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基于改进的灰色GM(1,1)模型在电力负荷预测中的应用_论文

? 1 1 4 ?   科 技 论 坛  基于改进的灰色 G M ( 1 , 1 ) 模型在电力负荷预测中的应用   胡 国华   ( 江 西省 电力设 计 院 , 江西 南昌 3 3 0 0 9 6 )   摘 要: 针对 已 有G M ( 1 , 1 ) 灰色 预 测模 型 雀 数据波动 、 突变、 转折等不确定情况下预 测精度较 差的 I * - I 题, 本文提 出一种通过对原始数  据序列作开三次方运算生成新数据序列的方法。 建立 了改进的 G M( 1 , 1 ) 模型 , 减小了原始数据 的增 长率 , 降低 了发展 系数。通过 实例计算  表 明, 该模型具有 良好 的适用性和预性精度。   关键词 : 电力 负荷预测 ; 模型 ; 分析  电力负荷 系统 即是一种典 型的灰色 系统 , 近年 来 , 灰 色模 型法  ,   (   =  :  五七  L  , 一   ( 2 ) 做一 阶累加形成数据序列  在 电力负荷 预测方面的应用取得 了一定的效果 。 但是 由于传统 的灰  色G M( 1 , 1 ) 模型是有偏差 的指数模型 , 在实际应用 中还有一定 的局  (   ) = ∑X I O ) ( , , 1 )k : 1 — 2- - ,   限性 , 因此 , 许 多学者致力于对它 的改进。 本 文通过对原始数据序列  作开三次方运算生成新数据序列 的方法 , 建立 了改进 的 G M( 1 , 1 ) 模  ( 3 ) ~ ( 7 ) 同传统 G M( 1 , 1 ) 模型步骤 ( 2 ) 一 ( 6 )   型。并对其在电力负荷预测中的优化应用进行 了研究探讨。   ( 8 ) 还原原始数据序列模 型  ( 0   ( 1 ) =   ( 0 ) ( 1 ) ) ’   1传统 GM【 1 , 1   l 模型的建立    . ( 0   (   ) =(  ( 0   (   ) ) 。   k=2 , 3 ? . . n   是最 常用 、 最简单 的一种灰 色模 型 , 它是 由一个 只包含单变量  的微分方程构成的模 型, 是G M( 1 , 1 ) 的一个特例。   与传统 G M( 1 , 1 ) 模 型 比较 , 改进 G M( 1 , 1 ) 模型减 小 了原始 数  据的增长率 , 降低 了发展系数 。   设 已知历史电力负荷 的原始数据序列为 :   ’ = f  ( 1 ) ,  ‘ 。   ( 2 ) , - . .   n ) 1   ( 1 )   ( 1 ) 利用 一次 累加生成数列 :   ∞(   ) :  t =l   ‘ 。   (   ) ;   k: 1   2 一, , l   ( 2 ) 对】 f ” ( k ) 建立如下一 阶微分方程 :   +a x  f f 1 :  3 负 荷 预 测 的实 例 分 析  以某地 区 2 0 0 1 — 2 0 0 7年用电量数据作为预测样本 , 分别采用传  统G M( 1 , 1 ) 模型和改进 的 G M( 1 , 1 ) 模型进行计算 , 预 测结果 和各  ( 2 )   自的相对误差见表 1 和表 2 。   表 1某地 区负荷预 测结果  单位 : 亿k W? h   ( 3 )   d ( f )   式中 a , u为待求 系数 。   ( 3 ) 确定数据矩阵 B, Y   :   一   (   (   1 ( 1 ) +x O ) ( 2 ) )   (   ( ’   ( 2 ) +x 0 ) ( 3 ) )   .   B :  ( 4 )   — I  I I   【   (   ) J   :   ( 4 ) 用最小二乘法求解 :   A=( 口 , “ )   =( 占   B )  B   、   ( ( 6 )   表 2 某 地 区 负荷 预 测 相 对误 差  年份  200l   20O 2   2OO 3  一 传统灰 色预测 相对误 差  0. 00%   2.1 0%   改进灰 色预 测相对 误差  O.00 粥   1 .88 %   - 5 )   O.5 O%   0  3 O%   3 .1   3%   1  1 1 %   0.8 9%   O  6 5 %  0.3 7%   3  1 3%   1 .1嘶   l  08   ( 5 ) 把系数 a , L I 代人公式( 3 ) 然后求解微5 - J ' - T y 程 。设 ) }  ( O ) = ) f “   ( 0 ) , 可得灰色预测模 型为 :   200 4  2005   2006   2007   - - - 。   (   + 1 )   (   ( 1 ) 一   l   一   +   u  = 1 , 2 , ’ 一 , n   2 q   ' o ) (   +   )   ( 1 一 e a   I l  (   ) 一 兰 a   }   l 一   = 0 , 1 ,   , … ,   ( 7 )   ( L 8 石 ) J   通过实例计算结果可以看 出, 采用改进的灰色 G M( 1 , 1 ) 模型方  法 预测精度有很 大提高 。   结语 : 基于传统的灰 色模型法并通过对原始数据序列作开三次  2 改进的 GM( 1 , 1 ) 模型  方运算生成新数据序列 的方法加以改进 , 建立了改进 的模型 。该模  灰色 G M( 1 , 1 ) 模型法较适合于具有较强指数规律 的负荷预测 ,   型具有较强 的适用 性 , 通过实例计算结果 表明 , 改进后 的灰 色 G M   1 , 1 ) 模 型法具有较高的预测精度。   它所需 的数据 可以做不同的取舍 , 但必 须等距 、 相邻 、 无跳跃 , 而且  ( 要 以最新 的数 据作为参考点 ,

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