B a b a+b b 探究:(1) 一个向量; 两相向量的和仍是 (2)当向量 a 与 b 不共线时, a + b 的方向不同向,且| a + b |<| a |+| b |; (3)当 a 与 b 同向时,则 a + b 、 a 、 b 同 向,且| a + b |=| a |+| b |,当 a 与 b 反向时,若 | a |>| b |,则 a + b 的方向与 b a O b a a A b a 相同,且| a + b |=| a |- | b |;若| a |<| b |,则 a + b 的方向与 b 相同,且 | a +b|=| b |-| a |. B (4)“向量平移”(自由向量):使前一个向量的终点为后一个向量的起点,可以推广到 n 个向量连加 3.例一、已知向量 a 、 b , 求作向量 a + b 作法:在平面内取一点,作 OA ? a 4.加法的交换律和平行四边形法则 问题:上题中 b + a 的结果与 a + b 是否相同? 验证结果相同 AB ? b ,则 OB ? a ? b

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