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职高数列测试题

职高数列测试题
姓名 一.选择题
1. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( A. an =3(-1)n+1 ) D. an =3+(-1)n ).

分数

B. an =3(-1)nC. an =3-(-1)n

2. n}是首项 a1=1, {a 公差为 d=3 的等差数列, 如果 an=2 005, 则序号 n 等于( A.667 B.668 C.669 D.670

3.在各项都为正数的等比数列{an}中,首项 a1=3,前三项和为 21,则 a3+a4+a5= ( ). A.33 B.72 C.84 ). D.192 ). D.189

4.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前 4 项和为( A.81 B.120 C.168

5.已知等差数列{an}的公差为 2,若 a1,a3,a4 成等比数列, 则 a2=( A.-4 B.-6 C.-8

D. -10

6..公比为 2 的等比数列{ an } 的各项都是正数,且 a3 a11 =16,则 a5 = (A) 1 (B)2 (C) 4 (D)8

7.在等差数列{an}中,已知 (A) 12 A.18 A.2 (B) 16 B.20

a4+a8=16,则 a2+a10=
(C) 20 C.22 C.4 (D)24 ) D.24

8.设{ an }为等差数列,公差 d = -2, Sn 为其前 n 项和.若 S10 ? S11 ,则 a1 =(

9 在等比数列{an}中,a2=8,a5=64, ,则公比 q 为(
B.3 D.8 10.(2007 湖南) 在等比数列 {an } ( n ? N * )中,若 a1 ? 1 , a4 ? 10 项和为( A. 2 ? ) B. 2 ?



1 ,则该数列的前 8 1 211

1 24

1 22

C. 2 ?

1 210

D. 2 ?

二.填空题

11、在等差数列 ?an ? 中, (1) 已知 a1 ? 2, d ? 3, n ? 10, 求 an = (2) 已知 a1 ? 3, an ? 21, d ? 2, 求 n ?

12. 设 Sn 是等差数列 {an }(n ? N * ) 的前 n 项和,且 a1 ? 1, a4 ? 7 ,则 S5 ? ______

1 ,a4=-4,则公比 q=______________; 2 14.等比数列 {an } 中,已知 a1a2 a12 ? 64 ,则 a4 a6 的值为( )
13.在等比数列{an}中,a1= 15.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3+3S2=0,则公比 q=_______

三.解答题 16.(本小题满分 12 分)
已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3. (I)求数列{an}的通项公式; (II)若数列{an}的前 k 项和 Sk=-35,求 k 的值.

17.已知数列{an}满足 a1=2, an =2(1)归纳{an}的通项公式 (2)求证:{bn}是等差数列

1 a n ?1

,且 bn ?

1 a n ?1

,解答下列问题:

18.在等差数列{an}中,解答下列问题: (1)已知 a1+a2+a3 ? 12 ,与 a4+a5+a6 ? 18 ,求 a7+a8+a9 的值 (2) 设 a3 ? 1012与 an ? 3112且 d=70, 求项数 n 的值 (3) 若 a1 ? 1 且 a n ?1 ? a n ?

1 ,求 a11 2

19.在等差数列{an}中,已知 a 4 ? 7 与 a7 ? 4 ,解答下列问题: (1)求通项公式 an (2)前 n 项和 sn 的最大值及 sn 取得最大值时项数 n 的值。

20. 解答下列问题: (1)在等差数列{an}中,设 a3 ? 148,公差 d ? 2, an ? 320, 求该数列前 n 项的和 sn ; (2)等比数列 {an } 中,设 a1 ? 6, a 4 ? ?

3 129 , ,前 n 项的和 sn = , 求该数列的项数 n; 4 32

21. 在数列{an}中,已知 a1 ? 1 且 an?1 ? 2an ? 1解答下列问题: (1)求通项公式 an (2)求前 n 项的和 sn


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