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上海版(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题06 平面向量(解析版)Word版含解析


一.基础题组 1.
【上海市黄浦区 2014 届高三上学期期末考试(即一模)数学(理)试题】已知向量

a ? ?cos? , sin ? ?, b ? ?1,?2? ,若 a ∥ b ,则代数式 2 sin ? ? cos? 的值是
sin ? ? cos?



2. 【上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研(一模)数学(理)试卷】在平面直
角坐标系中,△ ABC 的顶点坐标分别为 A(1 , 2) , B(?7 , 3) ,点 C 在直线 y ? 4 上运动,

O 为坐标原点, G 为△ ABC 的重心,则 OG ? OC 的最小值为__________.

3.

【虹口区 2013 学年度第一学期高三年 级 数学学科期 终 教学 质 量 监 控 测试题 】 已知 )

a ? (0, 2) , b ? (1, 1) ,则下列结论中正确的是(
A. (a ? b) ? b
【答案】A 【解析】

B. (a ? b) ? (a ? b)

C. a // b

D. a ? b

试题分析:已知两向量的坐标,直接计算,验证各选择支结论是否正确,两向量 c, d 垂直等

价于 c ? d ? 0 ,计算知 A 正确. 考点:向量垂直的条件,向量数量积的坐标运算.

4.

【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学(理)试题】设 e1 、 e2 是平面 .

内两个不平行的向量,若 a ? e1 ? e2 与 b ? me1 ? e2 平行,则实数 m ?

二.能力题组 1.
【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科(理科) 】如图所示,已

知点 G 是△ABC 的重心,过 G 作直线与 AB、AC 两边分别交于 M、N 两点,且

AM ? xAB, AN ? yAC ,则

xy 的值为 x? y

.

考点:平面向量的基本定理,三角形重心的性质.

2.【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学 (理) 试题】 若 Ai ( i ? 1,2,3,?, n )
是 ?AOB 所在的平面内的点,且 OA i ? OB ? OA ? OB .给出下列说法:

A B
第 18 题

O

① | OA 1 |?| OA 2 |? ? ?| OA n |?| OA | ; ② | OAi | 的最小值一定是 | OB | ; ③点 A 、 Ai 在一条直线上; ④向量 OA 及 OAi 在向量 OB 的方向上的投影必相等. 其中正确的个数是………………………………………………………………………… ( )

( A) 1个.

( B ) 2 个.

(C ) 3 个.

( D ) 4 个.

3.

【上海市浦东新区 2013—2014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷(理卷) 】如

图所示,点 A, B, C 是圆 O 上的三点,线段 OC 与线段 AB 交于圆内一点,若

uuu r uur uu u r OC ? mOA ? nOB ,则(
(A) 0 ? m ? n ? 1 ; (C) m ? n ? ?1 ;

) (B) m ? n ? 1 ; (D) ?1 ? m ? n ? 0 ;

4.【上海市长宁区 2013—2014 第一学期高三教学质量检测数学试卷 (理科) 】 已知△ABC
为 等 边 三 角 形 , AB =2 , 设 点 P,Q 满 足 A P=? A B, AQ=(1 ? ? ) AC , ? ? R , 若

3 BQ ? CP = ? ,则 ? = 2
A.





1 2

B.

1? 2 2

C.

1 ? 10 2

D.

?3 ? 2 2 2


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