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北师大版必修5数学数列2.1.1正弦定理1


太阳每天都是新的,你是否每天都在努力?

安边中学 高二 年级 上 学期 数学 学科导学稿 执笔人: 王广青 备课组长签字: 包级领导签字: 学生: 集体备课

总第 课时 上课时间 周

一、课题:

2.1.1 正弦定理(第一课时)

二、学习目标 1.通过对直角三角形边角间数量关系的研究,发现正弦定理; 2.能够利用向量方法证明正弦定理,并运用正弦定理解决两类解三角形的简单问题。 重点:正弦定理的发现,证明及其简单应用. 难点:正弦定理的应用. 三、教学过程 【自主预习】 1、如图,在直角三角形 ABC 中,锐角的正弦怎么表示?

2、向量 a, b 数量积的几何意义是什么?怎么计算向量 a 在向量 b 上的投影?

【合作探究】 一、探究正弦定理 正弦定理: 适用情况:

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太阳每天都是新的,你是否每天都在努力?

二、正弦定理应用举例 例 1、在 ?ABC 中,已知 A ? 45? , B ? 60? , a ? 42 cm,解三角形

例 2、在 ?ABC中,c ? 6, A ? 45? , a ? 2, 求b和B, C

【检测训练】 1.在 ?ABC 中, B ? 450 , C ? 600 , c ? 12 ,求 a .

2.在 ?ABC 中, B ? 600 , b ? 3, c ? 1 ,求 a 和 A,C.

3. 在 ?ABC 中, B ? 750 , C ? 450 , c ? 6 ,求 a .

4. 在 ?ABC 中,已知 a ? 20, b ? 28, A ? 400 ,求 B (精确到 1 )和 c (保留两个有
0

效数字)

反 思 栏

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