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2014届河南省豫东、豫北十所名校高三下学期阶段性测试(四)文科数学试卷及答案_图文

河南省豫东、豫北十所名校 2014 届高三下学期 阶段性测试(四) 数学(文) 安阳一中 郸城一高 挟沟高中 鹤壁高中 封高中 灵宝一高 洛阳一高 林州一中 内黄一中 阳一高 商丘一高 太康一高 温县一中 新乡一中 县一高 (学校名称按其拼音首字母顺序排列) 数学(文科) 本试题卷分第 I 卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。考生作答 时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡) ,在本试题卷上答题无 效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷 选择题 夏邑高中 虞城高中 叶 南阳一高 平顶山一中 濮 淮阳中学 济源一中一 开 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. (1)已知 z (1 ? 2i) ? 4 ? 3i ,则 z ? (A) 2 5 (B) 3 (C) 2 (D) (2)定义 A ? B ? ? z | z ? xy, x ? A且y ?B? ,若 A ? ? x | ?1 ? x ? 2? , B ? ??1, 2? ,则 A ? B ? ·1· (A) ? x | ?1 ? x ? 2? (C) ? x | ?2 ? x ? 2? (B) ??1, 2? (D) ? x | ?2 ? x ? 4? (3)某厂生产 A、B、C 三种型号的产品,产品数量之比为 3:2:4,现用分层 抽样的方法抽取一个样本容量为 180 的样本,则样本中 B 型号的产品的数 量为 (A)20 (D)80 (4)某几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图均为矩形,俯视图上 半部分为半,圆,则该几何体的体积为 (B)40 (C)60 (A) ? ? 1 (D) 2? ? 1 (B) ? ? 1 2 (C) ? ? 2 (5)已知 ? 为锐角, cos(? ? ) ? ,则 sin ? = 6 ? 2 3 (A) 2 ? 15 6 (B) 2 3? 5 6 (C) 2 3? 5 6 (D) 15 ? 2 6 (6)已知 F1 (?3,0), F2 (3,0) ,是椭圆 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 两个焦点, P 在椭圆上, a 2 b2 ·2· ?F1PF2 ? ? ,且当 ? ? 2? 时, ?F1PF2 的面积最大,则椭圆的标准方程为 3 (A) x2 y 2 ? ?1 12 3 (B) x2 y 2 ? ?1 14 5 (C) x2 y 2 ? ?1 15 6 (D) x2 y 2 ? ?1 16 7 (7)长方形 ABCD 中,AB=2,BC=1,O 为 AB 的中点,在长方形 ABCD 内随机取 一点,取到的点到 O 点的距离大于 1 的概率为 (A) 2? ? 1 ? 4 (B) 1 ? ? 4 (C) ? 8 ( D) (8)已知双曲线 右焦点 F (A) x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线与曲线 y ? x ? 1 相切,且 a 2 b2 为抛物线 y 2 ? 20 x 的焦点,则双曲线的标准方程为 (B) x2 y 2 ? ?1 5 20 x2 y 2 ? ?1 20 5 (C) x2 ? y2 ? 1 4 (D) x 2 ? y2 ?1 4 (9) 已 知 f ( x ? 1) 为 偶 函 数 , 且 f ( x) 在 区 间 (1 , + ∞ ) 上 单 调 递 减 , 1 a ? f (2), b ? f (log 3 2) , c ? f ( ) ,则有 2 (A)a<b<c (D)a<c<b (B)b<c<a (C)c<b<a (10)已知数列 ?an ? 为等比数列,则 p : a1 ? a2 ? a3 是 q : a4 ? a5 的 (A)充分而不必要条件 (C)充要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (11)如图所示,棱长为 6 的正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边 长为 l 的正方形孔,则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是 ( A)222 (D)324 ·3· (B)258 (C)312 (12)对于函数 f ( x) ,若存在区间[m,n](m<n) ,使得 f ( x) 在区间[m,n]上的 值域为 ? ? m, ? n ? ,则称 f(x)为“ ? 倍函数” ,若 f ( x) ? a x (a ? 1) 为“1 倍函数” , 则 a 的取值范围为 1 (A) (1, e ) 1 (B) ( e , e) (C) (1, e e ) (D) (e e , e) 第Ⅱ卷 非选择题 本卷包括必考题乖选考题 B 部分。第 13 题~第 2l 题为必考题,每个试题 考生都必须作答。第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本大题共 4 小题 r 每小题 5 分. (13) 已知向量 a,b 均为单位向量,若它们的夹角是 60 ,则 a ? 3b 等于 ________。 (14)如果执行如图所示的程序框图,那么输出 S 的值为__________. (15)已知变量 x, y 满足约束条件 ? ?1 ? x ? y ? 2 x , 则 的取值范围是__________。 y ? x ? ?1 (16)对于各项均为整数的数列 ?an ? ,如果 ai ? i(i ? 1, 2,3, ? ? ?) 为完全平方数,则 称数列 ?an ? 具有 “P 性质” , 不论数列 ?an ? 是否具有 “P 性质” , 知果存在与 ?an ? ·4· 不 是 同 一 数 列 的 ?bn ? , 且 ?bn ? 同 时 满 足 下 面 两 个 条 件 : ① b1 , b2 , b3 , ? ? ?, bn 是 ,则称数列 ?an ? 具有“变 a1 , a2 , a3