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浙江省东阳市2017-2018学年高一数学9月月考试题(无答案)

浙江省东阳市 2017-2018 学年高一数学 月考试题(无答案) 一、选择题(本大题共 10 小题,共 40.0 分) 1.已知集合 A.(2,6) 2.函数 A.(0,1) B.(1,0) , B. (? ∞,-1)∪(2,6) ,则 A∩B=( ) D.(3,6) C.(? 2,? 1)∪(2,6) 的图像必经过( C.(2,1) ) D. ) 或 ) D.(0,2) 3.已知角α 的终边过点 P(? 4,3),则 2sinα +cosα 的值是( A. 4. 三个数 B. C.? 1 的大小关系为( 5.已知向量 , , ,若λ 为实数, ,则λ =( ) A. B. C.1 D. 2 6.将 y=f(x)图象上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的 倍,再将其图象沿 x 轴 向左平移 个单位,得到的曲线与 y=sin2x 的图象相同,则 f(x)的解析式为( ) 7.若实数 x,y 满足 A. 1 B. 4 ,则 的最大值为( C. 6 ) D. 5 8.在△ABC 中,若 A.直角三角形 ,则△ABC 的形状是( B.等腰或直角三角形 ) C.等腰三角形 D.不能确定 9. 数列 ( ) 定义如下 : ,当 n≥2 时, 若 ,则 n 的值为 A.20 B.28 C.30 D.40 的最小值为 10.已知圆 O 的半径为 1,PA、PB 为该圆的两条切线,A、B 为两切点,则 ( A. ) B. C. D. 二、填空题(本大题共 7 小题,共 36.0 分) 11.在△ABC 中, 已知 A=30°, C=45°, a=2, 则 c= 12.已知 tanα =3, 则 13. 已 知 = ,若 的夹角为钝角,则 t 的取值范围为 , , 则 t= . , △ABC 的面积等于 = . . ,若 14. 设 等 差 数 列 , 的前 n 项和分别为 ,若 ,则 = , = . 15. 经 过 点 P(3 , ? 1), 且 在 x 轴 上 的 截 距 是 在 y 轴 上 的 截 距 的 2 倍 的 直 线 方 程 是 . 16.设 x,y 为 实数,若 ,则 2x+y 的最大值是 . 17. 已 知 函 数 使得 和函数 成立,则实数 a 的取值范围是 ,若存在 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 74.0 分) 18.已知曲线 表示的图象为圆. (1)若 k=15,求过该曲线与直线 x? 2y+5=0 的交点,且面积最小的圆的方程. (2)若该圆关于直线 x+y? 4=0 的对称圆与直线 6x +8y? 59=0 相切,求实数 k 的值. 19.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b ,c,向量 向量 (1)求角 B 的大小; . (2)设 BC 的中点为 D,且 , ,求 a+2c 的最大值. 20.函数 的部分图象如图所示. (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式和单调递增区间; (Ⅱ)若函数 在区间 上 有四个不同零点,求实数 m 的取值范 围. 21.设二次函数 满足下列条件:①当 x∈R 时,f(x)的最小值为 0,且图 像关于直线 x=? 1 对称;②当 x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x? 1|+1 恒成立. (1)求 f(1)的值; (3)若 f(x)在区间上 恒有 (2)求函数 f(x)的解析式; ,求实数 m 的取值范围. 22.已知数列 中, , (Ⅰ)证明数列 是等比数列,并求出 的通项公式; (Ⅱ)设 ,求数列 的前 n 项和 ; (Ⅲ)设 ,数列 的前 n 项和为 求证:对任意的 。

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