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二次根式的加减同步测试题


二次根式的加减同步测试题
一、选择题(本题共10小题,每题3分,共30分) 1. (08 山东淄博)与 2 3 是同类二次根式的是( ) D. ? 27

A. 18 2.下列运算正确的是( A. x ? 5 x ?

B.

2 3


C. 9

6x

B 3 2 ? 2 2 ?1

C

2? 5 ? 2 5

D

5 x ? b x ? (5 ? b) x
3. (2008 年大连市)若 x ? A. 2 a B. 2 b

a ? b , y ? a ? b ,则 xy 的值为 (
C. a ? b D. a ? b )

)

4.若 3 的整数部分为 x ,小数部分为 y ,则 3x ? y 的值是( A. 3 3 ? 3 B.

3

C. 1 D. 35.在△ A )

C.2 个 D.1 个

2008 ( 3 ? 2) 2007的值等于 ( 5. ( 3 ? 2)

A. 2

B . -2

C.

3?2

D. 2 ? 3 )

6.对于所有实数 a, b ,下列等式总能成立的是( A. C.

?

a? b

?

2

? a?b
2

B. D.

a 2 ? b2 ? a ? b

?a

2

? b2 ? ? a 2 ? b2

? a ? b?


2

? a?b

7. (2006 常德市)下列计算 正确的是( A. 16 ? ?4 B. 3 2 ? 2 2 ? 1

C. 24 ? 6 ? 4 D. 8.下列式子中正确的是( A.

2 ? 6?2 3
) B.

5? 2 ? 7

a 2 ? b2 ? a ? b

C. a x ? b x ? ? a ? b ? x

D.

6? 8 ? 3? 4 ? 3?2 2
D、a+b=-1

9.若 a + b 与 a - b 互为倒数,则( ) A、a=b-1 B、a=b+1 C、a+b=1
-1-

10.(2007 湖北省荆门市)下列计算错误的是 ( .. (A) 14 ? 7 ? 7 2 (B) 60 ? 5 ? 2 3 (D) 3 2 ? 2 ? 3

)

(C) 9a ? 25a ? 8 a

二、填空题(本题共8小题,每题4分,共32分) 11.若最简二次根式 a ?1 2a ? 5 与 3b ? 4a 是同类二次根式,则 a ? ____, b ? ____ 12.. 在 8, 12, 18, 20 中,与 2 是同类二次根式的 是 13.(2007 安徽省)5- 5 的整数部分是_________ 14. (2006 江西省南昌市)计算: 12 ? 3 3 ? 15.方程 2 (x-1)=x+1 的解是____________. 。

x?
16. (2006 天津市)已知

1 5 ? 2 ,则

x?

1 x 的值等于



17. (2006 江苏省宿迁市)如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是 2 和 6,那么矩形内阴 影部分的面积是 . (结果可用根号表示)

2

6

18.图 7 是由边长为 1m 的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从 A→B →C 所走的路程为_______m. (结果保留根号)

A 1m B C 图7

-2-

三、解答题(本题共8小题,共58分)

1 3 3 7 1 a? a ? a5 ? 2 4 8a 4a 19.(1) 2

a7

(2)

(4b

a 1 b ? a 3b ) ? (3a ? 9ab )(b ? 0) b a a

20.一个直角三角形的两条直角边长分别是 (3 ? 2 )cm, (3 ? 和周长

2 )cm, 求这个三角形的面积

21

?1 ? 3 2 ) 2 (1) 3 8 ? ( 54 ? 5 2 ? 2 6 ) (2) (3 2 ? 5 3)(3 2 ? 5 3) (3) (

3x ? y

21.已 知最简根 式

5x ? 2和9? y 6 ? y 是同类根式,求 x,y 的值

22.化简( 5 ? 3 ? 2 ) 5 ? 3 ? 2 ) (

计算(2 5 +1) (

1 1 1 1 + + +…+ 99 ? 100 1? 2 2? 3 3? 4

-3-

23.已知菱形 ABCD 的对角线 AC= 2 7 ? 4, BD ? 2 7 ? 4 ,求 菱形的边长和面积。 24..(2007 安顺市)先化简,再求值: ? x ? 2 ? . 25.

? ?

5 ? x ?3 ,其中 x ? 5 ? 3 ?? x?2? x?2

答案 一、选择题(本题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D 二、填空题(本题共8小题,每题4分,共32分) 11.1、1 12. 13. 2 14.

8.C

9.B

10.D

8 , 18

? 3

15. x=3+2 2 16. 4 17. 2 3 -2

-4-

18. 2 5 三、解答题(本题共 8 小题,共 58 分)

1 3a ?( ? ) a 2 8 19.(1) (2) ? ? ab 7 cm 2 , (6 ? 22 )cm 2 0. 2 。
21.(1) ? 12 3 ? 60 (2 ) ? 18 ? 75 ? ?57

?1 ? 3 ? ) 2 (3) (

?3x ? y ? 9 ? y ? 22. 解: ?5x ? 2 ? 6 ? y ?3x ? 2 y ? 9 ?? ?5x ? y ? 8 ?x ? 1 ?? ?y ? 3

2 23.原式=( 5 ? 3 )2- ( 2 ) =5-2 15 +3-2=6-2 15 .

2 7 ?4 2 2 7 ?4 2 ) ?( ) ? 22 2 2 24.解: 菱形的边长)2= ( (

∴菱形的边长= 25.

22 , 面积 ?

1 ? (2 7 ? 4)( 2 7 ? 4) ? 6 2

5
26.解:原式=(2 5 +1) (

2 ?1 3? 2 4? 3 100 ? 99 + + +…+ ) 2 ?1 3? 2 4?3 100 ? 99 = ( 2 5 + 1 ) [ ( 2 ?1 ) + ( 3 ? 2 ) + ( 4 ? 3 ) + … +
=(2 5 +1) 1 ( 0

( 100 ? 99 )]

?1 )

=9(2 5 +1) .

-5-


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