当前位置:首页 >> 高一数学 >>

2016年新高一数学参考教学案:3.4.2 换底公式(北师大版必修1)


世纪金榜

圆您梦想

www.jb1000.com

对数换底公式 [教学目的]使学生理解对数换底公式的意义,掌握其推导方法,初步学会 它在对数式恒等变形中的应用。 [教学重点]对数换底公式的应用 [教学难点]对数换底公式的推导 一、新课引入: 已知 lg2=0.3010,lg3=0.4771,求 log 5 6 =? 像 log 5 6 这样的对数值是不能直接从常用对数表中查出的。能不能将以 5 为底的对数,换成以 10 为底的对数呢?这就要学习对数换底公式。什么是 对数换底公式?怎样用我们所掌握的知识来得到它呢?又如何运用它呢? 这就是本节课要解决的问题。 二、新课讲解:

公式:

log b N ?

log a N log a b

x 证明:设 x ? logb N ,则 b ? N ,两边取以 a 为底的对数,得

x loga b ? loga N

?x?

log a N log a N log b N ? log a b ,即 log a b 。

1、成立前提:b>0 且 b≠1,a>0,且 a≠1 2、公式应用:对数换底公式的作用在于“换底” ,这是对数恒等变形中常 用的工具。一般常换成以 10 为底。 3、自然对数 lnN=log e N 三、巩固新课: 例 1、求证:1: loga b ? logb a ? 1 2: e=2.71828

log a b n ?
m

n log a b m
第 1 页(共 3 页)

世纪金榜

圆您梦想

www.jb1000.com

例 2、求下列各式的值。 (1) 、log98?log3227 (2) 、 (log43+log83) ?(log32+log92) (3)、log49?log32 (4)、log48?log39 (5)、 (log2125+log425+log85) ?(log52+log254+log1258) 例 3、若 log1227=a,试用 a 表示 log616. 解:法一、换成以 2 为底的对数。 法二、换成以 3 为底的对数。 法三、换成以 10 为底的对数。 练习:已知 log189=a,18b=5,求 log3645。 例 4、已知 12 =3,12 =2,求 8
x y

1? 2 x 1? x ? y

的值。
2

练习:已知 log 8 a ? log 4 b ? 5, log 8 b ? log 4 a ? 7 ,求 a?b 的值;
2

例 5、有一片树林,现有木材 22000 方,如果每年比上一年增长 2.5%,求 15 年后约有多少方木材? 解:设 15 年后约有木材 A 方,则 A=22000(1+2.5%)15=22000×1.02515 LgA=lg22000+15×lg1.025 =4.3424+15×0.0107 =4.5029 ∴ A=131840 答:15 年后约有木材 131840 方。 练习: 1、某种细菌在培养过程中,每 20 分钟分裂一次(一个分裂为两个) ,经
第 2 页(共 3 页)

世纪金榜

圆您梦想

www.jb1000.com

过 3 小时,这种细菌由 1 个可繁殖成(

)个。

2、 在一个容积为 a 升的容器里满盛着酒精。 先向外倒出 x 升, 再用水注满; 第二次又倒出 x 升溶液,再用水注满;如此操作 t 次后,容器里剩余的纯 酒精为 b 升,试用含有 a、b、t 的式子表示 x。

三、小结:对数换底公式: 四、作业

log b N ?

log a N log a b

第 3 页(共 3 页)


赞助商链接
相关文章:
北师大版高中数学必修一《换底公式》教案
北师大版高中数学必修一《换底公式教案_数学_高中教育_教育专区。对数换底公式...例 4、已知 12x=3,12y=2,求 8 2 1? 2 x 1? x ? y 的值。 2 ...
高中数学 换底公式教案 北师大版必修1
高中数学 换底公式教案 北师大版必修1 - §4.2 换底公式 一.教学目标: 1.知识与技能 ①通过实例推导换底公式,准确地运用对数运算性质进行运算, 求值、化简,并...
...高中数学必修一《3.3.2 对数的运算法则和换底公式》...
人教B版数学必修一第章 基本初等函数学案-高中数学必修一《3.3.2 对数的运算法则和换底公式学案_数学_高中教育_教育专区。3、 3、 2 对数的运算法则和换...
高中数学 第三章 换底公式教案 北师大版必修1
高中数学换底公式教案 北师大版必修1 - §4.2 换底公式 一.教学目标: 1.知识与技能 ①通过实例推导换底公式,准确地运用对数运算性质进行运算, 求值...
北师大版高中数学必修一《换底公式》优质教案【精品】
北师大版高中数学必修一《换底公式》优质教案【精品】_数学_高中教育_教育专区...练习 p86 1,2,3,4。 B组 4 作业习题 3-4A 组 6 课后反思: ...
北师大版必修一《3.4.2换底公式》课时训练及答案
北师大版必修一《3.4.2换底公式》课时训练及答案_英语_高中教育_教育专区。温馨...高一检测)若 xlog23=1,则 3x+9x 的值为( (A)6 (B)3 (C) 5 2 二...
...2015高一数学人教B版必修1课后强化作业:3.2.1 第3课...
《成才之路》2014-2015高一数学人教B版必修1课后强化作业:3.2.1 第3课时换底公式与自然对数_数学_高中教育_教育专区。第三章 3.2 3.2.1 第 3 课时 一、...
高一数学对数的换底公式
高一数学对数的换底公式_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。第课时 对数的换底公式 教学目标: 1.掌握对数的换底公式,并能解决有关的化简、求值、证明问题...
高中数学必修一《对数的运算法则和换底公式》
高中数学必修一《对数的运算法则和换底公式》_数学_高中教育_教育专区。3、 3、 2 对数的运算法则和换底公式 走进复习 第一部分【 复习】 1、对数的定义 2、...
换底公式说课稿
换底公式说课稿_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《换底公式》说课稿 各位领导、老师们大家好: 今天我说课的内容是北师版数学高中教材必修 1章第四节的...
更多相关标签: