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《相交线、平行线与平移》单元测试题


《相交线、平行线与平移》单元测试题
一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)
1.如图所示,下列判断正确的是( )

1 2

1 2

1

2

1 2

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A.图⑴中∠1 和∠2 是一组对顶角 B.图⑵中∠1 和∠2 是一组对顶角 C.图⑶中∠1 和∠2 是一对邻补角 D.图⑷中∠1 和∠2 互为邻补角 2.在同一平面内,两条直线的位置关系可能是( ) A.相交或平行 B.相交或垂直 C.平行或垂直 D.不能确定 3.下列说法中正确的是( ) A.有且只有一条直线垂直于已知直线 B.直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离 C.互相垂直的两条直线一定相交 D.直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中,最短线段的长是 3cm,则点 A 到直线 c 的距离是 3cm 4. 体育课上,老师测量跳远成绩的依据是( ). A.平行线间的距离相等 B.两点之间,线段最短 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 5. 如图,下列说法错误的是( ) A.∠A 与∠C 是同旁内角 B.∠1 与∠3 是同位角 C.∠2 与∠3 是内错角 D.∠3 与∠B 是同旁内角

第 5 题图

第 6 题图

第 8 题图

第 9 题图

6.. 如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( ) A. 同位角相等,两直线平行 B. 内错角相等,两直线平行 C. 同旁内角互补,两直线平行 D. 两直线平行,同位角相等 7.在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是(

)

A. B. C . D. 8. 如图,已知∠1=60°,如果 CD∥BE,那么∠B 的度数为( ) A.60° B.80° C.100° D.120° 9.如图,直线 a、b 都与直线 c 相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠ 7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判断 a∥b 的条件是( ) A.①② B.②④ C.①③④ D.①②③④
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10.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐 弯的角度是( ) A.第一次右拐 50°,第二次左拐 130° B.第一次左拐 50°,第二次右拐 50° C.第一次左拐 50°,第二次左拐 130° D.第一次右拐 50°,第二次右拐 50°

二、填空题(本题共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分)
11.如图,当剪刀口∠AOB 增大 21°时,∠COD 增大 12. 吸管吸易拉罐的饮料时,如图, ?1 ? 110 ? ,则 ?2 ? 平行) 13. 如图,由三角形 ABC 平移得到的三角形共有 个. . (易拉罐的上下底面互相

A C

B

第 11 题图

第 12 题图

第 13 题图

第 14 题图

14.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1 ? ________. 三、 (本题共 2 小题,每小题 5 分,满分 10 分) 15.如图,有两堵墙,要测量地面上所形成的∠AOB 的度数,但人又不能进入围墙,只能站 在墙外.如何测量(运用本章知识)?

A

B

O

16.如图,A、B 之间是一座山,一条高速公路要通过 A、B 两点,在 A 地测得公路走向是北 偏西 111°32′.如果 A、B 两地同时开工,那么在 B 地按北偏东多少度施工,才能使公路在 山腹中准确接通?为什么?

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四、 (本题共 2 小题,每小题 5 分,满分 10 分)
17. 已知:如图, ? BAP ? ? APD ? 180 , ? 1 ? ? 2 .试说明 ? E ? ? F
?

A 1 E

B

F 2 C P D

18.如图,已知 AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2 成立(要求给出两个以上答案),并 选择其中一个进行说理. C D F

1

E 2 A B

五、 (本大题共 2 小题,每小题 6 分,满分 12 分)
19.如图所示,一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶,M,N?分别是 位于公路 AB 两侧 的村庄,设汽车行驶到 P 点位置时,离村庄 M 最近,行驶到 Q 点位置时,?离村庄 N 最近,请你在 AB 上分别画出 P,Q 两点的位置.

M A N B

20.根据下列要求画图. (1)如图(1)所示,过点 A 画 MN∥BC. (2)如图(2)所示,过点 P 画 PE∥OA,交 OB 于点 E;过点 P 画 PH∥OB,交 OA 于点 H.

A

A
P

B

C

O

B

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六、 (本题满分 8 分)
21.如图所示,已知 AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A、∠C 之间的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
A P C D B

A P C
(2)

B
A

P B D

A C P
(4)

B D

D

C

(1)

(3)

七、 (本题满分 8 分)
22.下面是数学课堂的一个学习片断。阅读后,请回答下面的问题: 学习了相交线、平行线与平移的有关内容后,王老师请同学们交流讨论这样一个问题: “如果两个角的两边分别平行,那么这两个角的位置与大小有什么关系?” 同学们经片刻的思考与交流后, 贝贝同学举手回答: “这两个角一定相等” 晶晶同学说: ; “不对,应该是互补” ;很快欢欢同学又提出反对意见…… ⑴假如你也在课堂上,你的意见如何?请画图说明. ⑵通过上面数学问题的讨论,你有什么感受?(用一句话表达出来)

八、 (本题满分 10 分)
23. 如图所示,一个四边形纸片 ABCD ,∠ B ? ∠ D ? 90 ,把纸片按如图所示折叠,使点
?

B 落在 AD 边上的 B ? 点, AE 是折痕. (1)试判断 B ?E 与 DC 的位置关系;

(2)如果∠ C ? 130 ,求∠ AEB 的度
?

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附、参考答案
题号 答案 1 D 2 A 3 D 4 C 5 B 6 A 7 D 8 D 9 D 10 B

11. 21° 12. 70° 13.5 14. 65° 15.延长 AO 与 BO,测∠AOB 的对顶角. 16. 68°28′ 17.略 18. 条件:∠EBC=∠FCB,或 CF∥BE 19.

M A Q P N
20.略 21. (1)∠P=360°-∠A-∠C, (2)∠P=∠A+∠C, (3)∠P=∠C-∠A, (4)∠P=∠A-∠C. 22. ⑴大小相等或互补.位置有三种情况:角的两边射线分别同向;角的两边射线分别反向; 角的两边射线一边同向,一边反向.如下图:

B

⑵要注意分类讨论等. 23. (1) B ?E ∥ DC ; (2) 65 .
?

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